应用“弱化”思想解题例谈

波利亚曾说过:“解数学题必须要站在思想方法的高度来统揽全题,且在适当的时机下要能创造性的思考问题。”显然,思想方法对解题有着非常重要的作用,初中阶段要我们掌握的思想方法很多,如:整体思想、分类思想、方程思想、数形结合思想等等。“当我们遇到一个较难的问题时我们可以考虑适当的把题目中的某     

例谈“等腰三角形”解题思想

等腰三角形蕴含着很多重要的数学思想．在解决与等腰三角形有关的问题时,若能正确运用数学思想,不但思路开阔,而且也能加深对其性质的理解与运用．现对等腰三角形解题的常用思想做如下归纳．     

“辩证思想”解题例谈

在解答诸多化学问题时,采用常规方法往往很难奏效,不妨打破常规,另辟蹊径.如用"辩证思想"来激活思维,可使问题巧妙求解.现以2011年"天原杯"复赛试题为例予以说明.例1(第4题)根据"绿色化学"的思想,某化学家设计了下列化学反应步骤:     

例谈解题中“主元思想”的应用

在数学解题中常用到"主元思想",所谓"主元思想"是指在含有两个或两个以上字母的问题的解决过程中,选择其中一个字母作为研究的主要对象,视其为"主元",而将其余各字母视作参数或常量,以此用来指导解题的一种思想方法.这一     

例谈“SAS”全等思想在解题中的应用

<正>利用两个特殊多边形的对应边及其夹角相等得到两个三角形全等,这也就是SAS全等思想的应用.运用其模型分析时,一要抓住两对相等的对应边,二要找准等对应边的夹角.下面以近年来的中考试题加以说明.一、两个等腰三角形组合型例1(2012年莱芜)已知:如图1(1),在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到AB'C',如图     

例谈“SAS”全等思想在解题中的应用

利用两个特殊多边形的对应边及其夹角相等得到两个三角形全等,这也就是SAS全等思想的应用．运用其模型分析时,一要抓住两对相等的对应边,二要找准等对应边的夹角．下面以近年来的中考试题加以说明。     

例谈“对称思想”在解题中的作用

“对称”关系在宇宙空间极为普遍，在数学中经常遇到有关对称的问题；对称问题在近年高考中也成为热点，可以考察学生的数学思维品质和创新能力。“对称思想”在解决该类问题中起到了举足轻重的作用，利用它往往可简化这类问题，并使问题得到顺利解决。下面举例说明它在解题中的奇妙作用。     

例谈“转化思想”在解题中的运用

匈牙利数学家路莎·波河曾经说过"数学家们往往不是对问题进行正面攻击,而是不断地将它变形,直到把它转化为能够得到解决的问题".因此,数学解题就是实现从条件到结论的转化工作.在数学解题中,有时会出现问题的情境比较陌生、复杂     

整体性思想解题例谈

所谓整体性思想,就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,把问题作为一个有机整体,从整体入手,对整体结构进行全面、深刻的审视和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的方法和捷径。     

转化思想解题例谈

在数学研究中,使一种研究对象,在一定条件下转化为另一种研究对象的思想,称之为转化思想.它体现在数学解题中,就是将原问题进行变形,使之转化,直至最终归结为我们熟悉的或易于解决的问题.     

转化思想解题例谈

在数学研究中,使一种研究对象,在一定条件下转化为另一种研究对象的思想,称之为转化思想。它体现在数学解题中,就是将原题进行变形,使之转化,直至最终归结为我们熟悉的或易于解决的问题,培养学生发散思维的能力。举例说明如下: 例从A站到B站,客车行驶需4小时,货车行驶需3小时,如果两车分别从A、B两站同时相对开     

例谈整体思想在解题中的应用

整体思想是一种很重要的数学思想.若能根据题目的结构特点,对一些较复杂的题.运用整体思想来解,就会容易得多,下面举例说明.例l宝十算}1十冬+冬+…十六典不{(喜十冬 、‘j IU沙匕产、乙J+…十 11 999}{‘.11}一}1侍不丁寸下丁一卜…~十2‘乙j 11 9991 11}}芍:一卜产、乙13十…+1 分析按照常规方法计算,此题很复杂.若分别用。和b 十 +l一3 +1一2及 一8 一9i一9+表示暗+告、-则计算非常简洁. l1 999解令“一 b则原式一一李+ 乙(les一“) 11 998 11 999十十+1一2一b一“一·b一(1+h)·倪 11 999‘又如:将0.32化为分数.,且p 0.32一29一9O 一一…     

例谈有序化思想在解题中的应用

有序化是将题中相关元素按一定要求进行排列后而得解.这是一种重要的数学思想方法,在数学竞赛中有着广泛的应用,如:例1(第二届“润少杯”数学竞赛题)甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节目活动,很幸运的是,他们都得到了一件精美的礼品.事情是这样的:墙上挂着两串礼物(如图1),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次得第2到第5件礼物,那么共有种不同的取法.事后他们打开这些礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是,可能所性最以,小共的有是10种不同的.取法.其中…     

例谈转化思想在解题中的应用

通过近几年高考数学试题的分析,不难发现,高考试题在突出重点、突出能力和素质考查指导的作用下,其难点主要是侧重转化思想的考查。而数学解题的过程又是问题的转化过程,这个过程是通过定义、性质、法则、定理等把问题由一种形式转化为另一种形式,使问题由难变易、由繁变简,从而顺利打通思路。因此,转化思想是数学解题中一种重要的思想方法,是培养创造性思维的一条有效途径,下面试就此简述之。一、借助函数思想,将问题进行转化例1若正数a、b满足ah＝a＋b＋3,则ah的取值范围是（）。（1999年全国高考试题）解析一：此题是求代数式…     

例谈一般化思想在解题中的应用

<正>有时特殊问题的个别特性会掩盖问题的本质,给问题的解决带来困难,若将其置于一个一般的问题中,往往更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法,这也就是所谓的一般化思想.一般化思想是一种重要的数学思维策略,它在数学中应用非常广泛,本文笔者通过典型例题谈谈一般化思想在数学解题中的应用.     

例谈数学思想在解题中的应用

数学思想是数学知识、数学技能的本质体现．在数学学习中．要提高分析问题、解决问题的能力．形成应用数学的意识．这些都离不开数学思想．     

例谈转化思想在解题中的应用

转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法,任何一个数学问题都是通过数或形由未知转化为已知,由复杂型转化为基础型,从而揭示出未知与已知的联系而获得解题方法的．下面就举例说明转化思想在解数学题中应用．     

例谈线性规划思想在解题中的应用

线性规划问题是高中教材新增内容,纵观近年全国各省市高考题及模拟题,与此有关的问题悄然兴起.任何一个数学问题,若最后能转化成"一个目标,若干个条件",即使约束条件或目标函数不是线性的,但其几何意义明显,这时都可考虑用线性规划的思想(本质是数形结合)来解决问题.