浅析我国物业税的开征

物业税又称财产税或地产税,主要是针对土地、房屋等不动产,要求其承租人或所有者每年都要缴纳一定税款,而应缴纳的税值会随着不动产市场价值的升高而提高。     

一道可以再探究的好题

问题:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1·5,现要在一块长为200m宽为100m的长方形土地上种植这两种作物。怎样把这块地分成两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4(结果取整数)。一、分析原题因为土地是长方形ABCD(如图1),要将其分成两块长方形,并使它们的总产量的比为3∶4,所以很容易想到分别沿土地的长、宽作平行线EF,如图2,有两种不同的分法。图1图2解法一:设AE=x,BE=y,则:x y=200100x∶(100y×1·5)=3∶4解得:x=1051175y=94127即作EF距AD约为106米的地方,即可使所划分的面积满足条件。解法二:设BE=x,EC=y,由题意,…     

截分铁皮的方案

有一张边长为0.7米的正方形铁皮,熊大爷准备将它截成长0.5米、宽0.1米和长0.3米、宽0.2米的两种规格的小长方形铁皮。可是,熊大爷不知道这两种铁皮各截出多少块时,所剩余的铁皮最少。小羊眯了眯眼睛说:"长0.5米、宽0.1米的小长方形铁皮的面积为0.5×0.1=0.05(平方米),长0.3米、宽0.2米的小长方形     

特殊情况下周长和面积的关系

(1)用24米的篱笆围成长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围面积最大?通过列表枚举,可以发现长是宽的2倍时,即长12米,宽6米时,面积最大。类似的问题都是长是宽的2倍时面积最大。(2)用篱笆围成一个面积为36平方米的长方形菜地,一面靠墙,长、宽取整米数,怎样围所用篱笆最短?学生用枚举法找出正确答案。     

围菜地

“数学漫画”参考答案用18米的竹篱笆围成长方形菜地,长是宽的2倍时,面积最大。又因为靠着一面墙来围篱笆,所以一条长与两条宽的和是18米。因此,长方形的长是18÷2=9(米),面积是9×9÷2=40.5(平方米)。围成的长方形菜地的面积是40.5平方米。     

先“猜”后“验” 先“估”后“算”——“长方形、正方形的面积”教学设计

一、教学内容义务教育新课标教材人教版小学数学三年级下册第77页,长方形、正方形面积的计算。二、教学目标1.探索并掌握长方形、正方形面积计算的公式,能运用公式进行正确计算。2.能估计给定长方形、正方形的面积,培养估算意识,提高估算能力。3.经历长方形、正方形面积公式的形成过程,渗透数学归纳的思想,了解科学探究的方法,感受数学的简洁美与抽象美。三、教学准备长5分米、宽1分米和长5分米、宽3分米的长方形各一个,边长1厘米、1分米的正方形若干个。四、教学过程设计1.再现旧知,灵活运用。(1)教师出示边长分别为1厘米、1分米、1米的正…     

操场面积增加了多少

学校操场原来长80米、宽40米。扩建后,长增加了 20米,宽是原来的2倍。扩建后操场的面积比原来增加了多少平方米? 我是这样想的: 如图1所示,扩建后增加的操场面积是长方形AEFG与长方形ABCD的面积的差。所以,扩建后操场的面积比原来     

借助旧知 获取新知——引导学生画面积是2平方米的正方形

教学长方形的面积后,学生已经掌握了求长方形和正方形面积的方法,以及长方形和正方形的画法。在一次数学兴趣小组的活动中,我提出要学生画一个面积为2平方分米的正方形。这个问题有一定难度,按照一般方法,画正方形需要知道它的边长,这对小学生来说,显然是办不到的。学生在试画着:边长1分米的正方形,面积1平方分米,太小了;边长2分米的正方形,面积4平方分米,又太大了;他们又分别画出     

是知识重现 还是数学思考

一位教师教学《长方形面积的计算》内容,过程如下:在师生共同确定本节课要探讨的主题后,教师让学生以小组为单位,用边长一厘米的正方形自主摆长方形,并记录下所摆长方形的长、宽和面积的数据,接着教师引导学生观察所摆的长方形的长、宽、面积的数据,并让学生大胆猜想长方形的面积计算公式。结果大多数学生顺利地说出了长方形面积的计算公式,即长方形的面积=长×宽。在整节数学课中,师生的配合是默契的,学生的反应是积极的,学习也是自主的。乍一看来,这是一节符合新课程理念的“好”课。但是,长方形面积计算公式究竟是学生数学思考的结果,还…     

用几何方法解行程问题

【例题】一辆汽车从甲地到乙地用了15小时,返回时每小时增加10千米,因此只用12小时。求甲乙两地的距离?对于此题的常规解法:10÷(112-115)=600(千米),同学们一定掌握了。那么怎样用“几何”思路去解呢?看下图:【分析与解】AD这条线段表示甲城到乙城的速度,AB是所用的时间,长方形ABCD的面积是甲城到乙城的路程。DE这条线段是返回时增加的速度,EF是所用时间,长方形AHFE的面积是返回时的路程。所以长方形HBCG和长方形DGFE的面积相等,可求得BC为:10×12÷(15-12)=40(千米),也就是甲城到乙城的速度为每小时40千米。从而求得长方形ABC…     

我差点儿与精彩擦肩而过

在一节展示课上,有这样一道题:一个长方形花圃,长18米,宽12米,中间有两条小路(如图),花圃的面积是多少平方米? 这道题由第三组的李恩威讲解,他们组的思路是:先求出大长方形花圃的面积,再分别减去平行四边形小路和长方形小路的面积,中间重叠的平行四边形被减了两次,所以花圃的实际面积还要再加上一个中间重叠的平行四边形的面积.     

我差点儿与精彩擦肩而过

在一节展示课上,有这样一道题:一个长方形花圃,长18米,宽12米,中间有两条小路(如图),花圃的面积是多少平方米?这道题由第三组的李恩威讲解,他们组的思路是:先求出大长方形花圃的面积,再分别减去平行四边形小路和长方形小路的面积,中间重叠的平行四边形被减了     

把长与宽接起来

例一个长方形的面积是３８４平方米，已知它的长比宽多８米，这个长方形长与宽的和是多少米？分析与解：要求长方形长与宽的和，通常的思路是，先分别求出长与宽，再求它们的和。但这样做难度较大。如果换个角度考虑，即用四个这种长方形拼成一个新的图形（如图），把长与宽接起来，就可以直接求出长与宽的和了。由图可知，大正方形的边长就是长方形长与宽的和。而小正方形（阴影）的边长就是长方形长与宽的差，是８米。已知长方形的面积是３８４平方米，可以求出拼成的大正方形的面积是３８４×４＋８×８＝１６００（平方米）。这样大正方…     

大胆假设 少走弯路

一节数学课上，老师出了一道题：用24米长的篱笆围成的长方形面积最大是多少？我一看可得意了。“这太简单了!”24米长的篱笆就是长方形的周长，那长方形的长和宽的和不就是12米吗？于是我把几种可能性一一列举出来。     

这一练习题设计不恰当

京、津、沪、浙四省市全编的试用教材九册83面上,有一道例题是: “向阳生产队在一块长80米、宽60米的长方形地里种棉花。平均行距0.6米,株距0.2米。这块实验田种棉花多少株?”一位教师教学时,先在黑板上画图讲解,让学生理解“行距”、“株距”的含义以及每株棉苗所占土地的面积。再列式解答这一题目。继而进行小结,说,“这题的已知条件是土地面积和行距、株距,问题是求种植株数。解这样的应用题,应先计算每株作物的占地面积,再计算土地总面积以及它包含了多少个每株作物的占地面积,就会得到植株的株数。”同时,教师还在黑板上出了数量关系式。土地总面积 每株占地面积=株数     

小林的解法对吗

学习了长方形面积的计算方法，老师出了这样一道题：一块地的长为12米，宽为9米，如果长和宽都减少1/3，这块地的面积减少了多少平方米呢?     

让学生自编练习题好处多

教学片断］师 :你们还能编一些求长方形面积的题吗 ?请把你编的题目写下来。生 :教室的黑板长约３米 ,宽约１米 ,黑板的面积约是多少平方米 ?生 :课本的封面长２０厘米 ,宽１４厘米 ,它的面积是多少平方厘米 ?生 :一个长方形的面积是２８平方分米 ,长７分米 ,宽是多少 ?……师     

“算理”与“事理”

同学们解答应用题时,一般都能重视“算理”的分析,这很好。可是,你知道吗?解答应用题还应弄清题中的“事理”。有些应用题,从“算理”看,好像所列的算式没问题,但从“事理”看,就不对了。例在一张长1.5米、宽1.2米的长方形硬纸板内,最多可剪出多少个直径为0.15米的圆纸片?从“算理”看,先算出长方形硬纸板的面积,再算出圆形纸片的面积,最后用除法,求出长方形硬纸板的面积含有多少个圆形纸片的面积,即为所求。列综合算式(1.5×1.2)÷3.14×(0.15÷2)2≈101(个)。但从“事理”上看,上述解法就不对了。因为在长方形硬纸板剪出一个个整圆后,会留…     

梯形面积公式的应用

梯形面积公式又称“万能”公式，利用这个公式不但能求出梯形面积，还能解决一些其它问题。一、进行等差数列加法的速算在这里，我们是把数列的头、尾数看作梯形的上、下底，个数看作高来计算。例１１＋２＋３＋４＋５＋６＝（１＋６）×６÷２＝２１。例２３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＝（３＋１５）×７÷２＝６３。二、计算长方形的面积例３有一块长方形土地，长３５米，宽２０米，面积是多少平方米？分析与解：把长方形的一组对边看作梯形的上、下底，把邻边看作梯形的高来计算。（３５＋３５）×２０÷２＝７００（平方米）。三、…     

“走进长方形”建模设计

全班分成5个小组,每组8人,进行围长方形或正方形的实践活动——用16米长的绳子围成一个长方形或正方形,怎样围它的面积最大。每组至少围2次,记录相关的数据并计算围成的面积。