Bootstrap方法在置信区间和标准差估计中的应用

Bootstrap方法是上世纪80年代出现和发展起来的一种新型再抽样统计方法，在统计各领域已有广泛应用．把Bootstrap方法应用于置信区间和标准差估计，在某些情况下，使得置信区间和标准差估计得到改进和改善。     

对于U—统计量Bootstrap的渐近理论

令X_1,X_2,…X_n是一个来自有分布F的母体的一个随机样本,T(X_1,X_2,…,X_n;F)是某一与样本以及F有关的随机变量,若以F_n记x_1,x_2,…x_n的经验分布,则所谓Bootstrap方法,即是用F_n之下T(y_1,y_2,…,y_n;F_n)的分布来替代F之下T(X_1,X_2,…,X_n;F)的分布,这里y_1,y_2…y_n为来自有分布F_n的母体的一个随机样本.文献〔1〕讨论了U-统计量均值估计的Bootstrap分布的渐近行为,本文继续〔1〕的讨论,在定理1)中,它削去了〔1〕中定理3.1的条件(3.16)而得到与之相同的结论;在定理2,3中,进一步的得到了类似于〔2〕的定理1中有关均值的Bootstrap分布的一些结论.令     

M/G/c排队系统中顾客队长排队长的置信区间的Bootstrap估计

研究了M/G/c排队系统中顾客队长、排队长的置信区间的求解方法.利用Bootstrap原理,给出了正态区间法、枢轴量法和百分位区间法等三种计算方法.实际应用表明,三种方法都得到了较好的结果.以置信区间的长度为评价标准,正态区间法和百分位区间法较优.     

基于Bootstrap法的核估计逼近

从分布密度函数为f的总体中抽取独立同分布的样本X1,…,Xn,μ=EX1研究密度泛函θ=f(μ)的核型估计fn()的Bootstrap逼近问题.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（5）——三大分布在数理统计中的地位

三犬分布是指x^2分布、t分布、以及F分布,与正态分布一同构成数理统计中的四大分布。由标准正态总体样本的适当组合构成的统计量形成数理统计中的其他三大基础分布。所以,数理统计中总是以正态总体作为研究对象展开。在数理统计中,“总体”、“抽样”、“样本”是三个基本概念,分位点是“小概率事件”发生的临界点,置信区间是参数估计和假设检验的核心计算问题。理解“如果一轮抽样得到的样本统计量观察值掉入小概率事件区间,则有理由拒绝原始假设”的原理,假设检验的学习就变得容易。为此,我们给出了假设检验模版。     

基于Monte Carlo方法的泊松方程求解

基于Monte Carlo方法的主要原理,求解泊松方程第一边值问题.通过构建随机游动模型,确定统计量,抽样产生随机样本,得到泊松方程解的估计值.并给出了详细的推导步骤和算法流程,证明了统计量均值是泊松方程第一边值问题的解,为该方法在复杂问题中提供一个简单的思路.     

《工程数学》复习指导(2)

第四章 数理统计1、了解总体、样本、统计量等概念.2、熟练掌握参数点估计方法——最大似然估计和最小二乘估计.3、掌握区间估计和假设检验的意义和方法,尤其是U检验法.4、熟练掌握用最小二乘法求回归直线的方法及显著性检验.5、知道抽检与工序控制问题.总体是由可观测的个体的全体构成的.样本是从总体中随机抽取的一串互不影响的个体,它是一串与总体同分布的相互独立的随机变量.统计量是对样本进行加工处理后引进的量,它是样本的不合未知参数的函数.最大似然估计的步骤:     

统计与概率复习及训练

(一)课标要求 1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动,能用计算器处理较为复杂的统计数据. 2.通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果. 3.会用扇形统计图表示数据. 4.在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.     

基于课程标准的数学学业考试要点剖析(二)

3.统计与概率(1)统计以下内容应当受到关注:了解抽样的必要性,能指出总体、个体和样本,知道不同的抽样可能得到的结果也不同.能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示(用扇形统计图表示数据),并会用计算器处理复杂的统计数据,根据统计结果作出合理的判断和预测.在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差,而且能理解这些统计量的意义.根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度.理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.掌握用样本估…     

基于Bootstrap的响应式网页设计

响应式设计已成为移动互联时代网页设计开发的基本要求。Bootstrap作为成熟的前端框架可极大降低开发设计人员进行响应式设计的工作量。以学校无线网络登录页面响应式改造设计与实现为例,探讨了Bootstrap的优势、使用方法和技巧。