由一道试题引发的思考

众所周知,数学命题工作是一项艰苦细致、严谨周密的工作,难免夹杂着一些值得商榷、乃至错误的题目.本文就一道最近广为流传的试题进行分析、探讨,以期引起读者注意和参考题1:已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则三棱锥的全面积最大时,     

由一道试题引发的思考

在刚刚结束不久的期末考试中,批完试卷,有一道题,全班32个同学,几乎全军覆死到底是怎么样的一道题呢？     

由一道探究性试题引发的思考

1　试题内容西湖中学“ＳＴＳ”小组 ,为研究西湖水污染问题 ,张敏同学采集了如图 1所示的污水样品 ,李丽同学正确地测量了样品的质量 ,当天平平衡时 ,盘内所加砝码的位置如图 2所示 ,汪亮同学将样品倒入图 3所示的密封隔热的装置中 ,用恒定功率为 82Ｗ的电加热器加热(不计热损失和其他物体吸热 ) .三人共同测出表 1中时刻ｔ和温度Ｔ的几组数据 .表 1　ｔ/ｍｉｎ 0 2 4681 0 1 2 1 4Ｔ/℃ 2 3 3 95 5 71 871 0 3 1 0 3 1 0 3图 1　　　　　图 2　　　　　图 3　　 (1 )在方格纸中作出实验的温度—时间图像 .(2 )根据实验计算或指出与污水相…     

由一道数学题引发的思考

在课程标准实验教科书人教版《数学》第二册的77页有这样一题：把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入。里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75。     

由一道中考试题引发的思考

2006年四川内江市(课改区)初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学卷加试卷第8题是:阅读并解答下面问题:(1)如图1所示,直线l的同侧有A、B两点,在1上求作一点P,使AP+BP的值最小(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写画法和证明)(2)如图2,A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧,A工厂到河堤的距离AC为lkm,B...     

由一道题目所引发的思考

在人教版课程标准实验教科书<数学>第二册的77页有这样一题:把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入○里,使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75.     

由一道高考试题引发的探究与思考

众所周知,对称性往往给人予美的享受,而周期性又是自然规律的重要体现之一．在数学中,抽象函数的对称性、周期性往往形影相伴,在高考中倍受命题者的青睐．本文通过解析一道高考试题旨在探究抽象函数的对称性与周期性的内在联系．     

由一道联考试题引发的思考

众所周知，数学命题工作是一项艰苦细致、严谨周密的工作，难免夹杂着一些值得商榷、乃至错误的题目。本文就一道最近广为流传的联考试题进行分析、探讨，以期引起读者注意和参考。     

由一道实验操作试题引发的思考

题目 校正天平标尺上的分度值． 现有一架砝码不全的组装天平，因游码不配套导致游码标尺上的分度值发生变化．请你用所给器材和一个已知质量的A物体校正游码标尺上的分度值，并在校正前后两种情况下称量B物体的质量，将实验结果填入下表中．[第一段]     

一道高考试题结论的推广及引申

2006年高考重庆卷数学科试题第11题是：     

由一道抽象高考试题引发的思考

2004年全国高考广东卷第5题:在恒温时一固定容积的容器内发生如下反应:2NO2(g)N2O4(g)达平衡时,再向容器内通入一定量的NO2(g),重新达到平衡后,与第一次平衡相比,NO2的体积分数()A.不变B.增大C.减小D.无法判断在新高三开学初笔者用该题对学生进行一下检测,结果发现学生的错答率     

由一道物理选择试题引发的思考

一、知识准备：“动圆法”、带电粒子在磁场中运动的一般规律 磁场中有一粒子源,向纸面内各个方向发射速率相等的粒子（不计重力）,则所有粒子的运动有两个共同的特点：①所有圆的半径都一样长;②所有轨迹圆都通过同一点（粒子源S）。这类题的求解可以这样考虑：想象用细铁丝弯成一个圆,用手拿着它使它绕S点在纸面内转动来观察它的轨迹变化。     

由一道高考题而引发的思考

2005年上海春季高考第22题: (1)求右焦点坐标是(2,0), 且经过点(一2,一涯)的椭圆的标 准方程; (2)已知椭圆,c的方程是孚 结合自己的教学实际,谈谈试题给我们的思考,供大 家参考. 思考1夯实知识基础,建构知识网络 该试题第1小题非常基础,它要求学生熟练掌 握椭圆的标准方程,并根据椭圆标准方程中a,b,。 的相互关系,找到解题的突破口.其具体解法如下: ·;一l(·>。>o)·设斜率为‘图1 的直线l,交椭圆C于A,B两点,A日的中点为M, 证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点 的定直线上; (3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方 法找出下面(…     

由一道高考题引发的思考

2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB).     

由一道高考题引发的思考

2005年湖南高考理科19题（文科21题第1问题同）：已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex＋a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设AM→=λAB→。     

由一道高考试题引发的思考

<正>题目(2013年全国高考大纲卷数学理科试题)椭圆C:x24+y23=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1的斜率的取值范围是().A.[1/2,3/4] B.[3/8,3/4]C.[1/2,1] D.[3/4,1]解析:设P点坐标为(x,y),可得直线PA2的斜率k2=y/x-2,直线PA1的斜率k1=y/x+2.因为P点在椭圆上,可得     

由一道解析几何试题的一般结论引发的思考

纵观近几年的全国高考解析几何大题,特别是山东、四川、浙江、安徽、江苏等省的题目,每年都有新变化。每年高考下来,学生反应解析几何题都比较棘手,成绩落差比较大。但仔细研究一下所求解的高考问题,它们都可推广到一般结论,这些一般结论大多用大学知识解释起来便可道破天机。由此,高考解析几何大题的命制会给我们的教学带来怎样的思考呢？     

由一道分数填空题引发的思考

原题:甲数的2/3和乙数的1/4一样多,甲数是乙数的()%.(《全国68所名牌小学·毕业总复习·数学》第213页填空题的第2题)思路一:改写法,即用比例的基本性质把乘积等式     

一道试题引发的思考

某校一份五年级语文试卷中有这样一道试题 :请你用想像的方法回答 :枫叶为什么是红的 ?这是一道想像表达训练试题 ,题目以实际生活中常见的现象为题材 ,要求依据自己的主观理解 ,发挥想像 ,充分表述 ,自由倾吐。本题设计新颖 ,有很大的开放思维空间。它无固定的“标准”答案 ,只要想像合理 ,都给予肯定。笔者以为 ,这样的题目有以下几个好处 :一、培养学生丰富的想像能力。伟大的教育家乌申斯基说 :“强烈的活跃的想像是伟大智慧不可缺少的属性。”《语文课程标准》也明确提出“激发学生展开想像和幻想 ,鼓励写想像中的事物”的要求。长期以…