N元格蕴涵代数不等式的解Ⅰ

在格蕴涵代数中研究N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件。在b是L交既约元的情况下找出N元格蕴涵代数不等式的所有极大解,从而给出N元格蕴涵代数不等式的具体解集。     

N元格蕴涵代数不等式的解^＊ I

在格蕴涵代数中研究了带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件,同时还在b是L交既约元的情况下,找出该不等式的所有极小解,进而给出N元格蕴涵代数不等式的具体解集.     

带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究了带蕴涵算子的N元格蕴涵代数不等式,得到其有解的充分必要条件,同时还在b是L交既约元的情况下,找出该不等式的所有极大解,进而给出其具体解集.     

两类简单格蕴涵代数不等式的解

格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式, 分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件, 在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其 解集是L 的一个凸子格.     

格蕴涵代数不等式的解

在格蕴涵代数中研究两类格蕴涵代数不等式,分别讨论了两类不等式有解的充分必要条件,在此基础上给出格蕴涵代数不等式的具体解集并证明其解集分别是L的一个凸子格和子格．     

格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数

讨论了格蕴涵代数与正则Fuzzy蕴涵代数之间的关系,并证明了正则Fuzzy蕴涵代数如果满足一定的条件,则构成格蕴涵代数.     

关于格蕴涵代数

讨论了拟格蕴涵代数的基本性质,由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤F一致等若干充要条件.这里,X（X,V,∧,`,→,0,1）为拟格蕴涵代数,≤L为格（X,∨,∧）上的自然偏序关系,≤F为由蕴涵算子→、诱导的偏序关系.     

格蕴涵代数的性质

在文献[6]中,通过在一格蕴涵代数L与它的素理想空间上的开闭下集构成的格蕴涵代数{Xa｜a∈L}之间引入一映射,得到了格蕴涵代数L的一个表示。利用集合列的极限对格蕴涵代数的表示进行了讨论,得出了格蕴涵代数的表示中单调集合列及一般集合列无限运算的一系列性质;又根据格蕴涵代数与格蕴涵代数的表示之间是同构的,进而得出了格蕴涵代数中任意子集无限运算的若干性质。     

格蕴涵代数与Heyting-代数之间的关系

证明了正则的Heyting-代数如果满足x→y=x＇∨y,则可构成格蕴涵代数并且是格H蕴涵代数,条件是充分必要的。     

格蕴涵代数中α-化子的性质

在格蕴涵代数中研究??- 化子的一些特殊性质, 重点研究乘积格蕴涵代数中??- 化子的性质. 证明B 1 ?? B2 是L1 ?? L2 的子集则(B 1 ??B 2 ) ( ??1 ) ?? B2 ( ??2 ).     

乘积格蕴涵代数的理想

在乘积格蕴涵代数中研究乘积格蕴涵代数的理想,乘积格蕴涵代数的各种理想之间的关系,证明了A×B是L1×L2的理想（素理想）当且仅当A,B分别是L1和L2的理想（素理想）,两条Lukasiew icz链Lm和Ln的直积Lm×Ln只有{a1}×Ln和Lm×{b1}两个素理想.     

Lukasiewicz蕴涵代数及其性质

由一般的格蕴涵代数的定义出发，验证了Lukasiewicz涵代数并讨论了Lukasiewicz蕴涵代数的单性和周期性。     

乘积格蕴涵代数的理想

在乘积格蕴涵代数中研究乘积格蕴涵代数的理想,乘积格蕴涵代数的各种理想之间的关系,证明了A×B是L1×L2的理想(素理想)当且仅当A,B分别是L1和L2的理想(素理想),两条Lukasiewicz链Lm和Ln的直积Lm×Ln只有{a1}×Ln和Lm×{b1}两个素理想.     

格蕴涵代数与R0代数的关系

本文主要讨论了格蕴涵代数、格H蕴涵代数、R₀代数与BR₀代数的关系,得到了它们的包含关系图。     

关于偏序集上的关联蕴涵代数

引入偏序集上的弱蕴涵代数的概念,证明它在满足条件(x→y)→y=(y→x)→x时构成M V代数,也构成弱R0代数.同时探讨了关联蕴涵代数与剩余格及BL代数之间的关系.     

格蕴涵代数的一个简化公理系

将格蕴涵代数的公理系由原来的19条公理简化为7条公理,从而为检验一个（2,2,2,1,0,0)型代数是否为格蕴涵代数提供了方便。     

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.     

格蕴涵代数的对偶性质

在讨论格蕴涵代数的滤子和LI-理想的对偶性质后给出一些对偶性的结论,丰富了格蕴涵代数的结构,深化了格蕴涵代数的对偶性.     

MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格

基于剩余格的理论与方法给出了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数与剩余格代数的定义的等价形式;进一步指出了各种逻辑代数的剩余格的代数本质.说明了剩余格在逻辑代数系统中的重要地位;分析了MV-代数、R0-代数、格蕴涵代数、FI-代数、BL-代数以及基础R0代数之间的相互关系,为进一步的研究奠定了必要的基础.     

关于剩余格蕴涵代数中的准素滤子

在剩余格蕴涵代数中,提出准素滤子的概念.讨论了准素滤子与素滤子之间的关系和准素滤子与其格蕴涵同态像之间的关系.最后,得到了在格H蕴涵代数中,准素滤子和素滤子等价的结论.