“凑法”在解题中的应用

多少年来,人们在茫茫题海中寻求着各种行之有效的解题方法。道高一尺,魔高一丈。诸多技法可以分门别类,成效卓著。然而成法虽多,却无法包罗万象。有识之士早已提出“万变不离其宗”、“以不变应万变”的深刻哲理,贵在思考,重在分析。所谓“具体问题具体分析”。因此,如何在思考中应变,在分析时归宗,便成了数学工作的一大课题。笔者认为,把不同数学内容、不同数学方法的数学实质加以剖析,力求把它们提到方法论的高度加以统一,是引导和培养学生     

“凑零法”在解题中的妙用

数“0”可以理解为互为相反的两数或两式之和,诸如5 (-5)=0,a (-a)=0等.使此类式参与变形,往往可以使一些求值题变得简单明了,我们把这种解题的方法称做“凑零法”.例1计算99982.解:原式=99982-4 4=(9998 2)(9998-2) 4=99960004.例2分解因式m4 m2n2 n4.解:原式=m4 m2n2 n4 m2n2     

运用“凑零法”和“凑式法”解题

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浅议高等数学解题方法之“凑”

用"凑"的方法解决数学问题,在中小学的数学学习中都有体现。在高等数学的解题方法中,"凑"同样是一种行之有效的解题手段,通过对题目的细致分析,结合相关理论知识,利用合理、恰当的"凑",可以简化解题方法和过程,达到"事半功倍"的效果。     

浅谈几何证题中的“凑”

求证某些结论比较复杂的几何题，若能根据题目要求实行“凑”的策略，常能使问题得以迅速解决。     

解题过程中的配凑策略

配凑是解题过程中主要的转化手段,本文谈谈一些常用的配凑策略.1变“1”配凑例1把复数(1 sinθ-i cosθ)/(1 sinθ i cosθ)解 变1凑有:原式=((sinθ icosθ)(sinθ-i cosθ) sinθ-i cosθ)/(1 sinθ i cosθ)=(sinθ-icosθ)(sinθ icosθ 1)/(1 sonθ i cosθ)1 sin6 i cos6=(sinθ-icosθ)=cos(3π/2 θ ) i sin(3π/2 θ)2 已知 S一..86 i Sin6(oed=6M.),又1一Z”.llAfS_罗r_.__.一千六且加I一十个,arg.<十,求5的值.一1 z4——’一 3”一”—-2”“’””一(1993年全国高考试题)_….-.-,一,d矿一d)解 Y!ZI—1,二1—Z‘·Z’,人.一大于7卡夫””一‘“’””——-’””一ZZ (d zZ     

“凑十法”浅谈

“凑十法”是进行加、减运算的基本方法。“凑十法”的基础是10以内数的组成和分解。1和9、2和8、3和7、4和6、5和5组成10,这是“凑十法”的五个基本口诀。要掌握这五个基本口     

浅谈“凑十法”

20以内的进位加法,是全日制十年制小学数学第一册的一个重要内容,也是小学数学中的最基础部分。在小学数学第一册中,20以内的进位加法是按照结果分别     

配凑法在解题中的应用

所谓配凑法就是在解题过程中,对某些数学题,同时给式子的分子、分母乘以同一个不等于零的式子,或者给式子加减同一个式子,或者有目的地编造一种式子,使要解证的式子能出现某种特定的形式;或具有某种特性,使问题向特定的方向转化,最后导向问题的解决。此法是数学恒等变换中常用的方法之一,它的应用范围也较广泛。在教学中如果能不失时机地应用配凑法,它常常又是一种     

浅谈“凑十法”教学中的学法指导

在一年级口算教学中,"20以内的进位加法"这部分内容很重要,掌握"凑十法"的计算方法对于学生来说是非常必要的,然而也是很不容易的。因为学习时要求学生先思索9、8、7、6各加几得10,然后再把第二个加数相应的分成两部分,用其中一个数与9、8、7、6相加凑成10,最后再加上     

巧凑角 妙解题

学习两角和与差的三角函数时，如能巧妙地进行凑角，整体地运用已知角的三角函数值进行解题，将会收到事半功倍之效果．下面结合例题谈谈凑角解题的几种情况，供学习时参考．     

数学解题巧配凑

“配凑”是数学解题时为了满足某种条件上、形式上、结构上、方法上、策略上的求而实施的一种变形、转化、配对、凑合工作，其性质和作用类似于“化妆师”。灵活运用“配凑”，有利于找到解决问题的突破口，从而活解巧懈数学题。     

浅谈解题中的“变换”

教育心理学家解连生教授认为，认知策略的学习要经过命题表征（陈述性知识）阶段，转化为产生式表征（程序性知识）阶段，达到元认知阶段。练习是认知策略从陈述性阶段向程序性阶段转化的重要条件。因此，解题在学习中具有举足轻重的作用，充分发挥习题的功效，利用题目问题条件的变换以及解题思路的变换而掌握一类题或一类问题的解决方法，是一种很有效的学习手段。     

试谈用“通用”化学方程式解题

解答某些计算性选择题时，在学生牢固掌握有关知识、技能的基础上，教师有针对性地引导他们准确、规范、完整地书写和应用物质间反应的“通用”化学方程式，不但简捷明了、节省时间，又能培养学生归纳概括、综合应用知识的能力，还能培养他们识别、获取、提炼信息的能力，以及多向思维等创造性思维能力．     

数学归纳法中的“两凑”

数学归纳法是高中数学的一种重要方法“两凑”是数学归纳法的关键和核心，缺一不可，通过两凑可加深学生对方法的理解和灵活运用。     

“试设理论”在化学解题中的应用

随着课改的不断深入，化学注重考查学生的分析思维能力的题型逐渐增多，所以化学中出现了很多考查学生的分析思维能力题目，有的题目稍加思考我们就能知道答案，但也有些题目扑朔迷离，让人晕头转向．下面这道题能给我们以启示．     

例说配凑法在解题中的应用

<正>"配凑"就是通过恰当的拼与凑,使问题简洁、明了,从而达到比较容易解决问题的一种方法.一般来说,配与凑总是相辅相成、互为依托、互为补充的.适当的配与凑,往往会使解题一蹴而就、事半功倍,给人以一种赏心     

浅谈数学解题中的“转化”

学生解题能力的高低是其数学能力高低的重要标志,任何一个数学问题的解决,都是运用知识、经验进行一系列思维活动的过程,因此,“怎样解题?”是我们数学教师必须研究的一个重要课题。解题,首先要审清题意,其次,还必须善于观察、分析、联想,将原命题“转化”为新命题,以利于原命题的求解或证明,数学解题中的“转化”主要有以下几种: 一命题等价转化如果所给的命题的语言过于集中,高度凝练,不便于进行数学信息处理,那么首先必须把这些不便于进行信息处理的语言转化为便于数学信息处理的语言例1 绝对值比1小的全体实数的集合S,S的元素a、b之间的运算*定义如下:a*b     

浅谈数学解题中的“退”

从未知到已知,这是进,也是我们解题的目的,然而,在很多问题的解决过程中,为了达到“进”的目的,而不得不“退”下来.华罗庚曾说过:“善于‘退’足够地‘退’,‘退’到原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个决窍.”以退求进是解决数学问题的辩证思维,是研究问题的一般方法,本文拟从几方面来浅述以退求进这种辩证思维在解题中的应用.     

浅谈解题教学中的“退”

华罗庚先生说过：“解题时先足够的退,退到我们最易看清楚问题的地方,认透了,钻深了,然后再上去．”这里揭示了解题的一个重要手段——退,