导数与不等式“三剑客”

导数,不仅可以用来研究函数的性质与图像.还可以解决不等式问题,它能让不等式“三剑客”,即解不等式、含参不等式恒成立问题和不等式的证明“峰回路转.直达成功”。下面举例说明。一、导数与解不等式。     

用之有度 避之有法——解不等式中的分类讨论与避免讨论

本文从"如何用分类讨论解不等式"与"怎样避免分类讨论妙解不等式"两方面对解不等式中的有关问题进行举例分析.一、分类讨论解不等式     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量。解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略。 一、 各个击破策略 各个击破策略是指解不等式的过程中不等式等价变形为几个子不等式的组合(交或并),如果各子不等式联系不紧密,可采用分别解答各子不等式来求解的策略。 例1: 解不等式:1032--xx<8…     

含参数不等式问题的解法剖析

解不等式是不等式学习中的主要内容，也是解决不等式问题或者其它数学问题的工具，因此解不等式是高中代数的重点内容之一．一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解不等式的基础．而对于含参数的不等式，由于其解集与参数的取值范围有关，因此就必须对所含的参数进行分类，     

例说不等式整数解的应用

能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解．例如：不等式-1〈x≤3的整数解是0、1、2、3;不等式．x≤4的正整数解是1、2、3、4．不等式的整数解在许多实际问题中的应用十分广泛,且这类问题已成为近几年中考命题的热点．现从2007年中考题中撷取几例,供同学们参考．     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量。解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形,又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略。一、各个击破策略各个击破策略是指解不等式的过程中不等式等价变形为几个子不等式的组合(交或并),如果各子不等式联系不紧密,可采用分别解答各子不等式来求解的策略。例1:解不等式:x2-3x-10√…     

不等式解集的应用

我们知道,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如6、7、8都是χ＞5的解.不等式的解不唯一,有无数个解.把所有的解集合在一起,构成不等式的解集.由此可见,不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容,它在解题中有着广泛的应用,现举几例说明.     

不等式解集的应用

我们知道，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x〉5的解．不等式的解不唯一，有无数个解．把所有的解集合在一起，构成不等式的解集．由此可见，不等式的解集是研究不等式问题的一个重要内容，它在解题中有着广泛的应用，现举几例说明．     

用不等式(组)解应用题

用一元一次不等式或一元一次不等式组的知识解决实际问题是中考的必考题,这类题常以现实生活中的经济问题为背景.列一元一次不等式或不等式组解决实际问题一定要正确找出实际问题中的不等关系,把实际问题转化为一元一次不等式或不等式组.解这类问题的基本步骤为:审、设、列、解、答.     

不等式与不等式（组）复习要点

不等式(组)是中考的热点题型,主要考查: 1．运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组),借助数轴确定不等式(组)的解集; 2．求一元一次不筹式(组)的整数解、非负整数解等特殊解问题; 3．根据题中数量关系建立不等式(组)或方程和不等式的混合组,解决实际应用问题．     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

例谈不等式问题的几何解法

不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容。解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决。但有些不等式（如无理不等式、超越不等式、含参变量的不等式等）,用常规方法解显得极其复杂,且极易出错。这时不妨图象来解决,即根据要解不等式两端代数表达式的特征,构造两个函数,画出这两个函数的图象,利用图象的位置特征解不等式。下面试举几例来说明不等式问题的几何解法在解题中的妙用。     

利用不等式模型解实际问题

利用不等式模型解题是指,当问题中含有不等量关系（即有大于、小于、不大于、不小于、超过、至多、至少等词语）时,把所求问题用不等式（组）表示出来,然后解不等式（组）使问题获解．实际生活中,投资决策、最优化等问题常用到不等式的知识,     

不等式整数解问题的求解策略

<正>函数(数列)不等式是高中数学的重点内容,也是高中数学的难点,特别是含参数的不等式更是难上加难.这些不等式中有一类是关于不等式的整数解问题,学生常常感到难以入手.下面笔者试举几例来说明这类问题的常见求解策略.一、直接求出不等式的解集,锁定解集中的具体整数解例1若关于x的不等式ax2≥(3x-2)2解集中整数解恰有两个,求实数a的取值范围.分析这是常见的一元二次不等式,可     

浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

巧用不等式的整数解解应用题

能使不等式成立的整数叫做不等式的整数解.例如不等式-1相似文献   

解不等式要注重数学思想的渗透

不等式的解法是高中数学的重要知识,也是每年高考的热点,其核心问题是不等式的同解变形,而不等式同解变形的理论依据是不等式的性质.在不等式的等价转化过程中需要用到诸多的数学思想,适时地渗透这些思想方法,对提高学生的数学能力有极大的帮助.一、渗透转化、化归思想在分式不等式、绝对值不等式、无理不等式、指数对数不等式化为同解整式不等式(组)     

例谈解不等式中的常见错误

解不等式是高中学习阶段一个重要的内容,也是我们必须掌握的基本技巧,但是由于不等式的种类繁多,类型不一,很多同学在解不等式中常常犯这样或那样的错误.现在将大家可能出现的问题列举如下,给大家提个醒.问题一、运用不等式性质,在不等式两     

高考不等式题型分类及解法复习研究

不等式是中学数学很重要的内容之一,在高考中占有重要的地位.综观近年高考试题,不等式问题几乎年年出现,尤其是解不等式和满足不等式的参数取值范围问题一直是考试的热点。这类问题多为中、低档的解答题.因此分析研究近年高考不等式问题的题型,熟练掌握其解法,在复习中显得十分必要. 一、解不等式的基本题型及其解法 近年高考试题主要突出考察对数、指数不等式,无理不等式,绝对值不等式的解法,尤其以含参数的上述四类不等式居多,解决这些问题的关键是利用分类思想,把问题转化成等价的代数不等式来处理,但必须注意对数中定义域,否则容易引起失误.其主要题型有: 1.对数不等式及其解法     

不等式(组)整数解的讨论

不等式(组)的整数解就是使不等式(组)成立的未知数的整数值;或者说,不等式(组)的解集中的整数就是不等式(组)的整数解.我们经常会遇到求不等式(组)整数解的题目,在实际问题中寻找不等式(组)的整数解也有很大的实际意义.