应用判别式求函数值域错误种种

在初等数学的范围内，求函数的值域是没有通法的，要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之。其中常用的方法有配方法、判别式法、综合法、不等式法、数形结合法等。函数的值域是由其定义域和对应法则决定的。求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用。下面就利用判别式求值域中易出现的错误进行简单的探讨。     

函数值域 错解分析——用判别式法求值域的常见错误分析

高中阶段求函数的值域是没有通法的，与定义域不同，它不可依据一定的法则和程序，而要根据问题的不同特点，综合而灵活地运用各种方法求之．函数的值域是由其定义域与对应法则决定的，求函数值域，不但要重视对应法则的作用，而且要特别注意定义域对值域的制约作用．     

精析用换元法求函数值域

值域是函数的三要素之一，它由函数的定义域及对应法则唯一确定．但在具体问题中，如何求函数的值域还有方法问题．常用的求函数值域的方法有：配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等．本文将着重介绍用换元法求函数值域．     

巧用导数求函数值域

函数的值域是全体函数值所成的集合,它取决于定义域和对应法则,求值域的主要方法有:定义法、配方法、换元法、判别式法、反函数法、不等式法、三角代换法、数形结合法、利用函数的单调性、导数法等,而导数法是利用导数公式及其运算法则求函数最值,并结合函数的极限来求函数值域的方法,此法求值域往往是较简捷的方法之一. 例1求函数216yxx= -的值域. 分析 先求函数的定义域为[1,6]-,注意到22(1)(6)7xx -=,可采用三角代换法或数形结合法.然而,要发现 2(1)x 2(6)7x-=对有的学生来说并非易事,若考虑导数法,借助函数的单调性、最值来求值域,…     

高中常见函数的值域和最值的求法

函数的值域是函数的一个重要组成部分,值域是由定义域和对应法则所确定的.在研究函数值域时,不但要重视对应法则,而且要特别注意定义域对值域的制约作用,在初等数学的范围内,求函数的值域是没有通用方法的,因此要根据问题的不同特点,灵活地选用合适的方法求解.下面列举几类函数值域求解的常用方法.     

函数两个要素中的通法问题

函数的三要素指的是：函数的定义域、值域和对应法则。其中,《求函数值域的通法》已经刊登在本刊2007年第1期（高一版）的“通法研究”栏目上,本文仅从另外2个要素（定义域、对应法则）的有关问题中,提炼出“求函数定义域中的通法问题”和“求函数表达式中的通法问题”。     

函数值域求解方法

求函数值域的方法很多,须依据函数解析式结构特征来确定相应解法.由于函数值域取决于定义域和对应法则,所以无论采用什么方法求函数值域,均应考虑定义域.要掌握好函数值域求法,首先应重视基本函数的值域:     

函数值域求法十一种

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定．研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用．确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环．对于如何求函数的值域,是学生     

浅谈高中数学中求函数值域的方法

我们都知道定义域、值域、对应法则为函数的三要素,其中起决定性作用的是定义域和值域,定义域和对应法则共同确定了值域。由于求函数值域所涉及的知识面非常广,方法也灵活多变,常常让学生倍感头疼,而且在高考中也经常出现,如果学生能够灵活的运用方法,必然能起到避繁就简,事半功倍的作用。基于此,本文笔者就高中数学教学中求函数值域的方法浅谈一下。     

求函数值域的几种方法及常见错误

函数的值域如同它的定义域一样,是函数概念不可分割的一个重要组成部份。在学习函数时,同学们对函数的值域常常注意不够,而求函数的值域往往也较求函数的定义域要困难一些,容易得出错误的结果。下面来简单谈谈求函数值域的几种方法和求解时常犯易犯的一些错误。一、用观察法求函数的值域对于一些简单的函数,可在定义域及对应法则的基础上通过观察确定函数的值域。例1 求函数y=1/x~4+1的值域。解:∵当x取一切实数时,恒有1≤x~4+1<+∞,     

浅谈职高求函数值域的几种常见方法

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法求函数的值域均应考虑其定义域。函数的值域及其求法是高考考查的重点内容之一,在高考中经常出现,占有一定的地位。而对于学生求函数值域是一个头痛的问题,近年职高学生生源下降,学生的知识水平差异尤为突出,特别是像数学这种文化基础课底子更差,求函数值域对于学生难度就更大了,于是本篇主要帮助学生总结几种求函数值域的各种方法。     

浅谈求函数值域的常见方法

函数是高中数学的重点内容,也是高考中的热点和难点.在高考中常以压轴题出现,可见其重要性.如果一个函数给定了定义域及其对应法则以后,值域就确定了.但求函数的值域是一个比较复杂的问题,因其方法多样,形式很多.所以不少学生在求函数值域的时候,往往感觉比较困难.本文通过具体实例,浅谈一下求函数值域的常见的几种方法.     

浅谈求函数值域的常用方法

函数有三个要素：对应法则、定义域、值域．其中值域是一个重点，是中学数学的基本内容之一，贯穿于整个高中数学的始终．求函数值域也是高中数学的难点之一，它没有固定的方法和模式，涉及的知识面宽，是数学考查的基本内容之一．本文的目的是对一些常见的求函数值域的方法作一个比较系统的总结．     

函数值域求法分类导析

函数的值域取决于函数的定义域和对应法则．求函数的值域涉及各种数学思想方法和代数式的变形技巧等,具有一定的灵活性。本文就中学阶段出现的各种函数值域问题进行分类研究。     

函数3大宝考试离不了

函数3大宝,即函数3要素:定义域、解析式(对应法则)、值域.理解函数的解析式的定义;掌握列表法、图象法和解析式法;理解函数值域的概念;掌握求函数值域的常用方法;理解有关复合函数的值域分析;掌握函数解析式与定义域的常见求解方法以及在实际问题中的应用.这就是我们高中阶段对函数学习的基本要求.     

例说求函数值域时常见的两类错误解法

给定一个函数，就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定．本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误，说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域．     

求函数值域的常用方法

<正>函数的值域是函数构成的三大要素之一,它可以由定义域和对应法则来确定.函数的值域,既能从全局上反映函数的性质,又能从局部上体现函数值的变化规律,是函数定义中重要的必不可少的组成部分.求函数的值域是常考题型.在许多问题,特别是实际问题(应用题)中,经常遇到求某个量取值范围或最大值、最小值的问题,实际上都是求函数的值域.因此,我们有必要专门探讨求函数的值域的方法,将之分门别类,应     

求函数的值域选择好的思维方法

函数的值域是由定义域和对应法则确定的变量的范围，大都是由初等函数复合而成的函数值域．如何选择最佳的思维方法求函数的值域，是由对应法则和决定复合函数的外层的初等函数决定的，这是对函数的基本素质的综合考察．其思维过程常常是“读题——思考——分析——比较——筛选，选准熟悉的方法”．用“整体变量”观念认识常见的初等函数是选择方法的重要依据．     

函数值域(最值)的几种求法

函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合.求函数值域是高考的热点,也是重点和难点,解这类题目的方法具有多样性和灵活性.     

函数值域的一点思考

在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定的.关于函数值域的求法,是高中数学教学中的一个难点,也是一个重点.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值域,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用.本文就函数值域求法谈一点认识.