施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法     

重要极限在数列极限运算中的应用

数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。     

中含有n!的数列极限的计算通项方法

本文举例说明如何用定积分、幂级数、Stirling公式,中心极限定理、施笃兹定理、夹逼定理、裂差消去法等方法计算通项中含有n!的数列极限.     

施笃兹(Stolz)定理的推广及应用

极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。     

关于一数列极限定理的改进

给出了一类数列极限的定理，改进了文（１）中的结论，使结论应用更为广泛。     

关于Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。     

用留数计算一类数列极限

利用复积分中的留数计算一类数列极限。     

数列中的Toeplits定理及其应用

本文给出了Toeplits定理的叙述及证明,通过分析定理的成立条件及结论,探索出通过构造特殊新数列解决问题的新思路,并利用这个结果应用于如柯西命题、公式等其他数列极限问题,为解决一类数列极限问题提供了新的思路和方法.     

运用Stolz定理求解数列极限

正~~     

数列极限比较理论

给出数列极限比较式定义，由此简明地导出极限理论，证明了该定义等价于原定义（ε－N），以及单调子列定理、单调归结原则等，该理论不仅便于教学，而且揭示了数列极限可归结到单调数时，最终归结到自然数列。     

数列极限与函数极限的异同及其本质原因

极限理论是数学分析课程的理论依据,就因为引入极限思想,微积分才有了理论根基,从而可以解决很多初等数学不能解决的实际问题.极限理论贯穿于数学分析课程的始终.因此,教学中让学生深刻理解极限理论对学好整门课程起到至关重要的作用.作者就自己多年教授数学分析课程的经验,谈谈数列极限与函数极限的联系与本质区别.     

递推数列Xn+1=A+B/C+Xn的极限存在判定定理

本利用递推数列Xn 1=A B/C Xn(A、B、C为实数）的通项公式，给出该数列极限的判定定理。     

单调有界定理和压缩映射定理在求解递推数列极限中的应用

本文总结了求解递推数列极限的两个方法——单调有界定理和压缩映射定理,并比较了这两个方法在解题过程中的优劣。     

数列极限ε-N定义的注记

从数列极限概念的定性描述出发，通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述，引出了数列极限的定义，并对数列极限的定义作了几何上的分析。     

Heine定理的推广与应用

推广了联纱函数极限和数列极限的海涅定理,并运用用推广形式证明了几个命题。     

STOLZ定理的证明及其在极限求解中的应用

数列极限理论在数学分析、高等数学中占有重要的地位,求数列极限的方法也是多种多样的,但也有许多数列的极限用一般教科书上的方法是很难求出结果的,或者根本就无法求解,但对于某些数列的极限,用stolz定理来求解相当方便,为此举出了stolz定理的一种证明方法,并列举了几个用stolz定理求数列极限的典型例子,以供教学参考。