探索型问题

探索型问题普遍存在于数学之中．探索型题型是相对于传统的封闭题型而言的．是“问题解决”背景下兴起的一种新题型．和常规题目相比．这类题型的特点是形式新颖、格调清新．它根据已有的知识素材对问题进行探索研究．一般没有明确的结论．没有固定的模式和方法．具有较强的综合性．     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答.     

2005年全国各地高考题归类精析探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题     

新定义型数列选萃

<正>所谓"新定义型"数列问题,主要是指在数列问题中定义了中学数学中没有学过的新概念、新性质、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.本文结合近几年高考试题或各地模拟试题介绍几种"新定义型"数列,旨在探索题型规律、揭示解题方法,以馈读者.一、H数列例1设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,     

2005年全国高考题中的探索型、开放性问题新动向

依据命题者对解题者的要求，数学问题可分为两类：一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型，即封闭性题型；另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型，即探索型、开放性题型，后一类题对于训练和考查同学们的发散思维，进而培养同学们的创新意识和创新能力是十分有益的，这类问题的基本形式有：问题的条件不完备的条件探索型、开放性题；问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题；解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题；题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题，这些问题的解决，需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等，补全条件、确定结论或挑选、设计解题途径，从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题，然后完成解答．     

初中数学探索性问题的解法

所谓探索性问题是指题中没有给出完,整的条件式明确的结论的问题它是开放性.问题的一种常见的有条件探索型、结论探,索型、存在探索型和决策探索型等五种类型.由于这类问题综合性强、知识覆盖面广、题型新颖解法灵活多样因此解这类问题,,,,要有较高的分析问题和解决问题的能力一,般要经过观察、分析、比较、概括、猜想等，才能得出解题思路和结论，本文拟通过实例来阐明这类问题的一般解法.条件探索型1 条件探索型问题是指仅仅给出给定的结论要求探求此结论成立应具备的充分条件,的问题解决这类问题的一般思路是从结论.:出发执果寻因逆向推…     

二次函数探索型试题例析

培养创新精神和实践能力是新课标的要求,探索型问题便是近年来考查这种能力的一种新题型.     

二次函数探索型试题例析

培养创新精神和实践能力是新课标的要求,探索型问题便是近年来考查这种能力的一种新题型.……     

浅谈“新定义”型问题

<正>所谓"新定义"型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,构思巧妙,题意新颖,是考察学生综合素质,挖掘学生潜力的较佳题型,受到命题者的青睐.纵观近几年的高考试题,可以发现,"新定义"型问题按命题背景可分为三种类型:以新课标内容为背景、以高等数学为背景、以跨学科为背景.     

初中数学中规律探索型问题的类型与解题方法

初中数学中规律探索型问题是教学中的重点内容,也是中考中的必考内容.这类题目题型各异,但主要有三类,包括数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题等,其解题方法因题而异.作者结合自己的教学实践和经验谈谈每一类题目中规律探究型问题的解题方法,希望本文的观点能起到抛砖引玉的作用.     

中考“新定义”题型的分析及教学启示——以山西省中考数学试题为例

<正>一、问题的提出近年来,"新定义"题型成为山西省中考数学试题的热点题型之一. 所谓"新定义"题型,是给学生一个没有接触过的新内容,要求学生及时理解并现学现用[1]. "新定义"题型主要包括新定义的概念、新定义的定理、新定义的变换等.此类题型主要考查学生的数学阅读理解能力、迁移能力和创新能力. 在中考紧张的考试时间内,学生对于某些新定义题型中给出的新概念,或者是经过逻辑推理得到的新定理等会表现出懵圈的状态.因此,     

结构不良型试题分类评析

<正>1 试题特点泰州市今年中考刚出现的结构不良型试题是一种创新型题型,即使在全国各大城市的中考试卷中也是独一无二的,这种试题的特点是题设和结论都不全,每题提供3—4个信息,从中选取1—2个做为条件,剩余的一个做为结论.选择方法往往多种多样,答案不唯一.结构不良型试题是由传统的"探究型"问题和"开放型"问题相结合而成,探究型问题通过对问题的剖析,经过观察,实验,分析,比较,类比,推断、猜测等活动来探索解题思路,     

谈谈规律性探索题的解法

探索型问题是一种特殊的开放型问题,其探索的对象是固定的或唯一的.从内容看,除涉及条件和结论的探索外,还常常探索存在性、规律性、解题方法等方面的问题.探索型问题取材广泛,形式活泼,涵盖知识面广,解题方法灵活,对学生在观察、猜想、推理、论证、总结、归纳、实践、创新等能力方面,提出了较高的要求.本文主要是针对其中的规律性题型展开研究.     

“探索结论”型中考题的解法研究

近几年来中考试卷中，出现了不少新的题型，其中“探索结论”题型倍受青睐。此类问题的特点是仅给出某些情境而没有明确地指出结论，需考生要从不同角度进行探索，最后找到最佳答案。这种题型能鼓励学生不断求异，勇于向问题挑战，培养他们的创新精神。当然，由于探索性题型的多向性，有些问题就棘手难解了，解决“探索结论”题型的有效     

2006年中考中的二次函数探索型试题

培养创新精神和实践能力是新课标的要求,探索型问题便是近年来考查这种能力的一种新题型,探索型问题开阔了同学们的视野,发展了同学们的发散思维能力和创新探索能力.因此备受命题者的青睐,在中考中频频亮相.本文仅以两道2006年探索二次函数的图像上点的存在的中考题为例,解析如     

三角形中探索性问题解析

探索性问题是近年来各级各类考试中具有创新与挑战性的热点题型.本文结合三角形的有关内容,举例说明探索型试题的常见类型及解法.     

研究性问题解法初探

回顾近几年高考教学中的研究性问题,题目本身没有给出明确的结论,只是提出几种可能,需经过观察、分析才能得出解题方法.但并没有像应用题一样,稳中有创新.每年都不外乎归纳型和存在型两类,或者分为条件追溯型、结论探究型、方法探究型.因此,笔者在高三带领学生复习时,针对这些题型进行训练.本文为笔者对这类题型的复习心得,以求同行指教.     

探索题型的设计与探索能力的培养

数学探索题的主要特征是问题的开放性、形式的多样性和解法的灵活性.探索能力是指运用所学知识,通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合等思维形式,对数学问题进行探索和研究的能力.教学中培养学生的探索能力是"素质教育"的重要内容,本文结合自己多年教学实践,就探索题型的设计与学生探索能力培养方面作初步探讨.     

探索规律型问题的解法

<正>数学探索型问题是相对于传统的封闭性问题的一种新题型.本文介绍一类探索规律型问题的解法.通过探索规律型问题,不仅可以培养学生的探索能力,同时还可以提高学生的归纳、猜想、类推、逻辑思维和创造能力.下面分类简析此类问题的解题思路和方法,供大家参考.一、计算类这类问题的一个显著特点,就是直接计算太麻烦,甚至于不可能.它可能是有限多项的计算,甚至有可能是无限多项的计算.这就要求我们通过观察、分析、找出规律,运用技巧,从而化繁为简.     

竞赛中有关数列的存在性问题

(本讲适合高中) 　　存在性问题历来是中学数学竞赛命题的热门题型,其中有关数列的存在性问题占有相当的比重. 　　数列中的存在性问题包括肯定型、否定型及探索型三大类,分述如下. 　　……