凸透镜成像与不等式

用解不等式的方法解答凸透镜成像问题,比通常用的定性分析法要快捷得多,且能起到事半功倍的效果,试举几例说明. 例1 一支蜡烛放在凸透镜的主轴上,距凸透镜中心30cm处,在凸透镜另一侧光屏上成一倒立放大实像,那么此凸透镜的焦距     

不等式在光学中的应用

题型：已知物距u和凸透镜所成像的性质求解凸透镜的焦距f。     

分析一道中考光学题

例（2006年河北课改区）小明在探究凸透镜成像规律时，保持凸透镜的位置不变。先后把蜡烛放在a、b、c、d四点并分别调整光屏的位置，如图所示．探究后总结出下列说法，其中正确的是（ ）     

巧用均值不等式妙解物理极值题

定理 如果ab∈R,那么a^2＋b^2≥2ab．（当且仅当a=b时取等号） 推论 如果ab∈R^＋,那么a＋b/2≥√ab．（当且仅当a=b时取等号） 上述内容在数学中称为“均值不等式定理”,是不等式中的一个重要结论．值得注意的是,在高中物理很多涉及到极值的问题中,都有令人惊奇的妙用．     

一道光学题的解法探讨

高中物理试验课本(修订本)中有这样一道几何光题，原题如下：当物体到凸透镜的距离为36厘米时，光屏上所成的像的高度为10厘米，当物体到凸透镜的距离为24厘米时时，光屏上像的高度为20厘米，这个凸透镜的焦距是多大?     

小小不等式却有大用处

凸透镜的有关知识是光学中的重点也是一个难点.有一类考题是应用凸透镜成像的规律来确定凸透镜焦距的范围.解决这类题目的最好的方法就是借助数学上不等式的有关知识,下面把自己在学习中总结的一点解题技巧和大家分享,以希望同学们能够举一反三.例1在做凸透镜成像的实验时,小雨同学忘了测凸透镜的焦距,当他将蜡烛放在距透镜10cm,移动光屏,在距透镜16cm处得到一个倒立清晰的像,则所用的凸透镜     

巧用均值不等式简解一道数学奥林匹克训练题

笔者无意中在文献[1]中看到了如下一道数学奥林匹克训练题，拜读了作者提供的解答后，受益匪浅，发现还可以利用均值不等式进行解答，且对该不等式进行推广．     

巧解光学题

在不少光学习题中，若能巧妙地利用一些特殊的方法，便可化难为易，方便解题。现举例探讨。     

巧解几道光学题

对不少光学习题，若能巧妙使用一些特殊的方法，可化难为易．     

用不等式组解一道声学题

题目如果先后两次声响到达人耳的时间间隔大于（或等于）0．1s，人耳就能够把这两次声音分辨开。如果两次声响传到人耳的时间间隔不足0．1s，人耳就只能听到一次声音，某农村中学8年级课外活动小组的同学为了体验声音在不同介质中传播速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的直铁管道（充满水）另一端敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声。     

巧用柯西不等式证(解)几道新题

柯西不等式(a21 a22 … a2n)(b21 b22 … b2n)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2及其变式(a21/b1) (a22/b2) … (a2n/bn)≥((a1 a2 … an)2/b1 b2 … bn)(a1,a2,…an;b1,b2,…,bn∈R ),在证(解)不等式中有重要应用,这是众所周知的.然而在使用柯西不等式时:(1)怎样更直接、更有效地使用它,使证(解)过程更简洁;(2)如何在证(解)那些形式上与柯西不等式相差甚远的不等式时使用它.这些却是常被忽视的问题.以下通过几例具体说明.     

巧用柯西不等式

柯西不等式在处理不等式问题中有着广泛的应用,本文从近年来各种数学竞赛中选取了几道证明不等式的题目,通过巧妙变形后应用柯西不等式加以解决,证明过程简单明快.