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本文介绍了幂级数的概念及相关性质,并针对某类函数的幂级数展开进行了较详细的解释,有助于加强学生对该知识点的理解,同时也可供同行教师参考. 相似文献
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张淑辉 《太原大学教育学院学报》2005,23(Z1):94-96
基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具.利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题. 相似文献
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幂级数的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
张淑辉 《太原教育学院学报》2005,(Z1)
基本初等函数在一定范围内都可展成幂级数,幂级数有许多方便的运算性质,在研究函数方面成为一个很有力的工具。利用幂级数的展开式来表示函数,利用幂级数和函数的分析性质等,常常能解决许多疑难问题。 相似文献
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在以前高中数学教材中,我们往往只能用一些代数的方法来研究函数的单调性问题.由于教材内容的限制,这些方法往往运算繁琐,不易掌握其规律.例如,给出一个在某区间上可导的含参数的单调函数,要我们求参数的范围问题,大家往往解答不够完整.下面给大家引入一个定理,能为我们解决这类问题提供依据.定理若函数f(x)在(a,b)内可导,则函数f(x)在(a,b)内单调递增(或单调递减)的充要条件是在(a,b)内f′(x)≥0(或f′(x)≤0).证明必要性:设函数f(x)在(a,b)内单调递增,对任意x∈(a,b)及自变量的改变量Δx,(使x Δx∈(a,b)),由于函数f(x)在(a,b)内单调递增,… 相似文献
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《赣南师范学院学报》2017,(3):11-13
在《高等数学》或《数学分析》课程中,有一个重要数列,其极限是无理数e.利用导数和级数这两个工具,讨论了与上述数列有着密切关系的一个特殊数列的单调性,以及这个特殊数列中的每一项与数e之间的大小关系. 相似文献
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“导数”不仅是研究函数单调性、极值、最值,讨论函数图象变化趋势的重要工具,而且是学习高等数学的基础.因此,近几年高考中都把它作为重点内容进行考查.本文通过例题说明导数的一些应用.[第一段] 相似文献
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通过求解一类丢番图方程解的个数,介绍了生成函数的构造方法和技巧,从而以幂级数作为生成函数,介绍了它在组合概率计算中的应用. 相似文献
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彭培让 《周口师范学院学报》1996,(2)
本文巧用幂级数逐项微分定理,给出了几类幂级数sun from n=1 to ∞ n(n 1)…(n m-1)x~n,sun from n=1 to ∞(x~n/(n(n 1)…(n m-1)x~n)及sun from n=0 to ∞(a nd)x~n的求和公式。 相似文献
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孙延彬 《和田师范专科学校学报》2010,29(3):198-201
根据矩阵幂级数的定义和数学分析中幂级数的收敛性质,运用类比的推理方法,在已知知识的基础上,验证并总结了矩阵幂级数的部分相应的收敛性质。 相似文献
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