二次函数字母系数的确定

二次函数的图像是由字母系数a、b、c的符号确定的,反之在给定抛物线的条件下如何确定字母系数的范围?翻阅近几年的中考试卷,发现这类题以选择、填空出现的形式居多,重在考查读图、识图能力以及数形结合思想.一、抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)的图像与系数a,b,c的关系(1)a决定开口方向和大小.当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下,|a|越大开口越小.     

如何由图象确定字母或代数式的符号

二次函数是初中数学的重点内容之一,其图象是一种直观形象的交流语言,含有大量有价值的信息,用好这些信息有助于培养和提高同学们分析问题,解决问题的能力.     

系数符号和抛物线

二次函数y=ax^2＋6x＋c（a≠0）的图像是抛物线,抛物线的对称轴是x=-b/2a,顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）系数a、b、c的符号与抛物线的位置之间有如下关系     

抛物线的系数与其位置的关系

抛物线y=ax2+bx+c中的系数a、b、c与抛物线的位置关系如下: 1.a决定了抛物线开口方向.a>0,抛物线的开口向上.a<0,抛物线的开口向下. 2.c决定了抛物线与y轴交点的位置:c>0,其交点在y轴的正半轴上;c=0,交点在坐标原点;c<0,交点在y轴负半轴上.     

例析二次函数的系数不等式问题

<正>二次函数图形的性质一直是中考的重点和热点,在近几年的各地中考中,结合二次函数图象探究与系数a,b,c相关的不等式,成为新的考查趋势.这类题目在较高层面上去考察学生数形结合的能力,且题目也很灵活,学生碰到往往不知何从下手.其实这类题目还是有规律可循的,大致可分三个步骤来分析.第一步先定a,b,c,Δ的符号a的符号由抛物线的开口方向决定(开口     

二次函数的图象与系数之间的关系

近几年在各地的中考试卷中,频繁出现有关二次函数的图象与系数之间关系的试题.此类问题由于题设的部分条件蕴含在函数的图象之中,给我们的分析思考带来一定难度,但它能较好地考查二次函数的相关知识.该类试题常以选择题、填空题的形式出现,解题的关键是准确分析二次函数解析式中有关的量与函数图象的形状、位置的关系,正确地进行数与形的转换.现以2013年中考试题为例加以说明.     

例谈整除问题中字母系数的求法

当初一同学学习了“整式的乘除”以后,即便经常碰到求具有某种整除性质的代数式的字母系数问题,也常束手无策．为了使同学们能顺利解答这类问题,现例举两种基本求解方法,供参考．     

二次函数的图像性质与字母系数

我们知道,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的字母系数确定了(可以用待定系数法确定a、b、c的值),它的图像和性质也就决定了;反过来当已知二次函数的图象或它的一些性质,也可以求出它的字母系数的值或字母系数的范围。     

析解含字母系数的不等式组问题

1．不等式组无解问题例1 若不等式组{x＋a≥0,1-2x〉x-2无解,则实数a的取值范围是（ ）     

浅谈抛物线与a、b、c

抛物线y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象是由系数a、b、c的符号决定的,在各级各类考试中,以"系数和图象的关系"为素材的命题屡见不鲜.为帮助同学们学好这部分内容,本文拟从下面两个方面进行剖析.     

从一道试题谈圆锥曲线中有关字母取值范围的问题

2004年全国高考试题：给定抛物线C：y^2=4x，F是C的焦点，经过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，设商→FB=λ→AF，若λ∈[4，9]，求l在y轴上的截距的变化范围．[第一段]     

二次函数的三个热点

1．系数符号与图象间的关系 抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的系数符号与图象有着密切关系：     

利用二次函数的图象判断相关代数式的值

<正>形如y=ax2+bx+c(a≠0)的函数叫二次函数,自变量x的取值范围是全体实数,它的图象是一抛物线.其中a决定抛物线的开口方向,当a>0时开口向上,当a<0时开口向下c决定图象与y轴的交点的纵坐标;a、b共同决     

解含字母系数的一元一次方程

解含字母系数的一元一次方程是初一竞赛题中的一种常见题，它的解法是：含字母系数的一元一次方程经化简可以变为αx=6的形式，它的解由α、b的取值确定：     

二次函数中常见关系式符号的判断

在二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)中,往往有已知它的图象,请判断一些关系式的符号的题.现将类型和方法归纳后,供大家参考.一、参数符号的判定(1)二次项系数a的符号的判定因为二次项系数a定二次函数的图象开口方向,是向上或向下.或定二次函数的最值,是最大值或最小值.所以当二次函数的开口方向向上(或有最小值)时,a>0;当二次函数的开口方向向下(或有最大值)时,     

《二次函数图象与字母系数的关系》磨课有感

正图象是直观的语言,二次函数是抽象的语言,通过图象这种直观的语言可以更加清晰地理解二次函数,同时也是考查学生利用数形结合思想,获取信息解决问题的能力的重要方面。笔者通过二次函数图象与字母关系的磨砺,进一步领悟到:过于详实而精确的教学设计会让教学沿着教师的意志朝着预设的方向前进,呈现出单向性,进而失去了多种发展的可能,     

怎样解字母系数不等式问题

含字母系数不等式（组）问题是不等式中常见的问题之一,这类问题大多是已知不等式（组）的解集,要求确定字母系数的值或取值范围,解决这类问题的关键是在熟练掌握不等式（组）解法的基础上进行逆向思维,其次注意字母的取值范围是否包括端点的情形？现举例说明其解法．