分类讨论数学思想例说

分类讨论是初等数学一种重要的数学思想，它是一个正常人必须具备的数学素养，是思维广阔性的要求，也足思维深刻性、批判性的基础．思维过程事物经过分类，人们就能将事物区分为具有一定从属关系的不同等级，从而使知识更加系统化．笔者从教学实践出发，通过实例谈一谈这一数学素养的培养问题．     

如何培养学生的思维品质

一、以疑激思,培养思维的深刻性 思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质特征,确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性,应该使学生对数学结论不但知其然,还要知其所以然,分析思考问题时,不迷恋事物的表面现象,能够自觉地注意到事物的本质,善于区分主要的、次要的,表面的、本质的。     

关于数学教学中思维深刻性的培养

思维深刻性是指能透过复杂的现象,洞察研讨问题的实质和规律,获得了解事物深层结构及联系的能力。思维的深刻性集中地体现在能深刻地理解概念、定理、公式、法则,善于深入地思考问题,善于抓住事物的本质规律,能预见事物发展的过程,它是形成良好思维品质的基础。本文就数学教学中思维深刻性的培养途径粗浅探讨。     

习题课教学中培养学生的思维能力

“问题是数学的心脏” ,数学教育的核心是培养学生分析和解决数学问题的能力 .“问题解决”是数学教学中最重要的一种活动 ,也是数学教学的中心环节 .而习题课作为教学活动中的一种特殊的授课形式 ,对于实施数学问题的解决和学生思维的发展有着不可替代的作用 .本文试从以下五个方面谈谈如何发挥习题课教学的作用 ,以培养和提高学生的思维能力 .1　利用错解漏解 ,培养思维的批判性和深刻性培养学生思维的批判性和深刻性就是培养学生深刻地认识事物的本质属性 ,对于数学问题能够独立思考 ,提出自己的见解 ,不轻信、不盲从的思维品质 .在习题…     

数学习题教学中学生思维能力的培养

数学习题教学是数学教学中的基本内容之一,旨在通过习题教学巩固数学基础知识,发展思维能力.本文结合笔者教学体会谈几点做法,与大家共勉.1根据题目的特征进行延伸,培养学生思维的深刻性思维的深刻性表现在能透过表面现象和外部联系揭示事物的本质,进而深入地思考问题.解完一道     

浅谈培养学生数学思维的深刻性

思维的深刻性是指思维的深度不同凡响。也就是能够抓住事物的核心,通过事物表面现象洞察到本质,不但不满足于一般现象的理解,还能发现问题,全面分析,追踪发展趋势,掌握应用途径。中学数学思维的深刻性,往往表现在对定义、公式、法则、定理的实质及知识之间相互关系的认识水平上,它反映了思维活动中对事物认识的程度,是数学思维个性品质中智力品质的重要表征之一。在数学教学中,人们对思维的深刻性是比较重视的,因为它是思维品质的核心。那么,怎样从培养学生的思维品质入手去培养学生的思维能力呢？－,剖析概念的形成结构,理清…     

数学教学中学生思维品质的培养方法

数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力和应用数学解决问题的能力 ,而思维能力反映在通常所说的思维的品质上 ,它是数学思维结构中的重要部分。思维品质是评价和衡量学生思维发展水平的重要标志 ,因此在数学教学中要重视对学生良好的思维品质的培养。一、思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平 ,又称为抽象逻辑性 ,它是一切思维品质的基础。它表现在能深入地钻研与思考问题 ,善于抓住事物的规律和本质 ,预见事物的发展进程。思维深刻性的特点表现为洞察每一个研究对象的实质 ,以及揭示这些对象之间的相互关系 ,…     

称“对应思想”不合适

拜读了《小学教学参考》(数学版)2006年第4期陈永辉老师撰写的《数学思想方法在应用题解答中的渗透》一文,我被陈老师的教学方法吸引了。[例1]57辆军车排成一列通过一座桥,前后两辆车之间都保持2米的距离,桥长200米,每辆军车长5米。从     

在小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力

小学数学教学大纲明确指出：小学数学教学要培养学生具有初步的逻辑思维能力。这就是要求我们教师在教学中，不仅要加强知识的教学，而且还要在培养能力，开发智力上下功夫。那么在小学数学教学中．如何培养学生初步的逻辑思维能力呢？我是从以下几方面做起的：一、培养学生思维的深刻性思维的深刻性是指思维的广阔程度和抽象程度。在数学学习中，小学生思维的深刻性表现在（1）能使思维逐步摆脱对直观材料的依赖，抽象征括出数学知识的本质和规律。（2）能全面地理解所学的数学知识，找出它们之间的区别和联系。（3）能依据一定的数学概念…     

剖析典型错例 提升思维品质

<正>在数学学习过程中,由于学生的个体差异和思维偏差,对一些数学问题经常会出现错解,这是正常的现象.如果能够抓住一些典型案例,进行认真细致的分析和点评,从反面澄清认识,找到出错的根源,既可以及时地纠正错误,保证后面的教学任务顺利实施,又能使学生及时认清问题实质,正本清源,纠正思维偏差,有利于培养和提高学生的思维品质.一、分析错解原因,培养思维的深刻性思维的深刻性是指善于深入思考问题、准确把握事物的本质及规律性联系、     

黑狗过桥

黑狗司机开着一辆军车排在车队的最前面,带领57辆军车(包括黑狗司机开的第一辆军车)排成一列通过一座桥。已知桥长200米,每辆军车长5米,前后2辆军车之间保持2米的距离。那么,从黑狗司机开的军车车头上桥到最后一辆军车的车尾离开桥,黑狗司机开的军车一共行了多少米?     

小学数学教学中学生思维品质的培养

正思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、独立性及敏捷性,教师在教学实践中要从学生的实际出发,根据教学内容有目的、有计划地培养学生优良的数学思维品质,这是提升学生思维能力的重要手段。那么,在数学教学中,如何培养学生的思维品质呢?下面,笔者就此谈谈自己的点滴体会。一、培养学生思维的深刻性思维的深刻性包括思维的广阔程度和抽象程度,它是学生对实际事物中的数学关系进行抽象概括而获得数学问题,并对具体数学材料、数学问题进     

数学教学中对学生思维深刻性的培养

<正>思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度.思维的深刻性集中的表现为能深刻地理解概念,在思维过程中有较高的逻辑水平,能预见事物的发展过程.思维的深刻性是一切思维品质的基础,是数学思维品质的重要内容.在传统的教学中,比较重视思考问题、解决问题这两个中间环节,这对培养思维品质来说是不够全面的,长此以往,会导致思维的肤浅性.因此数学教学中,除了传授知识和方法外,培养学生的思维能力和     

初中数学教师应重视对学生进行思维训练

正数学教学应培养使学生一定的数学素养。数学素养的重要标志是具有良好的思维品质,尤其是思维的深刻性,即分析问题时的深度、广度和高度。因此,教学中,应重视对学生进行数学思维深刻性的训练,发展他们的数学能力。一、正确认识其重要性是进行数学思维深刻性训练的出发点1.思维深刻性训练是素质教育的需要。从应试教育向素质教育转轨,消除应试教育的弊端,就必须强调"授之以鱼,不如授之以渔"的教学方式,在传授知识的同时,注重培养学生的数学     

运用比较法教学促进学生思维发展

比较是在思考中把各种对象或现象加以对比,并确定它们之间异同的思维过程和逻辑方法。通过比较,可使学生了解知识形成过程,把握知识的本质,揭示知识的内在规律,同时,使学生思维得到很好的训练,促进思维的发展。一、通过比较法教学能培养学生思维深刻性。思维深刻性是指思维的概括程度的高低,即善于抽象概括事物的本质与规律的能力。学生对数学概念、定律、性质、公式、结论的理解,如果只停留在表面上,是不会掌握其本质特征的。但如果运用比较的方法,挖掘出知识内在的各种     

让学生成为思维的探险者

在数学课堂中教师应该充分创设各种可供学生参与的数学机会，让学生在活动中历练思维、提升能力。但是在很多的常态课，甚至是示范课中，教师所关注的重点往往是教学设计凸显了怎样的亮点；问题设置是否有足够的噱头；而忽略了数学课堂中本应体现学生经历怎样的思维历程，所提出的问题能否对学生的思维形成足够的冲击等。一言以蔽之，就是让学生在数学活动中经历适切的思维探险，以比培养学生的思维能力。一、在思维探险中提升思维的深刻性心理学中思维的深刻性表现在能够抓住事物的本质特性和规律，能够从多层次全方位地揭示事物的本质，并预测事物的发展方向。数学课堂中，经常会发生教师还没有讲授学生就已经头头是道，但教师并不能因为学生已经“懂得”就听之任之。因为此时学生的懂得只停留在数学知识的表层性上。教师应在学生已知的起点上通过问题的驱动，让学生挑战看似平衡的认知，给予其适度思维探险的机会，迫使其进入知识的内部，重新构建自我知识体系。     

数学教学中对学生思维深刻性的培养

思维的深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的深度．思维的深刻性集中的表现为能深刻地理解概念,在思维过程中有较高的逻辑水平,能预见事物的发展过程．思维的深刻性是一切思维品质的基础,是数学思维品质的重要内容．     

常识性课文的思维训练

小学语文中有不少常识性说明文和科学小品。教学这些课文,不仅要通过语言文字的训练使学生获得有关的科学知识,而且要在教学过程中培养和发展学生的思维能力。怎样在常识性课文中进行思维训练呢?我有以下几点初步的体会: (一)对比辨异,培养思维的深刻性思维的深刻性是指不被事物的表面现象所迷惑,而自觉地从表面现象中发现最本质最核心的问题,并达到对事物的深刻理解。运用对比辨异的方法,是培养学生思维深刻性的一个主要途径。在教学《鲸》     

一道习题的常规变换

解题是数学教学的重要环节之一，题海战术和题型套路教学之所以低效而不可取，最根本的一条就是它们不能激活学生的思维，只能使学生死搬套路，机械模仿，难以形成真正的数学能力．精选典型题目，逐步变换问题中条件的形式，不断探索其数学规律，不仅能收到举一反三、触类旁通的功效，而且更有利于培养学生思维的深刻性和灵活性．     

计算教学中如何培养学生思维品质

一、让学生深入理解算理,培养学生思维的深刻性数学中学生思维的深刻性,是指能从数学的感知材料中提示数与形的本质特征,确定它们的内在联系和规律。具有了思维的深刻性,就能举一反三,把在一种情况下得到的知识,推广应用到其他场合。在计算教学中培养学生思维的深刻性,主要的就