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本文首先用投影法、截面法、柱面坐标法、球面坐标法[1]四种方法求解同一道三重积分计算实例,然后分析了各种方法最适合使用的条件和应注意的事项。 相似文献
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三重积分是多变量微积分学的重要内容之一,主要用于计算空间物体的质量、物体对坐标轴的转动惯量、物体间的引力等实际问题。一直以来,三重积分的计算都是高等数学的难点,主要问题在于求解方法的选择和积分区间的确定。本文以一道高等数学课后习题为例,探究三重积分的不同计算方法,总结不同方法的适用条件。 相似文献
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应用《电磁学》中立体角定义建立一个新的坐标系,通过与球坐标的对比,在积分区域为球面上的截面的边缘与球心的连线所围成的区域时,可得Ω=θ（1-cos θ）。这样可用立体角代替θ和φ来求解积分。 相似文献
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《高等数学》是高等工科院校必开的一门基础课，由于内容比较抽象，逻辑性很强，学生普遍感到头疼，尤其是下册第九章《重积分》的学习。对于其中的三重积分，因为积分区域是空间立体，图形往往难以画出来，根据图形定限就不可能了，下面介绍一种三重积分定限的巧妙方法，希望对大家的教学有所帮助。 相似文献
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三重积分是高等数学的重要内容和难点内容,为了提高三重积分网络直播课堂的教学效果,我们极力提倡和推崇探究式教学。我们认为教师应该重视三重积分的教学,不断提高对三重积分网络直播课堂探究式教学的认识,熟练掌握提高三重积分网络直播课堂探究式教学效果的策略。 相似文献
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利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围. 相似文献
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本文分别叙述了无穷积分与定积分、无穷积分与瑕积分的一些区别。对于无穷积分与定积分有定积分可积一定绝对可积,而无穷积分收敛不一定绝对收敛等差别。瑕积分与无穷积分的差别是瑕积分平方收敛可得绝对收敛,而对无穷积分不成立。 相似文献
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结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。 相似文献
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通过若干范例总结有关定积分不等式的证明方法及规律。主要有定积分的定义、泰勒公式、积分中值定理以及辅助函数法等方法。 相似文献
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知识创新的三重螺旋运动模型 总被引：14，自引：1，他引：14
本文在把隐性知识细分为两种不同性质的隐性知识的基础上，分析了显性知识及两类隐性知识的内涵，提出了三类知识间相互转化的九种知识创新的模式和知识创新的三重知识螺旋模型，最后研究了知识创新的空间“场”。 相似文献
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通过数学中的重积分方法结合力学中力系平衡的原理计算施工现场中存在的变截面设备的重心,为设备的顺利运输和吊装提供理论支持。 相似文献
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本文针对现在定积分求法大多采用定义的方法根据被积函数的奇偶性、对称性以及具有某些特征的函数运用定积分的换元积分法、分部积分法对一些常用的计算归纳总结出具体的计算公式,改变在定积分计算中仅仅依靠定义来计算的方法,灵活把握题目的特征,根据已知的条件选取适当的公式简化计算过程,并列举相应例题进一步说明如何选取公式及公式的应用。 相似文献
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定积分是高等数学或微积分课程的核心内容,在几何学、物理学、经济学中中有广泛应用,因此成为考研数学热点和重点内容。鉴于教科书中对定积分在几何学、物理学中应用讲解较多,本文着重举例说明定积分在经济学的应用。 相似文献
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