小议小数乘法中一段结语的教学

九年义务教育六年制小学数学课本第九册第3页有这样一段结语:“当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。”怎样教学这段结语?下面谈几点认识。 一、要通过例题中积与被乘数的比较归纳结语 小数乘法部分共编有四道例题,例1是教学小数乘以整数,例2是教学小数乘以小数,两例都是要求学     

由一道试题谈起

有一道选择题:“一个数乘以0.3后得到一个新数,那么( )。A.新数比原数大;B.新数比原数小;C.新数和原数相等;D.新数与原数大小不可确定。”大多数学生选择为 B。教师问其理由,答曰:“五年制第七册数学课本第34页最后一行写着‘乘数比1小的时候,乘得的积比被乘数小’的结语。”笔者认为:小学数学结语在整个教材中要前后顾及知识之间的联系,应具有普遍性、准确性。而上述结语是根据     

这句话应加上“被乘数大于零”

由人民教育出版社小学数学室编写、广西出版总社重印、现行《九年义务教育六年制小学教科书数学第九册》第３页，在介绍怎样求出例３、例４的积［例 ３：０．０５６×０．１５＝０．００８４，例 ４：１８．５×２．４＝４４．４（吨）］，提出比较例３、例４中的积和被乘数的大小后，写了一句结论性的话：“当乘数比１小时，积比被乘数小；当乘数比１大时，积比被乘数大。”建议应在这句话的前面加上“被乘数大于零”。即：“被乘数大于零，当乘数比１小时，积比被乘数小；当乘数比１大时，积比被乘数大。”因为，当被乘数为零时，不管乘数…     

九年义务教育六年制小学数学第三册简介

九年义务教育六年制小学数学教材的修订，同前面几册的修订思想相同，一方面根据《大纲（试用修订版）》的要求进行修订，另一方面尽量体现近几年来小学数学教学改革的新思想、新理念。 九年义务教育六年制小学数学教材第三册所作的调整有： 一、关于乘、除法初步认识有关知识的调整。 １．调整了“乘法初步认识”的编排。 对于乘法算式的写法、乘法算式中各部分的名称以及乘法算式的读法，在《大纲（试用修订版）》中规定：“例如３个５，可以写作‘３×５’，也可以写作‘５×３’。‘３ｘ５’读作３乘５，３和５都是乘数（也可以叫因数）…     

“连乘”式题教学过程设计

六年制小学数学第四册“连乘”式题的教学目标有两点:一、学生进一步掌握连乘的运算顺序和递等式的写法,并能正确地进行计算;二、学生理解在连乘式中,只要有一个乘数(含被乘数)是0,乘积就是0的道理。教学过程设计如下:一、复习旧知,作好铺垫1.口算:32×2 16×5 23×4 120×3 70×5 102×4 31×1 42×3 0×8 39×02.让几个学生在黑板上演算下面两题:1278×5,2050×4,其余学生根据黑板上的演算顺序及过程     

这种改法仍然不妥

人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第123页出现了这样一段结语:“计算的结果,能约分的要约成最简分数;是假分数的,一般要化成带分数或整数。”并附有一道例题,即例3,计算5/8 7/8。5/8 7/8=(5 7)/8=(12)/8=3/5=1 1/2。而人教版六年制小学数学第十册(旧教材)第     

怎样突破“用两位数乘”的教学难点

义务教育六年制小学数学第六册第一单元“笔算乘法”中的“用两位数乘”,是乘数为两、三位数乘法的关键。掌握了乘数是两位数的乘法,用三位数乘也就迎刃而解了。“用两位数乘”的教学难点有二:一是两个部分积的对位问题;二是计算过程中的进位问题。怎样突破对位、进位的难点呢?现提出以下几点教学建议:     

一道思考题的多种解法

[题目]□×△=36,□÷△=4 □=? △=? (九年义务教育六年制小学数学第五册第24页思考题) 解法一:先排出两个数的积等于36的情况,再找出其中哪一组大数是小数的4倍。因为36×1=36,18×2=36,12×3=36,9×4=36,6×6=36,其中     

谈被乘数与乘数的位置

九年义务教育六年制小学数学第七册提到：“应用题中的被乘数与乘数可以交换位置。”有的教师认为这样做,算理讲不通。甚至到小学中、高年级教学时仍过分强调乘数与被乘数的位置不能交换。对此问题,我们翻阅了有关资料,研究了教材的编写意图。以下谈一下我们的看法。 在低年级初学乘法时,教材中强调 ４Ｘ ３表示３个４,而３×４表示４个３,此上两种说法都是正确的,事实上这是人为规定的。现代数学中,是用笛卡尔积定义乘法的,因数并没有被乘数和乘数之分。而学生在计算３×４,４×３时,都 是采用“小九九”口诀 ──“三四一十二…     

例题与例文

30×50=1500 50×30=1500 上面两道题的结果相同,所以30×50=50×30(数学第五册90页)。学习这道例题的目的是为了掌握“两个数相乘,交换被乘数和乘数的位置,它们的积不变”这一运算规律。常言道:“举一反三”。我们不妨借用这句成语打个比方。在这里,例题所担负的任务就是“举一”,这个“一”就是一条规     

列简易方程解应用题的教学

省编教材小学数学第三册,在“表内乘除法和乘数是一位数的乘法”单元中,安排了运用“每份数×份数=总数”的关系,列简易方程解答应用题的内容,下面谈一谈我们对这内容的教学体会。     

“乘数中间有0的乘法”教案设计

教学内容:六年制小学数学课本第六册46页例3。 教学目的:使学生理解并掌握乘数中间有0的乘法的简便计算方法,并能正确地进行计算。 教学重点:乘数中间有0的乘法的计算方法。 教学关键:理解百位上的数乘被乘数所得的数的末位要写在百位上。     

"0×100"不必改为"100×0"

小学数学教材第十册第127页的“做一做”的第一题是这样的：27046=2×()＋7×()＋0×()＋4×()＋6×()，填好后应是27046=2×10000＋7×1000＋0×100＋4×10＋6×1。这里的“0×100”要如何来解释呢?能解释成有一百个零吗?我认为这道题应改为：27046=10000×()＋1000×()＋100×()＋10×()＋1×()，是否更好解释?　　(郭士远瑞金市谢坊镇红星小学)　　郭老师认为“27046=2×10000＋7×1000＋0×100＋4×10＋6×1”不妥，应改为“27046=10000×2＋1000×7＋100×0＋10×4＋1×6”。理由是在原来的写法中，被乘数与乘数的位置未摆正确：“0×1…     

利用考核课提高教学能力

一次,我连听了两节小学数学教师岗位培训高级班学员的考核课,讲授《六年制小学课本》数学第四册第81页0和任何数相乘都得0。学员讲授完例1后没有揭示0×3=0中被乘敬、乘数的实质含义就泛泛练习,没有在举一反三的基础上进行归纳小结就出示了例2,在复叙0×5=0后就出示了5×0=0。这时,一个小学生举起小手问;5×0=0表示什么意思?为什么?我内心充满了喜悦,正为这聪明学生能发现0×5=0与5×0=0有不同之处,正想为这小学生欢呼,耳边却传来教师冷冰冰声音:“请坐     

“乘数是两、三位数的乘法”教学谈

在“乘数是两、三位数的乘法”这一单元中,两位数乘多位数是教学的重点。如果学生对两位数乘多位数的知识掌握得好,学习三位数乘多位数就容易得多,因此,本文着重就两位数乘多位数的教学,谈一点肤浅的看法。教好准备课孕伏法则在教学两位数乘多位数之前,为了帮助学生理解用乘数十位上的数去乘被乘数,得到的是多少个“十”这个关键问题。六年制小学数学课本第六册第32页在讲例1之前,特意安排了以下四道准备题:     

一个有逻辑性错误的结论

九年义务教育五年制小学教科书数学第七册第94页,在分别比较例3、例4中的积和被乘数的大小后,揭示了积与被乘数大小比较的规律:“当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。”这个结论对于例3:0.056×0.15和例4:18.5×2.4这一类情况是适用的,但当被乘数是0时,无论乘数大于1或小于1,积都等于被乘数,与结论不相符合。如0×2.5=0,0×0.3:0,0×0=O。以后学生进了初中学习有理数的运算,对于负数这一结论就更不适宜。这一结论是把部分事物的规律看作整体规律。     

深入钻研教材领会编者意图

九年义务教育五年制小学数学第六册第５８页例４是这样的 :一个粮店三月份售出面粉６７４袋 ,每袋２５千克 ,一共售出面粉多少千克？学生按以往的思考方法列出算式 :２５×６７４＝１６８５０（千克）但是课本中说 ,也可以这样列式 :６７４×２５＝１６８５０（千克）课本中还有这样的结语 :“由于被乘数和乘数交换位置后积不变 ,所以今后解答应用题列式时 ,可以把两个因数交换位置。”然而 ,根据乘法的意义 ,这样列式恰好与低年级学的知识相矛盾 ,并且有许多教师对乘法应用题列式中因数可以交换的问题提出了异议。我们到底如何向学生讲解呢…     

“一位数乘两位数”教材分析及教学建议

五年制小学数学第四册一位数乘两位数是在表内乘法、一位数乘一位数的笔算和两位数加一位数的基础上教学的。就知识内在关系而言,表内乘法是一位数乘两位数的计算工具,一位数乘一位数的笔算竖式是一位数乘两位数在方法格式上的必要准备。两位数加一位数的口算也是有进位的一位数乘两位数的基础。一位数乘两位数的积是由乘数乘被乘数个位的积与乘被乘数十位的积合成的,如13×2=3×2+10×2。这就是乘数既要乘被乘数的个位,也要乘被乘数的十位的根据和原因。学生在学习时会遇到三个问题:一是学生没有学过乘法分配律,对于一位效乘两位数,     

“小数的乘法和除法”教材分析

义务教育六年制小学数学第九册第一单元“小数的乘法和除法”包括下列内容: 小数乘法包括小数乘法的意义、法则、积的近似值、连乘、乘加、乘减和应用乘法的运算定律进行简     

“有余数的除法”教学设计

教学内容:六年制小学数学第三册第68页例1。 教学目的:使学生初步理解“余数”概念,弄清楚什么叫有余数的除法,掌握余数一定要比除数小。 教学过程: