“三板斧”秒杀平面向量数量积

平面向量的数量积是向量的核心内容,也是高考考查的热点内容。平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种。利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果。     

平面向量数量积应用

一、解决垂直问题 例1求证：三角形的三条高交于同一点。     

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

教学目标 1.知识目标:掌握平面向量数量积的坐标表达式并灵活应用平面向量数量积公式;掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的距离公式;能运用数量积表示两个向量的夹角,会用平面向量数量积判断两个平面向量的垂直关系:理解各公式的正向及逆向运用.     

平面向量的数量积

<正> 向量这一概念是从物理学和工程技术中抽象出来的;反过来,向量的理论和方法,又成为物理学和工程技术的重要工具.向量可把空间图形的性质转化为向量的运算,这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面之间的有关问题.     

用向量的数量积解决的问题

介绍了用向量的数量积解决垂直、解方程组、证明等式与不等式、求长度、求角、判断多边形形状、求参数的范围等问题的方法。     

巧用平面向量的数量积解题

向量是解决数学问题的一种重要工具,由于向量融数、形于一体,因而成为中学数学知识的一个交汇点.向量的数量积在中学数学中有     

平面向量数量积的破解之法

在高中数学必修四(人教A版)的平面向量这章中,相对于向量的其他三种运算即加减法和数乘运算,数量积的计算是平面向量这章知识的非常重要的知识点也是重难点,也是全国新课标卷及全国各省、地市检卷中经常考查的热点题型,因此,作为一线教育工作者,我们应该认真研究平面向量的数量积的求法,摸索出行之有效的解题规律,这对改善教学效果非常的重要。笔者通过研究历年高考真题和全国各省市质检试题,形成了自己的一些心得,归纳出了数量积的几种计算方法,以求突破数量积的计算难关。     

例谈平面向量数量积的求值问题

求解平面向量数量积的求值问题,可以利用数量积的几何意义和平面向量基本定理,可以运用解三角形和基本不等式这两个基本工具,可以进行坐标化和借助于数形结合化归问题．     

巧用向量的数量积解非向量问题

<正>向量的数量积是向量的一个重要知识点.有些数学问题似乎与向量的数量积毫无瓜葛,但如能由题设的结构特征构造出对应的向量,巧妙地利用向量的数量积或其几何意义求解,则方法新颖别致,过程简捷,明了.现举例说明如下:     

平面向量数量积问题初探

向量作为一种工具,它不仅在实践中有着广泛的应用．而且是沟通几何、代数与三角等知识的一种有力工具,其既有数的抽象,又有形的直观,、据笔者多年的教学实践．平面向量已成为高考的热点．由近几年的高考试题来看向量的数量积．其多变的题型屡次出现在各省的高考试题中．同时也是考生感到困难的地方。为此．笔者以高考试题为例与各位探讨平面向量数量积的问题。     

平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积是《向量》这一章的重要内容,它是把向量问题代数化的重要手段.以向量的平行、垂直、所成角为载体考查向量的数量积的问题一直是高考的热点,与三角、解析几何、不等式等知识点的综合也是我们复习时要值得关注的方向.     

妙用基底巧解平面向量题

由平面向量基本定理可知,平面内任意两个不共线的向量都可以作为平面向量的一组基底,平面内的任一向量都可以由这组基底唯一表示．在解决与平面向量有关问题时,抓住基底,恰当选择基底可使很多问题迎刃而解．     

数量积“取代”向量积

本文将两向量的数量积与向量积这两个性质相差甚远的问题有机地联系了起来,并通过三个典型题目,介绍了可以用数量积来取代向量积的三种基本情形。     

平面向量数量积的应用

平面向量的数量积及其性质是平面向量一章的重点内容．利用向量的数量积及其性质可以处理向量的许多问题．下面举例说明．     

平面向量的数量积的应用研究

向量是解决数学问题的一种重要工具.向量的引入和使用,帮助学生提高了对数学知识的纵横联系的认识,拓宽了学生解决问题的思路,对问题的研究和解决更加方便和完善.向量的数量积是向量的一个知识点,它在中学数学中有着广泛的应用.向量数量积的应用不仅可以帮助学生解决数学中的几何问题,还可以帮助学生发展扩散性思维和创新精神.