工科微积分教材改革设想

我在从事微积分的教学中,采用过十几种教材,还编写过微积分讲义,近两年来又翻阅了一些资料,看到国外工科微积分教材的变化动态,结合自己的教学实践和听到的一些议论,感到我国工科微积分教材急需解决下面几个问题。     

《工科数学基础》的内容、特点及其使用

《工科数学基础》是教育部面向２１世纪课程教材 ,是按照教育部“高等教育面向２１世纪教学内容和课程体系改革计划”立项课题《工科数学教学内容和课程体系改革的研究与实践》的要求编写的一本教材。本书编写的宗旨是 :面向重点院校 ,兼顾一般院校 ,分层次教学。全书共分三个层次 ,各层次的适用范围、要求及学时如下 :第一层次（不带“ *”者）适用于一般院校的多数专业及重点院校中对数学要求相对较低的少数专业。本层次主要讲授微积分中最基本的概念、理论和方法 ,要求学生较好地理解微积分的基本思想 ,培养学生用微积分解决具体问题的初…     

有关初等函数的问题与思考

学习微积分，不但要学会解题，还要掌握基本概念和基本理论。只有牢固地掌握了基本概念和基本理论，解题时才能做到得心应手，应付自如。函数是微积分的重要基本概念，是微积分研究的对象，而应用相当广泛的一类函数，也是微积分主要讨论的函数便是初等函数。有关初等函数的定义与结论，在各个版本及作的教材中基本一致，只有个别字或句序的不同而己。本仅以中央广播电视大学出版社1991年4月版的《经济应用数学基础一元微积分与线性代数》(以下简称《经数》)一书为例，就如下两个问题提出拙议。     

微积分公共课教学遇到的困难及解决方法

微积分是一门独立的教育学科,在我国高校中的工科和理科中有很大的比例,是我国"高等数学"教学过程中的一项重要内容。公共课是我国高等教育中,自学考试的所有专业或同类专业学生必须掌握的课程。微积分公共课教学,是我国高等学院学生继续升读的一项重要课程。本文简述微积分,根据微积分公共课教学的困难,提出解决的方法。     

双语教学和外文教材

(一)双语教学的历史回顾 1952年院系调整前,不少大学理工科新生一入校,数、理、化三门课都是采用原文(指英文,以下同)教材的.在交通大学,解放前夕,微积分用的是葛、斯、密三氏编著的,普通物理是席尔斯编著的,化学是达明编著的,物理实验是周铭教授编著的、包含有60个实验的英文讲义.上述数、理、化教材当时这些教材在美国大学理工科都是被广泛采用的.买这些教材非常方便,校园内的交大服务处就可以买到所有要用的影印原文教材,价钱也不很贵,经济困难的同学还可以买老生用过的旧书,那就很便宜了.     

情景模拟法在高校微积分教学中的应用——以模拟运动过程为例

本文针对高校微积分教学的对象主要为高校低年级学生的特点,探讨情景模拟法在高校微积分教学中的应用。本文重点选取物理中的运动过程作为基本情景对微积分的基本概念进行分析,分别选取匀速直线运动、匀加速直线运动和变加速直线运动等,通过从微积分角度对它们重新分析,很自然地得出微积分理论中的定积分、不定积分、二重积分等几个问题的基本原理,以此表明情景模拟法在微积分教学中的有效性。     

谈谈中学微积分教学的准备及开头课

十七世纪微积分的出现,是数学发展史上的一件划时代的大事.微积分是人类智慧最伟大的成就之一,由于微积分具有将复杂问题归化为简单规则和步骤的非凡能力以及深邃的思想方法,它的出现极大地影响了数学以及整个科学的发展.美国数学教育家M.Kline说过:"数学是从微积分开始,而不是以之为结束."因此,在新的中学教材中增加微积分的内容,让中学生了解微积分的一些基本概念,初步学会运用微积分的思想解决一些实际问题,是充实中学数学学习内容,完善逻辑思维与辩证思维的训练,提高中学生数学素养的有力举措.     

关于微积分公共课教学探讨

微积分是高校工科,理科,商科教学中＂高等数学＂的主要内容之一。本文从三个方面探讨微积分公共课教学遇到的困难及解决方法。     

微积分教学中应注意的几个问题

微积分是数学分析的核心内容,只有牢固地掌握了微积分的基本概念和基本理论,解题时才能做到得心应手、应付自如。因此,加强这部分内容的教学是当前高等数学教学普遍面临的课题。为与同道共商教学,今就个人在教学实践中的几点体会略述如下。     

独立学院经管类专业微积分概念教学的探讨

微积分是独立学院经管类专业必修的一门公共基础课,而微积分的基本概念对于学生学习掌握微积分课程的思想与方法起着十分重要的作用.本文就采用将概念直观化,注入数学史以及将概念的应用与经济问题相结合等几方面对独立学院经管类专业微积分课程概念教学进行了探讨,并以数列极限为例进行了讲解.     

《高等数学》编写构思

工科院校用的微积分教材现在在书店中不讲是多如牛毛,也讲得上遍架皆是了。写出来的微积分教材要能在这众多的“英雄”之中占有一席之地,在竞争中能站住脚根,没有特点是不成的。我们在编写《高等数学》(高等教育出版社,1985年)时是有一些考虑的,总体设想就     

研究生培养模式改革下应用数理统计教材改革的思考

应用数理统计是在应用型研究生培养中起到重要作用的数学课程,目前迫切需要构建便于教师教学、学生自学并注重工科应用的教材."大工程观"和建构理论是对应用数理统计教材改革的理论基础.新模式下的教材,应由理论为主转为以应用为主;应使教材中的知识模块化,使得教材宜于教学并便于自学;应增加统计思想的历史介绍和应加大统计软件的学习和应用.     

应用型大学高等数学课程多样化设置研究

高等数学课程是理科、工科、农学、经济管理等多个专业都需要学习的课程,通过高等数学课程的学习,学生学习微积分、函数等的基本概念、基本理论,掌握数学运算技能,更好地利用数学知识服务本专业的学习,同时培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力等。本文主要对目前高等数学课程的设置现状进行分析,找出存在的问题,结合应用型大学的特点,提出具体的教学对策。     

高职微积分教学探索与实践

高职微积分的教学基本概念的讲解中,要注重数学历史的介绍和实例的引入,在基本思想中渗透辩证法;教学中要以传统板书为主,辅以之多媒体,既重视教法,又重视学法,指导学生学好微积分。     

微积分的历史、现状和未来(四)

8 标准分析的现状简介17世纪后半期,牛顿和莱布尼兹首先使用无穷小建立了微积分的基本概念,但是其推理过程却存在着显著的矛盾,在后来长达200年的时间里,经过达兰贝尔、哥西以及外尔斯特拉斯等人的努力,终于建立了严格的极限理论,把微积分的基本概念全部建立在极限概念之上,使得上述矛盾第一次被成功地消除。与此同时,也把牛顿和莱布尼兹的那种无穷小彻底地赶出了微积分阵地,并且使用无穷小变量,即其极限为零的变量代替了无穷小的数。但是,大约又过了100年,即微积分出现大约300年之后,美国数学家鲁宾孙(Abraham Robinson,1918     

高中数学课程标准实验问题研究

在高中数学课程标准的教学实验取得巨大成绩的同时,尚有若干重要问题需要研究解决.高中数学五个必修模块比较好的教学顺序是14523;映射和反函数是重要基本概念,应先教映射后教函数;在立体几何教学中应先教直线、平面的基本性质,再教几何体的结构;一系列关于垂直、平行的判定定理比相应的性质定理更重要,应该予以证明;极限是微积分的重要概念,在微积分初步教学中应该引入极限概念;应该考虑适当增加课时,删去某些次要内容以解决高中学生学习负担过重的问题;应遵循教材结构安排的一些基本原则调整新高中数学内容结构,并解决好初、高中数学教学的衔接等问题.     

国家精品课程--同济大学"高等数学"

一、课程发展的主要历史沿革从20世纪50年代起,由同济大学樊映川教授等编的《高等数学讲义》被很多工科院校采用为高等数学教材,该教材影响了一代又一代工科大学生。以后由同济大学应用数学系主编的《高等数学》教材继承了原樊映川教授等编教材的优点。1996年以来,作为“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”工科类立项项目《数学系列课程教学内容和课程体系改革的研究与实践》的主持单位,应用数学系又投入了大量的物力和人力,精心组织编写了《微积分》教材,该教材继承和发扬了原同济教材的优点,努力贯彻改革精神,突出了对工科学…     

近代自然科学为什么能在西欧产生?

近代自然科学的大部分内容,今天已包括在普通中学和大学理工科基础课、专业课和公共课的的教材之中。在当代自然科学面临一系列重大突破的新时期,近代部分的那些内容都成为这种突破的基础,其中不少已是不言而喻的科普以至社会常识了。例如,微积分曾被恩格斯赞誉为人类在理论思维方面取得的最高胜利,孟德尔一摩尔根遗     

学历教育合训高等数学双语教学模式研究与实践

本文围绕军队院校学历教育合训的培养目标,针对大学新生的心理特点以及高等数学课程特点,提出了一种切实可行的"1 1"双语教学新模式,即同时配发中、英文教材,第一学期对一元函数微积分内容使用中文教材实行中文教学,参考英文教材;第二学期对多元函数微积分等内容使用英文教材实施双语教学,参考中文教材。同时,对实践中遇到的困难提出了好的解决措施。     

基于建构主义的微积分教学

分析微积分教学中存在的问题,运用建构主义学习理论,讨论微积分课程的知识建构、教学方法、教学手段和实际运用,并以典型案例介绍如何以学生为中心进行积极高效的微积分教学.