优化函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的积件设计

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》是高中数学的重要内容。由于本节课图象变换复杂,为了突破难点,教师一般用Flash、ppt等设计课件辅助教学。但这些课件存在制作过程复杂,图象变化单一,互动性弱等缺陷。本文试图利用几何画板优化设计函数y=Asin(ωx+φ)图象变换的积件,动态可视化参数变化对函数图象的影响,以弥补过往课件的不足。     

一题多变,看函数y=Asin(ωx+φ)图像

对一道函数y=A sin(ωx+φ)图像题多变、错解、多解的研究,帮助学生识函数y=A sin(ωx+φ)图像,理解数y=A sin(ωx+φ)图像变换、应用.     

小议函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换

函数y=Asin（ωx＋φ）＋b图像的变换有平移变换与伸缩变换。振幅、周期的变化涉及伸缩变换,而初相、图像上下位置的变化涉及平移变换。由于y=Asin（ωx＋φ）＋b的图像变换是三角知识中的重点与难点．是高考中的命题点。我们有必要搞清函数图像的变换与函数解析式变化得对应关系。笔者就函数图像横向的平移与伸缩变换和函数解析式中的自变量的变换之间的对应关系介绍一些简便的变换方法。     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像画法

作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。     

“函数y=Asin(ωx+φ)的图像”教学实践与分析

一、内容与内容解析本节教学内容是函数y=Asin(ωs+φ)的图像,主要研究参数φ,ω,A对函数y=Asin(ωx+φ)的图像产生的影响.在研究过程中,采用了固定其中两个参数,研究另一参数,然后再综合研究的方法.在研究过程中要做到:①重视基本作图方法——五点描图法的重要作用.这是研究的工具,也是矫正     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质

一、知识整合1.在物理中,当函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时,A就表示振动时这个量离开平衡位置的最大距离,通常称为振动的振幅;T=(2π/ω)表示往复振动一次所需要的时间,称为     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

y=Asin（ωx＋φ）是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及．现将这类函数的性质与典型问题归纳如下．     

函数y=Asin（ωx＋φ）的图象变换

“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。     

《函数y=Asin(ωx+ψ)的图象》教学设计

通过学生对函数y=sinx到函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索,让学生体会由感性到理性,由特殊到一般的划归思想;通过对周期变换,平移变换先后顺序的不同对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响,让学生学会抓住问题的主要矛盾来解决问题;通过对参数A,ω,φ的分类讨论,让学生认识图象变换与函数解析式的内在联系。     

函数 y=Asin(ωx+φ)的高考题型

正弦函数Y=Asin（ωX＋φ）是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点．     

关于函数y=Asin（ωx＋φ）的图像教学的探究

函数y=Asin（ωx＋φ）的图像的教学是高一数学教学的一个难点．解决了这个难点，可以使学生清楚地掌握函数y=Asin（ωx＋φ）的图像与性质；同时加以推广，还可以使学生掌握一般函数y=Af（ωx＋φ）的图像变换，达到触类旁通的效果．而函数Y=Asin（ωx＋φ）的作图，教材中介绍了“五点法”与图像变换法．五点法是画简图的具体操作，     

y=Asin(ωx+φ)在给定区间上的图像教学案例

随着新课程改革的不断推进,在新的教学理念下,要确保在教学过程中以学生为本,以学生为核心的理念,突出学生在整体课堂教学中的主体地位,重视学生学习的质量,使其能够做到快乐学习、高效学习.     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-     

如何让学生容易理解y=Asin(ωx+)的两种图像变换

三角函数y=Asin(ωx+)的图像与y=sinx的图像关系密切,前者的图像可由后者的图像经过适当的伸缩变换和平移交换得到,根据这一原理来考察两个三角函数的图像之间的变换情况。     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

对函数y=Asin(ωx+φ)的图象几个问题的思考

<正>一、教材摘要北师大版高中数学4(必修)第一章第8节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"的主要内容是函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质、与函数y=sinx之间的关系、函数图象的变换.本节重点:由y=sinx通过图象变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象;函数     

函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学实录与反思

1基本情况1.1授课对象学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,思维较活跃,有一定的观察、分析能力及合作学习的基础.1.2教材分析所用教材为《普通高中课程标准实验教科书.数学(必修4)》(苏教版).函数y=Asin(ωx+φ)的图象是第1章三角函数中第3节的内容,它     

三角函数y=Asin(ωx+(ψ))的图像变换

三角函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与Y=sinx的图像关系密切，前者的图像可由后者的图像经过适当的伸缩变换和平移变换得到．根据这一原理来考察两个三角函数的图像之间的变换情况．     

y=Asin(ωx+φ)的单调性的教学反思

1教学难点笔者在y=Asin(ωx+φ)单调性的教学中,发现学生会做这一类题,但普遍不理解为什么要这样做.论其原因,应该包括以下3个方面:(1)不能灵活地运用"数形结合"思想,不知道y=Asin(ωx+φ)单调区间的变化本质上是图象的变换;(2)不理解复合函数.y=f(g(x)的单调性,不知道求单调区间时为什么要将外层函数y=f(u)的单调区间化成x的范围;(3)没有意识到单调性的本质是"自变量x与因