求解静电场分布的几种方法

已知电荷分布,可以由4种途径求出静电场。这4种方法具有不同的特点。本以无限大均匀带电平面配例阐述之。     

利用唯一性定理分析有导体存在时静电场的分布

从静电场的性质出发，结合矢量代数运算的结论，介绍静电场的唯一性定理，以及其在分析有导体存在时静电场的分布中的应用。     

论格林函数的本征函数展开

文章讨论了特殊函数与本征函数的联系以及分离变量法与格林函数法的实质性联系，研究了格林函数的本征函数展开，并指出格林函数的本征函数展开在物理研究中具有重要意义。     

均匀带电圆环轴线外任意一点的电位

本文对现行电磁学教材均未论及的“均匀带电圆环轴线外任意一点的电位”问题，分别用积分法和拉普拉方程方法给予讨论，并得出结论。     

旋波媒质中磁矢势的含时格林函数

运用并矢法求解旋波媒质中磁矢势的含时并矢格林函数,并对结果进行了讨论,给出了达朗贝尔方程、亥姆霍兹方程和泊松方程的并矢格林函数。     

均匀带电圆环轴线外任意一点的电位

本文对现行电磁学教材均末论及的“均匀带电圆环轴线外任意一点的电位”问题，分别用积分法和拉普拉斯方程方法给予讨论，并得出结论     

浅谈二项分布及其应用

二项分布是离散型随机变量,也是概率论中比较重要的分布之一.文中讨论了二项分布的概念和计算,并且从不同方面的实例出发探讨二项分布理论与方法,从而为提高实际效率提供理论依据.     

分布电荷体系电位的解析解及其等位面的绘制

本文阐述了选取球坐标,得到沿直线分布和平面分布电荷体系电位的解析解,利用Mathematica的绘图功能绘制相应的等位面,形象展示静电场的规律,对求解电磁场问题具有实用价值。     

复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

坐标变换公式的推导及其应用

本文用矢量分析的方法导出拉普斯算符和体积元在正交曲面坐标中的普遍化公式,由此式就可以很快写出拉普斯算符及体积元在各种正交曲面坐标系中的表达式,其特点是比应用微分方法进行推导更为简单、直观、易于理解.     

体积函数的导函数等于全面积函数的几何体

应用微分方程的方法,证明了存在圆柱、圆锥、正棱锥,使得其体积函数的导函数等于全面积函数.     

概率分布及其应用的研究

从二项分布和泊松分布的数学导出过程出发,剖析这两个分布概率函数的定义和联系,给出启发式的数学表述,并研究两个分布在企业管理中和大量试验中稀有事件出现的频率数的应用.     

三种重要概率分布的关系及其应用

在二项分布B（k;n,p）中,当npn→λ时,它服从泊松分布;当n→∞时,（Un-np）/（np（1-p））-（1/2）-N（0,1）.在泊松分布X-P（λ）中,当λ→∞时,x-λ/λ-（1/2）-N（0,1）.二项分布的一个近似计算公式P{k1≤un≤k2}=Φ（（k2-np＋0.5）/（np（1-p））-（1/2）-Φ（k1-np-0.5）/（np（1-p））-（1/2）     

柱体三维电磁场的泊松方程的数值计算

用数值法中最常用的有限差分法计算柱体三维静电场的泊松方程,计算有限网格点上的函数值近似逼近连续区域内的真实解,在计算机的辅助下,计算出电磁场的数值解.     

二维调和方程的狄利克雷问题的解法

求解圆的Dirichlet问题,第一种方法是直接代入圆的泊松公式求解,第二种方法是用分离变量法求二维调和方程的解的公式,再利用公式求解.     

常微分方程的精确解及其应用

考虑非线性常微分方程，利用分析的方法得到其精确解，并给出了它在n维非线性Chaffe-Infante方程和非线性波动方程中的应用。     

二维拉普拉斯方程的格林函数法教学研究

多数工程数学物理方程教科书均以三维拉普拉斯方程为背景来建立格林函数法,而对于二维拉普拉斯方程的格林函数法多融合在习题中.文章对平面问题上的格林函数法进行了初步讨论,制定了通俗易懂的教学方案,使学生顺利掌握该种方法,达到教学目的.     

爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件

文章采用特殊参考系将爱因斯坦场方程用于缓变的弱场时化为泊松方程,强调指出爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件是任意的缓变弱场,而不只是线性的缓变弱场。