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角和距离的计算,是立体几何中研究的重要问题。传统的“形到形”综合推理方法是找到角和距离。通过解三角形求得.但需要对图形进行平移和投影等转化,且不同的问题需要不同的技巧。学生感到非常困难.如果我们引人空间向量这一代数工具。即“形到数”。将空间元素问的位置关系转化为数量关系,将逻辑证明转化为数值计算。降低了思维难度。增加了可操作性。很多困难的空间计算问题就有了统一的方法和求解. 相似文献
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肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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三角函数是函数部分的延续和深化,它是关于“角”的函数,即有函数的特点,又兼顾自身鲜明的特征.既然是关于“角”的函数,我们首先应该考虑的是“角”,本文从五个侧面品味三角函数中的“角”,以强化对角的理解与运用. 相似文献
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黄安成 《中学数学教学参考》2005,(9):19-20
高中数学中的许多概念,如“角、距离、平行、垂直”等,都是由初中所探讨、研究的概念拓展推广而得的.在初中,“角”一般是指小于平角的角,此外只是提到“平角”和“周角”的概念.而到了高中.角的概念迅速得到了推广,同时将三角函数的概念从锐角的范围扩大到任意角的范围.但是在推广的同时,又不断地返璞归真,将任意角的函数转化回归到锐角的三角函数.诱导公式则是实现这种大转化的关键性的一节课.深刻认识这种“拓展推广”与“转化回归”的辩证关系是教师能否从整体上驾驭教材,从而设计并实施高效的教学,是至关重要的.综观文卫星老师的这一节课,简言之,既创新,又出彩,是充分体现崭新教学理念的一节比较好的课. 相似文献
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立体几何中有关“线线角”、“线面角”和“二面角”的解法,需“作(或找)——证——求“三大步,然而,除了这种常规解法以外,立体几何中还有几个公式在求角的领域里的潜能也不容忽视,它们就是“三线三角公式”、“三类角公式”和“异面直线上两点间的距离公式”.本文介绍三大公式在求角中的作用. 相似文献
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运用电教手段教学“角的度量及画法”曲靖师范附一小王丽端角的度量及画规定度数的角,是教学的一个难点。其主要原因是教具量角器上刻度小。学生认识量角器的中心、两圈刻度及数度数有困难。学生看不懂量角器.量角时便不知量角器应怎么摆放,也不知该如何读出刻度。如果... 相似文献
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角是“空间与图形”领域中一个非常重要的知识点.课标要求:“通过丰富的实例,进一步认识角;会比较角的大小,能估计一个角的大小:会计算角度的和与差,认识度、分、秒,并会进行简单换算;了解补角、余角.知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等.”下面对有关角的一些重要题型进行分析. 相似文献
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我童年记忆最难忘的是:在读小学一年级的一次班会课上.教数学的张老师出了一道智力题“一张长方桌四个角,锯掉一个角,还剩几个角?”来考我们.不大爱动脑筋的小虎脱口而出:“还剩三个角”.稍微喜欢思考的小红借助模型说:“还剩五个角”;一向爱动脑筋的小明却说:“可能还剩三个角或四个角或五个角”,并在黑板上画出示意图1给大家看,有的赞成,有的反对,持反对意见的同学说:“小明钻牛角尖”.这时,张老师夸奖了小明并分析了解题思路. 相似文献
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就像美术有“美感”.音乐有“乐感”、语文、英语有“语感”一样,数学有“数感”.在新颁发的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中,第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来,这是前所未有的.新课标有六个核心概念,它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力.“数感”摆在首要的位置,可见理解“数感”这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题.那么如何理解“数感”?怎样建立和培养学生的数感呢?下面浅谈本人的点滴见解. 相似文献
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对数感及其教学的思考 总被引:4,自引:1,他引:4
《义务教育数学课程标准》中使用了“数感”这一概念,一些学者对数感的含义作了探讨,认为数感是“感知”、“观念”、“知识,,等.其实,“数感”是对数的感悟,既有感知的成分又有思维的成分.数感发展的关键期是低学段.数感的教学需要实际背景的支持,需要学生亲身经历和实践.数感的培养需要直观经验与理性思考的有机结合. 相似文献
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刘玮 《数理天地(高中版)》2009,(5):6-7
1.变换角
根据角与角之间的和、差、倍、补、余等关系,运用角的变换,将“待求角”用“已知角”表示或将“已知角”用“待求角”表示出来——即拆角、凑角的变换思路. 相似文献
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《齐东野语》为宋代周密所撰笔记体名著,卷十四中《数奇》篇考辨率音,篇幅不大,而论述甚精。兹全录之如下:《李广传入“广数音,毋个当单于。”注云;“奇,不偶也,言广命更不偶也。数音所角切,奇,居宜切。”宋景文以为江南本《汉书》,数乃所具切,角字乃具字之误耳。然或以为疑。余因考《艺文类聚》、《冯敏通集》“吾数奇奇薄”,《唐文粹》徐敬业诗“数青良可叹”,王维诗“卫青不败由天幸,李广无功练数奇”,社持“数奇消关塞,过广存箕领”,罗隐诗“数奇当自愧,时薄欲何干”,玻诗“数音逢恶岁,计拙集枯格”,现其仍对,则… 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分,数形结合是这两部分的共同特点.由于向量既能体现“形”的直观特征,又具有“数”的运算性质,因此,向量是数形结合和转换的桥梁.对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等),向量都能通过其坐标运算来进行刻划,这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件. 相似文献
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数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学.简单地说,就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面,它们有机地结合在一起即为图形.由于图形是“数”与“形”不可分的统一体,因而通过图形,我们既可以由“数”来研究“形”,也可以由“形”来研究“数”,这种“数”与“形”互化的思想方法,即为数形结合法. 相似文献
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