一道不等式的多种证法

我们知道数学教学的一个中心内容就是解题教学.解题教学是培养数学思维能力的重要途径.但是当解题教学成为习题解答或题海战术时,数学思维训练也就消失了.因此我们不仅要向学生展现问题的解答方法,还要注意揭示思维的过程.在教学过程中既要重视逻辑训练,也要重视非逻辑的直觉思维能力的培养.克服思维的封闭性,培养思维的广阔性.引导学生多方面、多角度地观察事物,分析问题,揭示规律,建立联系,在丰富的联想中寻找解决问题的方法,从而培养学生的对一个问题的多角度考虑,而一题多解、多证是培养和提高学生思维能力和解题技巧的途径之一.从对一道题目的多种解法或证法,找出知识间的内在联系,就可以收到举一反三、融会贯通的效果,下面举例说明.     

对小学数学解题策略的探讨

小学生解决数学问题不能仅满足于得出问题的一般答案,停留于问题的表面,而是更要注意题目与题目之间的特殊性,在解决问题的过程中注意对问题进行总结、分析,以便形成良好的解题思维。新的小学数学课程标准对小学生的解题能力提出了新的要求,也就是让学生在解决问题的过程中形成解题的基本策略,培养学生解决问题的能力和思维能力。本文根据小学数学的解题特点及学生的一般思维逻辑过程,将解题策略划分为理解题意、解答问题和回顾总结三个部分,并分别作了具体介绍。     

数学教学怎样使学生掌握好基本的数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。     

例谈"设而不求"技巧在初中数学解题中的应用

在初中数学课程中,教师教学的常规流程就是提出数学题目、先设后求,帮助学生有效解答问题.不过在部分情况下,师生会遇到某些复杂数学题目,但由于思维定式导致解题过程变得复杂,不利于教学推进,无法达到良好的练习效果.因此,教师有必要教会学生学习运用新解题技巧,如"设而不求",大胆开拓数学解题新思路、新方向.本文首先探讨"设而不...     

力学综合题的分析解答

在物理教学中，综合性题目的教学是难度较大的。这是因为这类题目包含多个物理过程，多个物理概念及规律．还要用到一定的数学知识。其特点就是在知识和能力上的综合运用。下面通过物理综合题的分析解答。培养学生的思维分析能力和解决问题的能力。也是素质教育在教学中的体现。     

追寻学生思维的脚步 为题目量身定制解法

在高三数学复习过程中,学生都会经历几次有一定影响的模拟考试.好多时候,学生的解答过程和参考解答有诸多不一致的地方.此时应如何进行讲评呢?笔者的做法是充分尊重学生最初的思考,通过追寻学生思维的脚步,逐步引导学生为题目量身定制解法,并不失时机地利用变式教学,从不同侧面强化解法的应用,从而使学生真正掌握问题的求解方法.     

高中数学教学中对学生数学思维能力的培养探究

数学学习中,快速准确得出题目答案固然重要,但是在解题过程中学生能够做到独立思考,对于题目有自己独到的见解也是不容忽视的。数学学习的实质并不在于学生能够解答出多少题目,得出题目的正确答案只是对于学生思维过程的一个检验,更重要的是让学生通过数学这门学科发散自己的思维,提高数学基础,进而发展独立思维逻辑的能力。数学学习的过程就是知识累积的过程,进一步为创新发展打下坚实的基础。     

分析图象在高考解题中的作用

在高考题目的解答中,图象分析法在帮助学生理解题目以及理清分析思路方面发挥着重要的作用,因此在日常的教学过程中,对于数学的教学,教师除了日常的课程训练之外同时还应注意培养学生图象分析法的答题技巧.一、学生在解题过程中困境分析就目前来看,学生在高中数学科目的学习中,在数学题目的解答方面,普遍存在着一些答题困境.总结起来大概有以下几个方面.1.答题思路不清晰.在数学题目的解答过程中,有的学生逻辑性思维不强,无法找准题目的突破点,答题的思路不清晰,不仅浪费宝贵的作答时间,同时也给学生带来无形的     

解答物质的量浓度问题的思维起点

物质的量浓度的求解,是高考化学中的一个热点问题,也是学生学习过程中的难点和重点.抓住题目的特点,选择合适的思维起点即找到思维的切入点,是突破这一难点,正确、快捷地分析和解答有关计算问题的首要条件.     

如何在数学解题中有效利用逆向思维方式

逆向思维的解题思路和解题技巧对解答数学题目帮助很大,特别是对于一些无法用正常思维进行论证的题目更是如此.逆向思维与正常思维截然不同,它是从结果入手,找寻论证的原因和证据.在数学解题中,正确引导学生的逆向思维,可以有效提高学生的综合能力,帮助学生迅速解决高难度的题目,从而培养学生自主分析和探究问题的能力,促使逻辑思维能力的提升.本文对逆向思维在数学解题中的应用进行分析,可以明确认识到逆向思维在数学解题中的应用价值,体会到逆向思维对提升学生的数学综合能力具有至关重要的作用,在此基础上提出培养学生数学逆向思维能力的有效措施,希望可以促使逆向思维的教学的方式得到重视和长久性的应用.     

如何利用微元法解答高中物理问题

在高中物理问题中有一类题目其中的物理量并不是恒定的量,它们在一定的时间中或者是一定的状态下连续的变化.这一类问题常常作为压轴题来考查,学生在“恒定量”的思维惯性下常常找不到解题的思路.解答此类问题最常用的方法就是微元法,本文结合几道例题谈谈如何利用微元法解答高中物理问题.     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．     

隐含条件的挖掘途径

所谓隐含条件,通常指这样一些条件,它隐含在题目的图形、数字或者数学式子里面,需要解答时需要通过一定的手段挖掘出来加以显性化.如果题目中有隐含条件,那么它往往就是解答的突破口,或者它能使解答过程变得简洁明快.由于含有隐含条件的数学试题在考查数学基础知识、基本技能的同时能较好地考查解答者思维的深刻性、敏捷性,从而也通常为命题者所关注.下面结合具体例题介绍如何挖掘隐含条件,供师生教学中参考.一、涉及到有成立条件的数学知识,这时     

突破初中数学的常规思维

初中生在解答题目过程中,以常规思维居多,遇到较深的题目就极不容易找到突破口．而在许多参考资料中又只能看到它的解答过程,不清楚在解答过程中的思维过程,所以,在素质教育的今天,教师讲课时应注重学生的数学思维过程的培养,在给他们解答例题时,不仅要讲解题方法,还要多给他们讲解解题的思维过程,特别是非常规的思维过程．本文就通过罗列例题的非常规解法,以助学生突破常规的数学思维．     

中考新题型纠错题

近年来中考题中出现了一种新题型——纠改正错误型试题,该类题一般是题目叙述了某一问题的做法、解法或其他信息,将学生在学习与理解过程中易出现的错误知识点以及解题的思维误区进行归纳、总结,并有意将这些错误纳入到典型题目的解答之中,要求学生     

设置恰当问题情景,提高思想政治课的教学效果

政治课堂中的问题情景,就是一种具有一定困难的,需要学生通过努力去克服、寻找达到目标而又力所能及的学习情景. 引导学生分析问题和解决问题的过程,就是培养学生创造思维的过程.创造思维的主要成分是发散思维,它是指同一个问题从多方面、多角度、不依常规地去思考、探求不同解答方法的思维过程和思维方法.在实施政治问题教学模式时,通过挖掘教学素材中有创造价值的问题,引导学生进行发散思维,寻求多种解答的途径,通过分析比较确定最佳方案.学生思维的表现往往较为肤浅,缺乏深度,对一些看似浅显易懂的内容不求甚解,轻易放过,其实并未真正领悟其真谛.为此教师应该提出恰当的问题,步步设问,引导学生由表及里,由浅入深,层层深入,理清问题的来龙去脉,认识事物发展的本质规律.     

初中数学解题教学中学生整体思维的培养

<正>在数学学习过程中,学生不仅要掌握数学知识还要发展数学思维能力,运用数学思想方法完成数学问题的解答。数学本身就是一种锻炼思维能力的手段,在数学学习中学生习惯了"化整为零"的思维方式,认为将整个问题进行分解、再进行分析、理解,就会降低解题难度,这种方式对于部分题目来说是适用的。但在浩如烟海的数学领域里,其题目的种类繁多、思维的方式也是变化多端的,绝对不可能只用一种数学思维解决问题。因此,在教学中还要培养学生的整体思维,有些问     

一题多变,提升数学核心素养

为了培养学生的发散性思维,初中数学提倡一题多变的教学模式,就是通过反复改变题目的条件或者结论,再进行探究和解答.一题多变能够挖掘问题的本质,追本溯源,研究通性通法,培养学生触类旁通和举一反三的能力,提升学生的数学核心素养.     

关注后进学生 防止思维惰性——学生学习“三角形全等判定”时思维惰性的表现探索

<正>浙教版《数学》(七下)中"三角形全等判定"的内容,是初中几何的重要内容之一.在教学过程中,经常听到学生反映,上课听得"清楚",但到解题时,题目看不懂,已知条件不会用,解题无从入手.事实上,有不少问题不是太难解答,主要是学生的数学思维中存在着惰性.本文以此内容为例,探索学生中存在思维惰性的表现,以引起大家重视.     

如何在高中数学教学中提升学生的解题能力

在高中的教学中,数学是其中十分重要的一项学科.因此提高学生的数学学习成绩,培养学生学习数学的能力,是高中学习中非常重要的事情.在数学的教学过程中,教师不应该拘泥于对书本知识的教学,还要注重培养学生的数学思维与素养.数学的学习本就是灵活多变的,题目的类型也是复杂多样的.在教学数学的过程时,教师不可能做到对每一道题全部讲解.所以应该注重对于学生的解题能力的培养,告诉学生一道题目需要研究的方向,如何抓住重点,从而高效正确地解答题目.学生一旦掌握了数学题目的解答能力,还可以将这种能力运用在其他学科的学习当中,从而提高学生学科的综合能力及逻辑思维能力.本文重点研究在高中数学的教学中,该使用何种方法去提高学生的自主解题能力.