例谈新课程背景下向量的交汇性

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向,向量是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

向量与其他知识的交汇与融合

向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络     

关注课标课程背景下向量的交汇性

向量是新增内容。它融代数特征和几何特征于一体,能与三角、函数、解析几何、立体几何自然交汇、亲密接触．在处理位置关系、长度、夹角计算上都有优势,向量作为代数与几何的纽带,发挥了其在坐标运算与动点轨迹、曲线方程等综合方面的工具性功能．     

关注三角函数的交汇性

三角函数是高中数学的重要内容之一，它往往可以与多种知识进行交汇，也体现了高考命题的原则：在知识的交汇处命题．下面加以分类研究．     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

例谈向量在几何中的一些应用

向量作为工具性知识，一方面与一些传统内容有着相互的联系，另一方面又体现出自身所具有的某些特性。特别是在处理某些几何问题时，用向量方法求解入手容易，思路清晰，往往能将空间结构转化为代数结构，把几何中错综复杂的位置关系演变为纯粹的运算。近几年的新教材高考试题中也体现出了鼓励学生使用向量工具解决某些几何问题的良好导向。本就向量在高中几何中的一些应用作一简单归纳。     

例说平面向量在数学解题中的应用

平面向量是高中数学新增添的必修内容之一，其几何形式与代数形式的双重特性，顺利地沟通了数与形的灵活转换，从而为数学解题开辟了一条新的重要途径．下面择举数例．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

平面向量的交汇性

向量是数学中的重要概念,它广泛应用于生产实践和科学研究中,其重要性在历年高考中逐步体现．向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”,使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介．近几年的高考中,向量主要考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识来解决问题的能力,并将几何知识和代数知识有机地结合在一起,为多角度地展开解题思路提供了广阔的空间．向量题目对基础知识的技能的考查一般由浅入深,入手并不难,但要圆满完成解答,则需要严密的逻辑推理和准确的计算．本文对平面向量交汇性的问题加以归类分析,供读者参考．     

例析高考题中概率的“交汇性”

以能力立意是高考数学命题的指导思想,在知识网络交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向．“概率”这部分内容,是高中数学的新增内容,是新课程高考的一大亮点与热点,是中学数学知识的一个重要交汇点．与概率交汇的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”,频频出现在高考试题之中．这类以概率为情景新颖的问题,     

例谈向量与三角形的交汇

向量与平面几何的交汇已经成为高考数学试题中的一道靓丽风景．三角形是平面几何中的最基本、最重要的几何图形，而且三角形中的线与线的位置关系、数量关系均可用向量形式来表示，这就为向量与三角形的交汇提供了条件．本结合一些典型考题，谈谈向量与三角形的边角、三“线”及四“心”、面积的交汇问题．[第一段]     

基于向量知识的几类数学问题分析

向量知识是高中数学教学的一个重要知识点,为我们更进一步研究高中数学的诸多问题提供了一个便捷平台．由于向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是高中数学知识的一个交会点,从而使它成为解决诸多数学问题的重要工具．近几年,对向量知识的考查成为高考命题趋势,考点经常出现,     

例谈向量在高中数学中的作用

<正>向量作为高中数学的基本内容之一,兼有代数与几何两种形式,具有代数的抽象与几何的直观,是集"数"和"形"于一身的数学概念.高中数学中许多难度较大的问题,若引入向量来处理,就能使问题简单化,这为我们的解题注入新的活力.     

聚焦平面向量的交汇性

在知识网络交汇处设计试题是高考命题的新特点和主要方向．平面向量,兼有代数和几何的双重身份,是数形结合的重要载体,是中学数学知识的一个重要交汇点．     

关注新课程背景下数列的交汇性

数列在中学数学与高等数学之间起着承上启下的作用，其内涵丰富，应用广泛，常与中学数学的其它内容交叉渗透，使得数学问题的情境新颖别致，令人赏心悦目．在新课程背景下更是如此，在概率与统计、线性规划、向量、导数中均有不俗的表现．下面笔者从有关省市高考题和高考模拟题中精选出若干此类例题并给予解析，旨在探索解题规律，揭示解题方法．     

函数、向量、不等式交汇综合题例谈

向量知识极易与函数、不等式等主干知识融为一体,这已成为新课程高考新的知识整合点.因此,加强对函数、向量、不等式的综合题研究,是高三复习备考的一项重要课题.本文通过典型例题对此作初步探讨.     

2005年全国高中数学联赛几道试题的向量解法

2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。     

平面向量和数列的交汇与融合

平面向量是高中数学的新增内容，它融数、形于一体，具有代数和几何形式的双重身份，是中学数学知识的一个重要交汇点，也是联系多项内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体，以数形转化思想方法为主线，在知识网络交汇处设计创新力度较大、综合性较强的试题已成为近年来高考的新热点．本拟例说明平面向量与数列的交汇与融合，旨在使学生养成向量与数列结合的意识，掌握运用的方法．