新课标高考平观向量及三角函数试题特点与复习建议

一、试题特点 1．三角函数与三角恒等变换 从近几年的新课程高考试卷来看,试题内容主要考察三角函数的图像与性质。解决这类问题的基础是任意角的三角函数、诱导公式和三角恒等变换,在处理一些较复杂的三角问题时,同角三角函数的基本关系式是解决问题的关键。     

从一题多变看同角三角函数基本关系式的正确使用

大家知道,8in~2α+cos~2α+1,sinα/cosα=tanα是苏教版必修中的两个重要的同角三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,利用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明的恒等变换。正确使用这些关系式能使解题方便流畅,对理解三角变换的方法中的"1"的代换、弦切互化等重要变换技巧有着很大帮助,对培养数学基本素养、思维品质和习惯有着较好的导向作用.下面我们从一条引题说起,看同角三角函数基本关系式的正确使用.     

高考中三角函数题型和解题方法

<正>一、三角函数的地位在高考中,三角函数每年必考,分值一般占10%,对本章知识的考查,一般在选择、填空和解答题的17、18题中出现,其难度中等偏下.对本章知识的考查,主要体现在:三角函数的基本恒等变换公式、诱导公式的运用、三角函数的图像和性质与平面的向量的数量积及平面向量的平行、垂直、夹角及模之间都有着不同程度的交汇.二、三角函数考纲要求1.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.掌握同角三角     

角的变换在三角函数求值题中的应用

三角(恒等)变换是三角函数运算(化简、求值)的灵魂与核心,而在三角变换中角的变换是最基本的.本文就列举一些常用的角的变换方法,希望对同学的学习有所帮助.     

三角函数及三角恒等变换

本专题主要包括三角函数的概念及同角三角函数关系、三角函数图象、三角函数性质以及三角恒等变换等.三角函数既有作为函数所具有的"共性",也有丰富的"个性",如周期性和独特的对称性,而且性质的可迁移性强.三角恒等变换的特点是公式多、变化灵活,应用广泛,三角函数内容还容易与其他知识有机融合.这一部分的数学思想方法也很突出,如数形结合思想、函数与方程思想等,围绕三角函数及三角恒等变换可以出灵活多样、层次分明的各类问题.     

三角恒等变换常考题型及解析

三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点,是求三角函数极值与最值的一个过渡步骤。有时求三角函数周期、对称轴等,需要将三角函数式化成一个角的三角函数形式,其中化简的过程就用到三角恒等变换。有关三角恒等变换的常考题型及解析总结如下。     

三角恒等变换中的消元思想

正三角恒等变换主要是运用三角公式进行三角求值、化简与证明.解三角函数题时常用到切割化弦、角的变换、降幂或升幂、和积互化等化归与转化思想.而要实现上述转化,在解题过程中还要注意两个统一:一是函数名称的统一,二是角的统一.为此,在解题过程中要有消元的意识:同一个问题中出现的角要尽量的少,涉及的三角函数名称要尽量的少.所以三角恒等变换的过程实际上就是三角消元的过程.1.消非特殊角     

三角函数的概念

本小节知识是学习三角函数的基础．掌握度量角的两种制度，掌握任意角的六种三角函数的定义及其值的符号．熟练应用同角三角函数关系，以及五组诱导公式．这些公式是进行三角恒等变形的重要基础，是解决三角函数的求值、化简证明等问题的工具．理解正弦线、余弦线和正切线的意义．本节内容建议2课时．     

三角函数求值时的特殊变换与一般变换

在三角恒等变换中,如果遇到比较特殊的三角函数值,则可以运用直接求出角的值的办法来进行计算或证明,这就是特殊变换;也可以运用有关三角恒等变换的公式进行计算或证明,这就是一般变换.下面我们通过具体例子来说明怎样合理利用三角函数中的特殊变换与一般变换.     

三角函数式的变换

在三角函数学习中,化简三角函数式、求三角函数式的值、证明三角恒等式、证明条件等式和解三角不等式等类型习题,都需要对三角函数式进行变换,即对三角函数式进行恒等变形,它的理论依据除了运用代数恒等变形的一般方法和法则外,还具有它特殊的一面,即三角函数有两个变量一函数和角,可利用三角公式（或变形公式）,变形中要注意三角函数的定义域和值域的要求,以及符号的变化和选择．怎样能提高“三角函数式恒等变形”的能力呢？     

略谈三角恒等变形的技巧与方法

虽然三角函数这一内容的特点是公式多,但这些公式是一个有着密切内在联系的整体,是进行三角恒等变形的重要依据.在三角函数式的化简、求值、证明等问题中,常常需要进行三角恒等变形.下面介绍三角恒等变形的常用技巧和方法.一、角的变形在三角函数式中,要注意角的和、差、倍、半     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和差及倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

注重解题技巧 优化恒等变换——高中数学三角恒等变换解题技巧概述

<正>三角恒等变换是三角函数的应用技巧,同时也是高中数学内容的重要组成部分.三角恒等变换是解决三角函数问题的重要途径,利用公式恒等变形实现三角函数的化简、计算,从而为高效解决数学问题和实际困惑提供科学的依据.一、通过角度拆分,实现函数转换在恒等变换的学习中,角度变换是进行恒等变换的重要突破口,这主要是因为在恒     

三角恒等变换中的解题策略

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角.     

三角恒等变换

三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和与差及二倍角公式的综合应用.近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.     

巧用“变角”解三角恒等变换问题

三角恒等变换是高中数学内容的重要组成部分,是三角函数的基础,同时也是高中生应具备的数学能力之一．解决三角恒等变换问题时应根据教材内容,熟悉三角函数,学会灵活适用各种公式中,进而增强其变换意识．变角是解决三角恒等变换的重要方法,巧用“变角”,便于将已知角与未知角相连接起来,进而寻找各个角之间的关系,轻松解题．本文以实例探讨如何应用“变角”来解决三角恒等问题．     

“同角三角函数的基本关系”教学设计

<正>一、教材分析1.教材的地位和作用同角三角函数的基本关系是普通高中课程标准实验教科书(北师大版)数学必修4第三章三角恒等变形的内容.三角函数是高考的重要内容,本节内容是整个三角函数知识的基础,也是三角恒等变形的关键,与第一章中任意角的三角函数关系非常密切,在教材中起承上启下的作用;同时,本节课体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中有重要作用.2.教学目标(1)知识与技能.掌握同角三角函数的基     

三角函数最值与对称性的求解策略分析

高考对三角函数的考查重点是基本概念、基本公式的理解和应用以及运算求解能力,侧重考查任意角三角函数概念和正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,突出考查形如y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,考查两角和与差的三角函数公式及简单的三角恒等变换,重点考查正余弦定理及其应用.此外,学好三角函数有助于学生数学素养的提升。     

二倍角公式的推证和简单应用

三角函数作为重要的基础性和工具性知识在高考试题中占据相当重要的地位．二倍角公式是两角和与差的三角函数恒等变形的重点，二倍角公式的变形和公式选择的灵活性要求较高，二倍角公式解题的思想方法和思维策略在三角变换和解决数学问题中的应用十分广泛．在学习时，要注意“立足于联系，根植于课本，放眼于能力”．     

三角函数最值的归类求解策略

<正>三角函数是中学数学教材中一种重要函数,是教学的重点内容,是高考中对将基础知识和基本技能的考查的重要内容之一,而三角函数的最值问题是历年高考的重点.因此,理解和掌握求解三角函数最值问题的方法是十分必要的.求三角函数最值(或值域)问题只要注意所给函数式的特征,就可以确定三角变换目标和解题方向;只要合理变换转化为常见类型,就能找到解决问题的途径.一、化为最基本的初等三角函数型例1:求下列函数的最值: