巧用模式化归 速解运动问题

物理运动学问题一般是研究路程、时间和速度三量之间的关系的.但在近些年来的数学竞赛中却出现了大量的运动学问题,当然同时也是物理竞赛中的热点问题.有很多相同或相似的问题,都同时出现在数学竞赛和物理竞赛中,可以说数理一家在运动学问题中体现得淋漓尽致.     

“最值求法”的常用方法和技巧

探求“最值”是近年来数学竞赛中出现频率较高的一种题型.这类题型的特点是要求学生有较强的数学转化和创新意识.下面主要以全国数学竞赛中,近年来出现的“最值”问题和同学们共同探讨.     

数学竞赛中的染色问题与染色方法

(本讲适合初中) 染色是分类的直观表现.在数学竞赛中有大批以染色面目出现的问题.此类问题的特点是知识点少、逻辑性强、技巧性高,其内部蕴藏着深刻的数学思想.同时,染色作为一种解题手段也在数学竞赛中广泛使用.     

对区间取最值问题的研究

初中数学中,不论是中考还是竞赛,"最值"问题都是每年必考的内容,纵观近几年的数学竞赛,"最值"问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容.反观近几年的中考,也几乎每年必考.下面笔者就十多年数学教学中所遇到的"最值"问题的常见类型和方法介绍如下:利用二次函数的最值性质     

初中竞赛中的数列问题(初一、初二、初三)

数列是与自然数有关的数学问题.在近年的初中数学竞赛中频繁出现,下面分类说明常见的题型及处理方法.1.等比型     

关于数学建模课程改革及其教学方法的探讨

数学建模教学和竞赛的开展,是培养学生创新能力的重要途径.对数学建模竞赛中出现的问题进行分析,找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关,应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革,提出具体改革建议.     

巧用比例化难为易

余数问题是小学数学竞赛中常见的类型之一,每年一度的小学数学奥林匹克竞赛均有此类问题出现。这些题目源于课本,又高于课本,有一定的思考价值。现就2002年小学数学奥林匹克竞赛中的一些题为例,试作如下浅析。     

一道2017年浙江省高考数学题的竞赛背景分析

由于竞赛数学和高考制度的改革,高考数学与竞赛数学的联系越来越紧密,出现了很多以竞赛数学为背景命制的高考题.本文以2017年高考数学浙江卷压轴题——数列问题为例,探究其竞赛背景及二者的区别和联系,以及给出数列这一模块知识的教学启示.     

绝对值问题的一些探究

绝对值问题在数学中既是基础又具有重要地位,不管是在中考、高考、大学教材及竞赛考试中都有试题出现,本文从高中、大学相关数学教材入手,对高中及大学数学中有关绝对值的一些问题进行了探究并作了相应的应用.     

初中数学竞赛中的二次函数相关问题(上)

(本讲适合初中)二次函数最值是解决一些实际问题的有效工具,二次函数本身也蕴含着丰富的内涵,因此,在近几年的全国各类数学竞赛中,有关二次函数试题频频出现,并有不断拓宽和加深的趋势.本文分类例析数学竞赛中的二次函数相关问题及其解题策略,供读者参考.1确定二次函数一般式中     

2007年全国初中数学联赛试题讲解

今年的全国初中数学联赛由中国数学会主办,湖北省数学竞赛委员会承办.与历年相比,今年试题在突出对传统内容考查的同时,首次出现了简单的概率问题,体现了新修订的《初中数学竞赛大纲》的精神.     

平面几何中的定值问题

（本讲适合高中） 与最值问题一样,定值问题在各类数学竞赛中也常常出现.那么,什么是几何定值问题呢？     

数学归纳法在化学竞赛中的应用

近年来化学竞赛试题中,每年都有利用数学方法来解决化学问题的试题,许多化学竞赛试题是将化学问题抽象成为数学问题,利用数学工具通过推理、演算来解决。本文就近年在化学竞赛中出现的试题为例,谈一下数学归纳法在化学竞赛中的具体应用。     

也论中国数学竞赛的教育性质——与罗增儒先生商榷

我国数学竞赛之所以出现争议纷呈的局面,其根本原因在于人们对"数学竞赛的教育性质是什么?"这个问题的认识存在分歧.数学竞赛不是"基础教育",更不能搞成"普及教育".数学竞赛应该针对极少数的数学英才,是一种英才教育.这种认识对于把握我国数学竞赛的发展方向和指导中小学数学竞赛的健康发展都具有重要的现实意义.     

还数学教学以"精彩"——浅谈"鸡兔同笼"问题中数学思想方法的渗透

"鸡兔同笼"问题以前只有在数学竞赛中才出现.北师大版5年级上册收入了这个问题,有何意图?带着这个疑问,我认真学习了教材配套光盘和教学用书,发现教材是以此为载体渗透数学思想方法.     

初中数学竞赛中的整数问题

整数问题是初中数学竞赛中的常见题型，在第二十届江苏省初中数学竞赛第2试的试题中，出现的整数问题有八道题之多，现以这些试题为例，说明如何解决整数问题．     

探究最值问题的几种解法

初中数学中,不论是中考还是竞赛,“最值”问题都是每年必考的内容．纵观近几年的数学竞赛,“最值”问题不仅出现在解答题中,而且在填空、选择题中也多有涉及,可以说成为了每年竞赛的热点内容．在观近几年的中考,也几乎每年必考．下面笔者就十多年数学教学中所遇到的“最值”问题的常见类型和方法介绍如下：     

2003年数学竞赛中整数解问题的实用求法

整数解问题是初中数学竞赛的一块重要内容,在各级各类竞赛中每年都有大量的涉及整数解的试题出现.它们将传统的初中数学知识相综合,涉及面宽、范围广,往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.下面以2003年全国举行的数学竞赛试题为例,综述求解这类问题的方法和思考途径.     

二次方程实根分布问题的研究

有关一元二次方程实根范围问题,是一类常见问题,在各类数学竞赛及高考中常常出现.本文给出这类问题的三种处理方法.     

高师竞赛数学课程教学的实践研究

通过高师竞赛数学课程教学的实践探索,发现大多数学生都能体会到开设竞赛数学课程的必要性;竞赛数学问题与课后布置的思考题对部分学生来说偏难,数学竞赛题的数量比较适中,竞赛数学主要内容结构的安排是合适的;大部分学生非常赞同创造性教学方式和开卷考查的评价方法,但认为在大四下学期开设竞赛数学课程不是很合适;数论和组合数学部分对学生来说较困难,一些相关理论知识已经被遗忘.建议：复习补充数论与组合数学相关理论知识;适当降低竞赛数学问题与思考题的难度;开设竞赛数学课程的时间改为大三上学期;在教学中期开展小型数学竞赛.