破解函数与不等式综合题之困局

高考压轴题中出现函数与不等式综合的概率很大,这种题入口宽,容易走偏,一但走偏,学生往往就在求根和根的分布上终止解题.     

函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用

含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下:     

对一道不等式恒成立问题解法的三重反思

这是湖北武汉2007年高三调研卷中的一道题:已知函数 f(x)=x~2+2x+alnx.(1)若函数 f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数 a 的取值范围;(2)当 t≥1时,不等式 f(2t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数 a 的取值范围.此题要利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题.     

一道不等式题的简明解法

例(武汉市高三调考题)已知函数f(x)=x~2+2x+aln x。(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;     

对含参数不等式成立问题的探讨

<正>在近几年的高考数学试题中,屡屡出现含参不等式恒成立、能成立或恰成立等问题,本文把这类问题统称为含参数不等式成立问题.这类问题与函数、导数、方程等知识综合在一起,演绎出一道道设问新颖,五光十色的题目.这些试题灵活多变、思辨性强,不少学生往往望而生畏、束手无策.解决这类问题的     

函数在不等式中的应用

在导数的应用中我们经常会遇到利用导数来证明不等式或利用不等式的性质来求参数的问题,在解决这些问题时,经常需要构造一个函数再利用函数的性质来解决问题,这类题目在高考中也是屡见不鲜.掌握好这种方法在解这类题时会有很大的帮助.一、构造原函数,利用原函数的性质来解决不等式     

不等式的恒成立、恰成立与能成立

例题 对于不等式x^2-（a＋1）x＋a〈0，求涟足下列条件时，实数a的取值范围：（1）对x∈（1，2），不等式恒成立；（2）不等式的解集是（1，2）；（3）存在x∈（1，2），使不等式成立．     

例谈函数导数综合问题的破解策略

函数的导数问题是高中数学的重要内容,是学习高等数学的重要基础知识。导数问题覆盖面广、综合性强、思想丰富,极易与其他知识建立联系,通过相互渗透和交叉形成新颖靓丽、变化多端的试题。既拓宽了函数问题的命题空间,也开辟了许多新的解题途径。近年来,高考数学对导数的考查定位于以解决初等数学问题的工具出现,尤其利用导数研究函数的单调性、最值以及确定函数式中的     

聚焦导数中的参数问题

导数作为研究函数的重要工具,是高考数学考查的重点内容。纵观近几年高考题,与导数有关的含参问题备受高考命题者的"青睐"。本文就高考试题中与切线、单调性、极值、最值、不等式恒成立、两函数图像的交点个数等含参逆向求解问题进行分类解析,供同学们学习时参考。     

高三数学综合测试

<正>~~     

函数、导数与不等式交汇问题的解答策略

策略一:数形结合例1函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x f′(x)≤0的解集为     

一个和型不等式的定积分证明与思考

设函数f(x)=x/1+x-aln(1+x),g(x)=ln(1+x)-bx.(1)若函数f(x)在x=0处有极值,求函数f(x)的最大值;(2)是否存在实数b,使得关于x的不等式g(x)<0在(0,+∞)上恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.     

函数单调性应用中的思维策略

函数的单调性是函数的重要性质.有些题型新颖的数学问题,由于其思维方式上的抽象性,可谓常考常新,更是常新常考,但是若能与函数的单调性联系起来,往     

简析隐形的不等式恒成立问题

不等式恒成立的相关试题已经成为近年来全国各地高考数学试题的必考知识点.这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有知识整合性强、形式灵活多变、思维性强等特点.因此,此类问题的解决方法     

函数单调性应用中的思维策略

函数的单调性是函数的重要性质.有些题型新颖的数学问题,由于其思维方式上的抽象性,可谓常考常新,更是常新常考,但是若能与函数的单调性联系起来,往往能获得简捷、直观的解法.     

一元二次不等式恒成立的教学思考

例1 若关于x的不等式ax^2-2ax＋3a-1〈0对一切实数x都成立，求a的取值范围。     

不等式恒成立与有解问题

不等式恒成立与有解问题一直是高中生数学学习的难点,也是高考的热点,试题大多从函数、数列、不等式等内容交汇处入手,全面考查对概念的理解和思维的灵活性、深刻性、创新性,能体现学生分析与解决问题的综合能力.在近年高考中此类问题题型多样,形式灵活,解决的关键是要联系函数的性质和图象,灵活应用数学思想方法去分析和转化问题.     

破解不等式恒成立问题的九种策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略,供参考.