基于认知取向的勾股定理教学设计

勾股定理的教学一般出现在八年级，而八年级的学生被认为是学生学习数学的思维转折阶段，但是勾股定理的教学却始终是一个难点．如何突破这个教学中的难点一直是笔者思考的问题．     

引导学生体验勾股定理的发现和证明过程

<正>对于勾股定理的教学,教师通常是按照教科书安排的内容进行设计.然而,在实际的课堂教学中,教师感到为难的是:怎样引导学生体验勾股定理的发现过程?怎样让学生在证明思路上比较"自然地"想到定理证明的方法?事实上,勾股定理背后蕴藏着丰富的数学思维方法和浓厚的数学文化价值.重视学生对勾股定理的发现与证明的教学,对培养学生的数学素养和人文素养极为有益.本文介绍如何引导学生体验勾股定理的发现和证明     

沪港两地数学教科书中的“勾股定理”——以华师大版《数学》和香港《Exploring Mathematics》为例

1问题的提出 勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应尉陆在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．     

教科书中的“勾股定理”——对人教社版、华师大版和北师大版《数学》的考察

勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点．     

“勾股定理”教学探讨

1 教材分析1.1 教学内容2006年新华东师大版八年级数学(上)教材在原有试验版基础上进行了修订,新版八年级数学(上)将"勾股定理"变为独立的一章(第14章),其主要内容是:勾股定理(直角三角形三边的关系;直角三角     

数学教科书中“勾股定理”编写存在的问题——以入教社版、华师大版和北师大版教科书为例

勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的;     

“HL”定理的证明能否更“适切”?

<正>定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(HL)《义务教育教科书》北师大版数学教材将"HL"定理安排在"勾股定理"后学习,证明方法是借助勾股定理,无可非议;《义务教育教科书》人教版数学教材将"HL"定理安排在"SAS、ASA、AAS、SSS"之后,没有给出证明,继而在八年级下册学完"勾股定理"后才得以证明,美中不足;《义务教育教科书》苏科版数学教材将"HL"定理安排在"SAS、ASA、AAS、SSS"之后,     

立足教材 关注课堂 适当创新——例谈八年级数学期中试题的命制

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出"评价的主要目的是全面的了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学".期中考试作为一种评价载体,需要在考查数学基础知识的同时考查学生对数学知识的理解,帮助教师发现教学中的不足.本文拟结合自己编制的一份八年级期中试卷的经验与感受,现整理成文,供研讨.本次考试内容为苏科版八年级(上)第一章到第四章,涉及内容有全等三角形,轴对称图形,勾股定理和实数,难度系数为0.7.命题要求方     

把“数学发现”的权利还给学生——勾股定理的教学设计与思考

本文针对上海教育出版社出版的九年义务教育数学八年级第二学期课本,着重讲解了勾股定理的教学设计,通过这一教学设计与反思,强调了教师在教学的过程中要强调学生的主动性,培养学生各方面的能力.     

“勾股定理”教学对比

<正>勾股定理的教学不仅具有思想教育的价值,而且具有丰富的数学教育价值.笔者参考人民教育出版社,北京师范大学出版社和江苏科学技术出版社三种教材对"勾股定理"获得的编排方式,并进行对比,结合《义务教育数学课程标准》(2011年版)对学生数学活动经验积累的要求,进行研究,以期最大程度地促进学生思维的发展.一、勾股定理引入的三种安排人教版教材首先简略讲述了毕达哥拉斯从观察地面图案的面积关系发现勾股定理的传说,并让学生也去观察这样的图案,     

新课程理念带来教学的显著变化

过去在上《勾股定理》的第一课时,我总会发愁。原因是教学内容繁难,教师的教学方式单一,学生的学习方式单调。整课堂是教师讲,学生听,缺少互动,是一节典型的“授受”课。有的专家也这样认为:我们的教师无法在课堂上让学生发现勾股定理,也无法让学生想出勾股定理的证明方法,因此只能是教师讲,学生听。2006年看到人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册中的《勾股定理》     

平行四边形为什么不是轴对称图形

正在教学完"轴对称图形"这一单元后,学生总有一个绕不开的图形:平行四边形。因为是常见图形,很多学生特别容易认为它是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢?是不是在教学中忽略了什么?阅读相关资料后发现,对称图形,除了轴对称图形(线对称)以外,还有中心对称图形(点对称)。平行四边形就属于中心对称图形。苏教版小学数学教材中只安排在三年级下册和四年级下     

引导自主探究，深化建模思想——以《17.1.3勾股定理在实际生活中的应用》教学设计为例

勾股定理是一个基本的几何定理,勾股定理在实际生活中的应用非常广泛,本文从人教版八年级数学下册课本第25页的两个例题出发,引导学生自主探究,学会构造运用勾股定理解决直角三角形中的问题,同时在探究和拓展的课堂教学过程中将教师的“教”与学生的“学”有机结合,充分体现学生学习数学的积极性,让学生体会学习数学的乐趣,培养学生的数学核心素养.     

刍议“问题解决”视域下知识体系的建构——以“勾股定理”的教学为例

<正>新《课程标准》提出:通过数学课程的学习,学生能提高从数学角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.这是对学生"问题解决"的能力提出了更高的要求,使得数学教学中"问题解决"的地位进一步提升.本文以"勾股定理"知识体系建构为例,在问题解决的视域下,着眼于学生对知识的理解以及知识体系的建构,关注学生在学习过程中取得的发展和进步,这节课为沪教版九年义务教育课本八年级第一学期第十九章第九课勾股定理的第二课时,     

我思“数学广角”

<正>人教版新课标教材在二年级上册及三年级以上每册教材的总复习前一个单元都编排了"数学广角"的教学内容。教师教学"数学广角"的知识内容时,关键是将数学的思想方法进行渗透.让学生掌握解决问题的最佳策略。"数学广角"对培养学生的数学兴趣爱好起着十分重要的作用。一、对"数学广角"要有正确定位很多一线教师刚刚接触到"数学广角"时.根本不清楚它在教材中的地位和教学中应该怎样把握.出现了三种反面的教学态度。第一种认为.该内容是教材中新授知识的最后一个单元.地位不是那么重要.因此仅仅"一教而过".没有对教材进行深入的钻研和挖掘。第二种认为.该内容不适合放在基础教育     

我思“数学广角”

人教版新课标教材在二年级上册及三年级以上每册教材的总复习前一个单元都编排了"数学广角"的教学内容。教师教学"数学广角"的知识内容时,关键是将数学的思想方法进行渗透.让学生掌握解决问题的最佳策略。"数学广角"对培养学生的数学兴趣爱好起着十分重要的作用。一、对"数学广角"要有正确定位很多一线教师刚刚接触到"数学广角"时.根本不清楚它在教材中的地位和教学中应该怎样把握.出现了三种反面的教学态度。第一种认为.该内容是教材中新授知识的最后一个单元.地位不是那么重要.因此仅仅"一教而过".没有对教材进行深入的钻研和挖掘。第二种认为.该内容不适合放在基础教育     

我思“数学广角”

人教版新课标教材在二年级上册及三年级以上每册教材的总复习前一个单元都编排了"数学广角"的教学内容.教师教学"数学广角"的知识内容时,关键是将数学的思想方法进行渗透,让学生掌握解决问题的最佳策略."数学广角"对培养学生的数学兴趣爱好起着十分重要的作用. 一、对"数学广角"要有正确定位 很多一线教师刚刚接触到"数学广角"时,根本不清楚它在教材中的地位和教学中应该怎样把握,出现了三种反面的教学态度.第一种认为,该内容是教材中新授知识的最后一个单元,地位不是那么重要,因此仅仅"一教而过",没有对教材进行深入的钻研和挖掘.     

在数学教学中培养学生解决问题的能力

数学是人们生活劳动和学习必不可少的工具.学习数学是为了应用,用它解决实际问题.培养学生用数学解决问题的能力数学是教学最主要的目的之一,所以教材中安排的"解决问题"内容可以说是教学的"重中之重".在教学,教师可以根据不同年级的学生特点.逐步培养学生解决问题的能力.     

从“教教材”走向“用教材教”——“认识负数”教学实践与思考

一、设计背景"认识负数"是课程改革以后新引入小学数学课程的一项内容。北师大版教材是把它安排在四年级上册教学(2课时),苏教版教材安排在五年级上册教学(1课时),人教版教材安排在六年级下册教学(1课时)。可见,该内容比较适合小学高段的学生学习。通过对这三套教材的比较分析,笔者认为在教学     

八年级学生数学学习问题的原因分析与对策

在整个初中阶段,八年级数学教材较七年级的内容明显加深,难度增大。同时受学生心理特点、情绪影响,八年级学生数学成绩的"两极分化"问题日趋严重。除了在学生本身寻找突破点,教师更要提炼自身修养,开展适合八年级学生心理特点的有效教学。