局部凸空间的严有效点

将Borwein在赋范空间上定义的超有效点推广到局部凸空间上,并在局部凸空间上引入了严有效点的概念,同时讨论了严有效点的一些基本性质。     

九年级结课几何质量检测题

一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.则内切圆直径是().(A)a b-c(B)a b c(C)a b-c2(D)a b c22.正三角形的边心距、外接圆半径、高三线之比为().(A)1∶2∶3(B)1∶2∶3(C)1∶4∶9(D)1∶3∶23.已知⊙O的圆心在原点,半径为33,点A的坐标为(4,3).则点A与⊙O的位置关系为().(A)点A在圆上(B)点A在圆内(C)点A在圆外(D)点A为⊙O的圆心4.一个扇形的中心角为300°,半径为1cm.则这个扇形的周长为()cm.(A)2π(B)(2π 2)(C)5π6 2(D)5π3 25.一个点到圆的最大距离是9,最小距离是4.则圆的半径是().(A)2.…     

严监生形象中寄寓的仇富心理——兼论严监生并不刻薄、吝啬

历来书评家都公认严监生是个刻薄成性、极度吝啬的守财奴,因为他“钱过北斗,米烂成仓,童仆成群,牛马成行”,平时却连“猪肉也不舍得买一斤”,临死时甚至“为那灯盏里点的是两茎灯草,不放心,恐费了油”。有人说,世界文学画廊里有四个吝啬鬼,严监生是其中之一。但我仔细研读文章,却不认为严监生刻薄、吝啬。不信请看看严监生的开支账:1.为严贡生与王小二猪案、与黄梦统借约案,严监生花费:(严监生)留差人吃了酒饭,拿两千钱,打发去了。(二王):“(你严监生)把猪还与王家,再折些须银子给他养那打坏了的腿。”“你(严监生)认晦气,再拿出几两银子,折…     

怎样由一般正弦的图象求它的解析式

按照一般正弦函数y=Asin(ωx ψ) k的解析式作函数的图象,通常有两种方法: 一是把正弦曲线y=sinx加以适当伸缩平移;二是描点作图,常用的是五点法,就是抓住图象上五个关键点:Ai(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),从而用光滑的曲线描出图象,这五点分别叫函数(在一个周期里的)始点(A1)、末点(A5)、最大点(A2)、最小点(A4)和拐点(对称中心A3).     

发现联系,体会美妙——巧用“杨辉三角”解一类竞赛题

题目(重庆市2002年初中数学竞赛试题(初一))如图1,从A点到B点(只从左向右,从上到下)共有()种不同的走法.(A)24(B)20(C)16(D)12如果根据要求一种一种地去数,既麻烦又容易出错,而利用“杨辉三角”则很容易得到解决,现介绍如下:以A点为起点,按照题目的要求,渐次地寻找到达每一个点的不同走法的种数,并在相应的位置上记录下来,如图2所示.(1)从A点到C点的不同走法只有1种,A→C,记作C(1),同理得D(1),E(1),F(1).(2)从A点到G点的不同走法只有2种:分别是A→C→G,A→D→G,记作G(2).(3)从A点到H点的不同走法共有3种,分别是A→C→E→H,A→C…     

求曲线切线时的一点注意

曲线y=f(x)在点x0的导数f′(x0)就是曲线在该点的切线的斜率,本文对用导数几何意义求切线引起的误解进行剖析.已知曲线C:y=2x-x3,求过点A(1,1)的切线方程.(2005年全国高考卷Ⅲ文科15题改编)误解:显然点A(1,1)在曲线C:y=2x-x3上,f′(x)=2-3x2∴f′(1)=-1∴过点(1,1)的切线方程为:y-1=-1(x-1),即y=-x 2解析:由于点A(1,1)恰好在曲线y=f(x)上,因此容易得到一条切线方程,即以点A为切点的切线.但本题求的是“经过点A的切线”,而不是“在点A处的切线”,因而不排除有其他切线经过A.因此本题切线应有两条,一条以点A为切点,另一条不以点A为切点但…     

直线方程中的对称问题

在解析几何中,对称是一种常见的关系,在直线方程学习结束时,我们总结对称问题,对提升用坐标法处理几何问题,拓宽解题思路,巩固并灵活运用所学知识,有很大帮助. 对称关系主要分中心对称和轴对称两类. 一、中心对称(1)点关于点对称例1已知点A(5,8),点B(4,1),试求点A关于点B的对称点A’的坐标. (方法一)可先设出点A’(x0,y0),然后根据|AB|=|BC|得到一个方程,再由k_(AB)k_(A’B)得到第二个方程,两方程联立可求解. (方法二)可根据B点是A、A’两点的中点,利用中点坐标公式求出.     

一个三角形定理在三维空间的推广

美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了三角形垂心的一个有趣性质,即定理1设△A1A2A3的垂心为H,则⊙HA1A2、⊙HA2A3、⊙HA3A1与⊙A1A2A3是等圆.本文拟应用向量方法,将这个定理推广到三维空间的“共球有限点集”中.为此,我们约定:(1)若点集A={A1,A2,,An}中的点都在同一个三维球面上,则点集A称为共球有限点集,这个球面称为点集A的外接球面,其球心称为点集A的外心;(2)从点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作?j;(3)以点O为球心,R为半径的球面记作S(O,R)…     

例析满足“f(x)=f(2a-x)”的函数的图象的对称性的应用

定理定义在R上的函数y=f(x)的图象关于直线x=a的对称的充要条件是f(x)=f(2a-x)(a∈R)证明:(1)充分性由f(x)=f(2a-x)可知若点A(x,y)是y=f(x)的图象上的任意一点,则点A′(2a-x,y)也在其图象上∵点A与A′关于直线x=a对称∴函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称(2)必要性设A(x,y)是y=f(     

解析几何自我检测题

一、选择题(每小题5分,共50分)1.△ABC的顶点A(3,7)、B(一2,5),若AC中点在x轴上,BC中点在y轴上,则顶点C的坐标为(), A(2,一7);B(一7,2);C(一3,一5);D(一5,一3)2.若点A(2,一3)是直线al二 bly 1一。和aZx bZy 1一o的公共点,则相异两点(al,b,)和(a:,bZ)所确定的直线方程是(). A Zx     

C-S型集的锥有效点集的连通性

要像空间引入了C-S型点集概念，对这类点集证明了锥有效点集的连通性。     

关注学习起点 构建数学高效课堂

在创新数学教学手段的过程中,教师要关注学生学习起点,合理设计课程内容,积极营造轻松活跃的课堂学习氛围,为构建高效课堂奠定基础。文章从数学教学实践出发,指出在日常教学过程中寻找学生学习起点的方式,并提出基于学习起点思想的数学高效课堂构建的有效途径。     

一类双层多目标规划的解法

研究一种具有多个决策者卷入,各决策者的目标不止一个,决策者之间存在二阶递阶关系系统--双层多目标规划问题.给出双层多目标决策问题数学模型的一种解决方法,把线性加权模理想点法和Kuhn-Tucker条件结合起来,从而把双层多目标规划问题转化为单层单目标约束规划问题,进而求得原问题的满意有效解.     

几乎C-类凸集值映射向量优化问题超有效点集的连通性

利用集值最优化问题所引入的超有效解的概念,在Hausdorff拓扑空间中利用标量化的方法讨论了当目标函数为几乎C-类凸的集值映射时,其目标空间里的超有效点集是连通的．     

高效课堂新探索——“三五三”高效教学模式的反思

课堂教学模式改革已呈不可阻挡之势。文章对山西太谷二中＂三五三＂学导型教学模式予以具体分析,从提出背景、模式内容、模式具体环节等方面详细解读,在此基础上全面评价＂三五三＂教学模式并由此引申出对教学模式化、课堂形式化的质疑。高效课堂的实施既要勇于＂创建模式＂,又不热衷于＂固化模式＂;课堂展示不等于展示课堂。并进一步指出高效课堂的关键在于高效课堂文化的塑造,高效课堂实施是多主体参与、对话、协力完成的一项系统工程。     

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点.并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性.同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件.     

集值优化问题中几种有效点对的最优性条件

在实赋泛空间中,引入了集值映射的二次径向切上导数的概念,将一次径向切上导数概念下成立的一些结论推广到二次径向切上导数,从而获得了5种有效点对的充分和必要条件.这种集值映射的二次径向切上导数的概念可以简化最优性条件,使得必要性和充分性条件达到统一,可以应用于集值优化问题的各种有效解中.     

局部Lipschitz全连续弱内向映象的不动点定理

利用严格凸（凹）函数的性质和有界凸闭集上局部Lipsehitz全连续弱内向映象的一个基本结论,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的若干新不动点定理。所得结论对近期的相关结果进行了推广和改进。     

Marching Tetrahedra曲面重建

针对从散乱点云重建三角网格曲面的问题,提出了一个插值数据点的简单且鲁棒的曲面重建算法,其中点云是从任意拓扑的模型表面上采样得到的。利用最小二乘平面拟合方法计算每个点处的曲面法向,并计算两个等距面上相应的采样点,在构造好所有等距点的Delaunay三角剖分后,利用marching tetrahedra方法即可得到一个插值...