构造函数解决规律探求问题

规律探索问题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考数学命题的一个方向，考查的知识主要分为两类：一是数字或字母规律探索型问题；二是几何图形中规律探索型问题．这类问题有利于培养学生分析问题、探索问题的归纳总结能力．规律探索问题的解决，关键在于如何从问题中发现规律，而这个规律很多学生不容易找．下面笔者介绍解决这类问题的好办法——构造函数求解法．     

例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一．而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今高考的试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，检测学生综合运用知识的能力；另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求．本试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略．     

例析数列中定值放缩问题的解题策略

在有关数列的问题中，常常会碰到要求放缩到定值的求解或证明问题．这类问题具有条件到结论跨度大，变形技巧性强，知识综合程度高等特点．解决这类问题，要求学生具有较强的探索能力、变形能力，要具有一定的意志品质，因而也备受命题者的青睐．     

立几探索性问题解析

探索性(开放型)问题以考查学生的创新意识、探索能力和实践能力为目的。这种题型的解题入口宽，而且条件往往较隐蔽。因此，解答这类问题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探索等思维形式去寻求解题途径。立体几何对于多数学说较难掌握，在开放型问题中更是困难重重．不易找到恰当的解题方法。下面就这类问题的求解．谈谈常用的思维策略。     

点击探索性问题的思维策略

探索性问题是高考热点之一，此类题型知识覆盖面广，综合性强，再加上题意新颖、构思精巧，具有相当的难度和深度，能有效地训练学生思维，考查和区分学生的创新意识、探索能力和实践能力．本文拟例说明解答这类题的常用的思维策略．     

“探索型”问题的三种解法

数学题中出现所求结论不直接给出，而要求先下结论再进行说明或论证的问题，俗称“探索型”问题．这类问题覆盖知识面广，综合性强，是培养学生的分析问题、解决问题能力和创新思维品质的好问题．下面，谈谈“探索型”问题的三种解法，供参考。     

空间轨迹问题的求解策略

通常的立体几何题是线面平行和垂直关系的证明题或空间的角、距离、体积的计算题．随着新的课程标准的实施，类以培养学生自主学习能力和开拓创新精神的探索题、开放题和交汇题正在逐步走进课堂，走进高考，成为大家关注的热点．如空间动点轨迹问题。这类问题融开放性、探索性、交汇性于一体，既有利于激发学生参与的积极性，培养学生的各种思维能力，又能起到沟通立体几何与解析几何、立体几何与代数之间联系的作用．下面谈谈这类问题的求解策略．     

变换图形 探索结论

传统的几何证明题是由已知证明给定的结论，而在近几年的几何考题中往往增加探索性的问题，即变换原有图形之间的位置关系，探索原来的结论是否成立，这就使问题更具开放性和探索性，学生在解答时需有一定的类比能力、绘图能力和创新精神．本文以近两年的中考试题为例分类探讨一下这类问题的解法．     

对一道设计性习题的探究

在中考或物理竞赛中，经常考查设计性题目，这类试题具有适度开放性和综合性强、难度大的特点，对学生具有挑战性，能促进学生深层次地参与学习和探究，能培养学生的探索精神、创新精神和解决实际问题的能力．     

对典型电学试题的探究

在中考物理竞赛中，经常考查适度开放性和综合性且难度大的题型，对学生具有挑战性，能促进学生深层次地参与学习和探究，能培养学生的探索精神和解决实际问题的能力．如何解决这类题目的电学问题呢？通过实例让我们进行全面分析，从而提高对电学问题的把握程度．     

阅读理解题题型分析

阅读理解型问题是近几年中考中出现的新题型，这类问题突出考察学生的综合素质，主要包括阅读理解能力、观察分析能力、判断是非能力、类比解题能力、抽象概括能力以及数学语言表达能力和应用能力等．本文介绍这类问题的题型和解法．     

开放型填空题的类型和解法

相对于给出明确条件和结论的传统封闭题而言，条件和结论不明确，有待进一步探索，称为开放性问题．填空题中出现这一题型，是高考试题题型设计改革的又一新亮点．这类问题形式新颖，解答时需要综合运用基础知识、基本技能和基本数学思想方法，有利于考查学生分析问题和解决问题的能力．     

例谈探索型问题的解题策略与教学启示

探索型问题是指一种具有开放性或存在性问题,这类问题的题设、结论或解题方法具有开放性和探索性,富有思考性和挑战性,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高．解决一个探索型问题要求学生经历一次发现问题、     

2005年各地模拟题中的开放性、探索性问题主页面

开放性、探索型问题将知识、能力与素质融为一体，可全面检测考生的数学素养，命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想，因此，这类题受到高考命题者的青睐，也是各地模拟题中的常客．2005年各地模拟题中的开放性、探索型问题有哪些类别?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?对这些问题的回答就是写本文的初衷．     

中考探索性问题的题型及解法分析

有关探索性问题的数学命题作为对学生探索能力的考查已列为近年来中考数学命题的重要内容之一．由于这类题对学生分析问题和解决问题的能力要求比较高，因此，不少学生对此感到无从下手．本文结合1996年部分省市中考题对这类问题进行分析，并说明解这类题的一般方法和思路．一、由给定的条件，寻求相应的结论．例1（1）读句画图：直线L切co于点t”．AD为①O的任意一条直径．点B在直线l上．且在BAt7一／CAD．（2）在题（1）所画图形中，试判断四边形ABCTh是怎样的特殊四边形，并证明你的结论‘（1996年江苏省常州市中考题）略解（1）（…     

与子集有关的不等式问题

在确定参数范围问题中，有一类与子集有关的问题，这种题型既能考察学生的基础知识，又能充分反映学生的思维和想象能力，因此，它常常被高考、竞赛采用．对这类问题，学生往往感到束手无策．本将通过举例介绍这类问题的一种简捷解法．     

谈力热综合题的解答思路

力热综合题是将力学和热学知识融为一体进行考查的题目．解答这类问题，要求学生有较强的分析、综合能力和灵活运用力学、热学基本规律解决问题的能力．本文拟谈解析这类问题的一般思路，并举典型例题进行分析，供同学们参考．     

怎样编拟探索题

探索性问题是近几年中考中的一种新题型．这类问题主要通过学生对问题的观察、操作、猜测、推理、归纳、探索，考查学生应用数学知识分析问题、解决问题的能力，达到培养学生的创造性思维和创新意识的目的．这就要求教师在教学时要善于编拟探索性问题，因为这即是中考的需要，更是创新教育的需要．那么如何编拟探索性问题呢?本文以2003年中考中的几何问题为例，谈一下编拟探索性问题的常用方法．     

物理极值问题中的物理思维与数学思想

分析解决物理极值问题，突出体现了学生分析综合能力以及应用数学工具处理物理问题的能力，而解决这类问题的思路也出现两种倾向：一是突出物理思维，二是强化数学思想．下面结合两个典型题目的不同解法给以比较与探索．     

空间图形的六种变化

为了考查学生的空间想象能力和思维的灵活性、深刻性，也为了考查学生探索、研究新问题的能力，近几年高考数学试题中，出现了一些面孔新颖的立体几何考题．这类考题主要表现为“几何图形”的变化，使考生能真实地感受到一种“动感”。通过此类题目能很好地考查考生的动手实践能力和创新思想以及思维的灵活性。我们把这类问题归结为对空间图形的“截、补、展、折、割、拼”。