立体几何中的折叠问题归类解析

<正>折叠问题是立体几何的一个重要问题,是立体几何与平面几何问题转化的集中体现.在近年来全国各地的高考试题中,平面图形的折叠问题渐渐成为考查的热点问题.解答折叠问题的关键在于画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些发生     

立体几何中的折叠问题

折叠问题是高考立体几何中的一个重要问题,也是空间几何与平面几何问题转化的集中体现,能够很好地考查同学们的空间想象力与推理分析能力,处理这类问题的关键是抓住折叠前后图形的特征关系,首先画好折叠前后的平面图形与立体图形,并弄清折叠前后哪些位置关系和数量关系不变,哪些位置关系和数量关系改变,然后转化为一般的立体几何问题。     

折叠问题的求解

折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系变化的问题．解决这类问题的关键在于弄清折叠前后各个量的变化与否．     

谈折叠问题的处理

为考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想像能力,近年的中考常出现折叠问题,处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠后有哪些条件可供利用.下面就举例说明这类问题的处理方法.     

中考数学中的折叠问题

为考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力,近年来中考中常出现折叠问题。处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠后有哪些条件可利用.下面就几道中考题来谈谈这类问题的处理方法.     

例析中考几何折叠问题

为了考查动手操作能力、空间想像能力和数形结合的数学思想方法,近几年的各地中考中常出现几何折叠问题,它源于课本而又活于课本,高于课本。常见的有矩形的折叠、三角形的折叠、圆的折叠等。几何折叠问题的实质是轴对称的特殊性质,搞清折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,折叠后又有哪些条件可利用,找到有关线段、角的相等关系,运用三角形全等(或相似),方程等知识求解,还要熟悉轴对称图形的性质:     

小纸片中的大文章——折叠问题探究

解决折叠问题的关键是要弄清折叠前后的图形及数量上的对应关系,同时又要求学生有一定的空间观念,对培养学生初步的创新精神和实践能力起着十分重要的作用．本文通过对折叠问题特征的分析和学生自主设计的折叠问题的探讨,向读者展示一个生动的、活泼的、主动的和富有个性的数学学习过程．     

正确认识平面图形的折叠问题

正确认识平面图形的折叠问题庄浪县通化中学马福泰平面图形经过折叠，就得到立体图形，从而产生一类立体几何问题。解决这类问题关键在于分清折叠前后，哪些元素间的关系保持不变，哪些元素间的关系发生变化，充分利用平面图形的性质，从中分析出解题的途径。例１．直角三...     

图形的折叠

有关图形的折叠试题遍布于2012年各省市中考试卷中.因为这些题目可考查考生的观察能力、空间想象能力、动手实践操作能力、综合分析问题和解决问题的能力.值得注意的是在解这类题时要找准折痕线,要弄清图形中的点、线段、角在折叠前后的位置变化.     

谈谈数学口诀的适度应用——以“正方体的展开与折叠”为例

<正>一、"正方体的展开与折叠"口诀介绍"展开与折叠"内容属于初中图形与几何模块,这里正方体与其展开图之间的相互转化是学习的重点.在实际教学中,一般要求学生先通过动手实践,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,再通过相互交流,总结可以得到哪些平面图形.同时,还要辨析哪些平面图形经过折叠后能围成一个正方体?哪些不能?此类问题在辨析练习中,学生往往寻找不到其中的规律.因此笔者对     

图形折叠型问题的几种解题思路

折叠型问题是近年中考的热点问题． 解决图形折叠问题的关键是,掌握折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,即这两个图形是全等形,折叠前后对应的边相等,对应的角相等;折叠前后对应点之间的线段被折痕垂直平分．解决这类问题有如下比较典型的方法：     

中考数学试题中的图形折叠问题

在近几年的中考数学试题中,常出现一类设计新颖,颇有新意的图形折叠问题,对考生的空间想象能力、实验操作能力以及数形结合的数学思想方法进行全方位的考查,给人耳目一新的感觉·解答这类问题的一般思路是要弄清楚折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠后又有哪些条件可利用·本文结合近几年有关省市的中考题,说明解答这类问题的方法·例1(浙江省湖州市2004年中考题)小强拿了一张正方形的纸如图1,沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()简析:由于正方形纸片对折…     

图形折叠问题中不变量的探求

平面图形折叠的空间问题,关键是寻求折叠前后的不变量,利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算,用空间概念解决问题．如何寻求折叠问题中的不变量呢?把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上,若在同一个平面上,则折叠前后的长度、角等就是不变量．把握折叠问题中的不变量就找到了求解空间问题的切入点和关键．     

特殊四边形折叠问题剖析

近年来,以特殊四边形为背景的折叠问题,在各类考试中屡见不鲜对于特殊四边形的折叠问题,很多同学往往感到无从下手,事实上,要解决好这类问题,关键是弄清“折痕”的特点,认识到折痕两边的部分是全等的,还要抓住以下几点：     

一道矩形纸片折叠问题的延伸与拓展

矩形纸片折叠问题贴近学生的认知规律,解决这类问题的关键是要弄清楚折叠前后的图形及数量上的对应关系,即折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,这两个图形是全等图形,折叠前后对应边相等、对应角相等,折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分.对折纸问题的探究,可培养学生动手实践、自主探究的能力,有利于学生巩固基本知识,形成空间观念,较好地揭示出数学问题的本质,帮助学生启迪思维,拓宽解题思路,提升学生的数学素养.     

折折叠叠(一)

我们小时候用纸折过飞机、衣服、青蛙、千纸鹤等等，下面举一个日常生活中需用到折叠的例子：一位女同学想买纱巾，又怀疑它不是正方形的，老板娘看她犹豫，便拉起相对的顶点让纱巾对折，让她验看，折痕恰经过另一对顶点；再交换顶点后，仍然如此．于是她买下了这块纱巾．你认为它真是正方形的吗？这个例子请同学们自己先思考，本文后面将给出解答．它说明，折叠问题在生活中是经常遇到的．一、折折叠叠有利于基础知识的活用在折叠过程中，我们会遇到全等、对称、旋转等数学知识，比较折叠前后的形状，思考哪些量变了，哪些量没变，想象折痕…     

对平面图形折叠问题中的“不变量”的探求

平面图形折叠的空间问题，关键是抓住折叠前后中的“不变量”，利用平面图形和空间图形之间的关系进行计算，用空间概念解决问题。如何寻求折叠问题中的“不变量”？把握折叠前后的部分图形是否在同一个平面上，若在同一个平面上，则折叠前后的长度、角等就是“不变量”。     

电容器问题归类解析

平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量、哪些是不变量,在变量中哪些是自变量、哪些又是因变量.而平行板电容器的题型有两种基本情况,一种是电容器两板     

关于平面图形的折叠问题

将平面图形折叠成空间图形这类问题,近年来多有出现。此类题目学生颇觉困难。究其原因主要是对矛盾的特殊性认识不够。实际上此类问题是有特点的,在处理上应注意以下三点: 1.把折叠前的平面图形与折叠后的空间图形对照观察,不要孤立地只注视一个图形。 2.要分清图形折叠后哪些几何元素没有变,哪些几何元素变了。 3.当需要在空间图形中作辅助线时,最好也在平面图形中作出相应辅助线,这样便于思考和分析。下面举二例说明     

怎样解翻折问题

解立体几何中的翻折问题,要有较强的抽象思维能力和空间想象能力。学生普遍感到难学,是中学数学的难点之一。教学中,我们是紧紧扣住翻折这个特征来帮助同学建立解题思路的。首先,依据折叠线判断翻折前后哪些量(或位置关系)变了,哪些量(或位置关系)没有变。然后建立空间图形予以解决。这样可使解题思路清晰,化难为易,化繁为简。今举例说明如下,供同行们参考。