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袁红 《成都教育学院学报》2005,19(5):82-83,85
解数学问题时,常规的方法是由条件到结论的定向思考.但对有些问题,如果按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难,甚至无从着手.在这种情况下,常常需要我们改变思维方式,换一个角度思考,以求找到一条绕过障碍的新途径.而构造性思想及其方法就是这样一种手段.运用时体现为不对问题本身求解,而是构造一个与问题有关的辅助问题求解. 相似文献
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杨海生 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):43-45
在数学解题中,根据题目的已知条件和结论、性质和特征,构造出某种数学模型,通过对模型的解释和研究,实现问题的解决.这是解数学题中常用的思想和方法,它对人们进一步认识数学知识的内在规律和联系,锻炼我们的思维,提高解题能力,都大有益处. 相似文献
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构造法在数学中占有十分重要的地位,在数学解题中亦有着十分重要的作用.许多数学问题的求解,当我们把具体的对象构造出来以后,问题也就完全解决了. 相似文献
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黄睿 《阿坝师范高等专科学校学报》2007,24(F09):45-47
本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题,论述运用构造法解题的独特、简捷。从而培养学生思维的灵活性,提高分析问题的创新能力。 相似文献
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"构造法"作为一种重要的化归手段,是数学中一种富有创造性的思维方法.在数学解题中尤其在证明不等式中有着重要的作用.文章采取了归纳总结的方法,通过构造几种数学模型,即:函数模型、几何图形模型、数列模型、方程模型、向量模型、代数式模型.以中学数学中某些典型为例,探讨了构造法在证明不等式中的应用.最后在总结中提及了构造法在中学数学中的教学价值和以后的努力方向. 相似文献
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黄睿 《阿坝师范高等专科学校学报》2007,24(Z1)
本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题,论述运用构造法解题的独特、简捷,从而培养学生思维的灵活性,提高分析问题的创新能力。 相似文献
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构造法是以已知条件为载体,以所求结论为方向构造出一种新的数学形式,使得问题在这种形式下简捷解决.解数列题时,构造新数列法,巧用等差、等比数列的性质,化难为易,化繁为简,能够在解题过程中,达到灵活、方便、快捷的目的,故一直受到重视.下面例谈如何用构造法巧解数列问题. 相似文献
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构造法是一种创造性的数学方法 ,它通过在条件和结论之间建立中转站 ,使条件迅速向结论转化 ,不但可以培养人的创造性思维 ,而且更能让人领悟到数学的无穷乐趣和魅力 .这里略举几例 :例 1 已知a ,b ,c∈R ,a +b+c =m ,a2 +b2 +c2 =m22 (m >0 ) ,求证 :0 ≤a≤2m3 .分析 此题关键在于利用已知条件 ,建立a的不等式 ,解得a的最大值 .这里可以消去c得到b的一元二次方程 ,再利用b∈R和Δ≥ 0 ,可以得到a的不等式 ,从而得证 .若构造关于b、c的二次函数 ,则更妙 .解 令f(x) =(x-b) 2 +(x-c) 2 ,则f(x) =2x2 -2… 相似文献
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构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法. 相似文献
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构造法不仅是一种非常重要的数学方法,同时也体现了重要的数学思想。作者结合工科数学分析教学实践,通过实例说明应用“构造法”解决问题的基本思想和方法。 相似文献
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数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力· 相似文献
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构造法在立体几何中有着广泛地应用,它相当好地体现了数学中发现、类比、转化的思想,本文将讨论构造法在立体几何各个方面的应用。 相似文献
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本文通过案例分析提出,构造法在求解导数问题时可应用变换主元、换元同构和凹凸变换等构造新的函数的策略,使问题转化并得到解决. 相似文献
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王博渊 《中学数学教学参考》2020,(33):41-43
构造法是一种重要的解题方法,具体是指在对问题进行透彻分析、深刻了解的基础上,发挥想象力和创造性,将所要解决的问题从原有模式转化为更能反映其本质特征的新模式,进而解决问题。本文举例说明构造函数、构造数列、构造不等式、构造方程、构造平面图形、构造立体图形等方法在解题中的应用。 相似文献