一类函数值域的错解与对策

有很多函数的最值或值域问题可转化为求二次函数的最值或值域问题,而二次函数的最值或值域问题一般有两类:一类是在实数范围内的最值或值域,一类是在某一区间上的最值或值域.对于后者,有的题目中区间没有明确告之,而是隐含在题目的条件内.如果不能充分挖掘题目的隐含条件,往往会影响结果的正确性. 例 1 若sin2α+2sin2β=2cosα,求sin2α+sin2β的最大值和最小值. 错解:由条件得sin2β=cosα-1/2(sin2α)     

几类根式函数的值域(或最值)求法

<正>函数的值域(或最值)是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域(或最值)问题.本文就考试中常出现的几类根式函数的值域(或最值)的求法归纳如下.     

几类根式函数的值域（或最值）求法

函数的值域（或最值）是高考常考题型,在最近几年高考试题中经常涉及到求根式函数的值域（或最值）问题．本文就考试中常出现的几类根式函数的值域（或最值）的求法归纳如下．     

新课标下高中函数值域、最值求解方法的探究

函数的最值和值域的求解,是高中数学的一项重点内容,也是一个知识难点.在现行高中教材中没有设置独立的章节内容进行探究,但是在高中数学教学过程中、高中数学学业水平测试中、高考中,甚至其他学科(如高中物理)中,往往会频繁出现有关函数值域和最值的考查内容.因此,我们非常有必要就函数值域和最值的求解方法做基本的研究、归纳与总结.本论文针对高中数学教学的具体情况,对常见的一些函数值域和最值求解方法做出归纳与小结.     

函数值域和最值的求法及其应用(下)

二、应用函数最值的求法解决综合问题很多综合问题经过适当的转化,都可以归结为求函数值域或最值的问题.实际上,高考很少直接考已知函数解析式求函数值域或最值的问题,往往都是考这类问题的某种变式问题.     

不同角度求最值,融会贯通练能力

范围问题是高中数学一类重要而典型的问题,其主要设问角度为:求变量或代数式的范围,求函数的值域或最值等.对此类问题,我们常常可以利用基本不等式、(线性)规划、函数等知识进行解答.     

求三角函数值域的常见类型

三角函数值域（或最值）是三角函数性质的一部分，求解的主要手段是借助于三角函数的有界性或利用换元转化为代数函数的值域问题，笔就此归纳以下常见的求解类型和要注意的问题．     

简单分式型三角函数最值(值域)问题的求解策略

三角函数的最值(值域)问题是每年高考重点考查的知识点之一,它不仅与三角函数自身的常见的基础知识密切相关,而且与代数及一些几何中的有关知识有密切联系.而分式型三角函数的最值(值域)问题却是这类问题的难点,这类考题综合性强,解法灵活,对能力要求较高.本文结合全国各省市历年高考试卷中涉及分式型三角函数最值(值域)问题,归纳其解题策略,以提高同学们的思维能力和解题能力.策略1反求函数和函数有界性相结合     

三角函数最值问题常见类型及其解法

求三角函数的最值问题（包括值域）是近几年高考的热点之一．三角函数的最值问题是三角基础知识的综合应用,解这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、图象、单调性和恒等变形,而且还常涉及到一次函数、二次函数的性质及正、余弦函数的有界性,也和不等式、方程、几何等知识综合运用,具有很强的综合性与灵活性．下面我们对三角函数最值问题的常见类型及解法进行归类,以帮助同学们学习．     

最值和值域解法浅谈

最值和值域解法浅谈周建伟（甘肃省白银市一中７３０９００）最值和值域问题是生产、科研和日常生活中常遇到的一类特殊数学问题,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要根据函数的结构特征选择适当的解题途径．因此,在数学总复习时,对求最值和值域的常...     

试谈求函数值域的基本思想及方法

本文简述了求函数值域(或最值)常用的基本方法函数的值域是研究函数不可缺少的一个重要方面。求函数值域是函数这部分内容的重、难点问题之一。求函数值域首先要考察定义域。以一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本函数的图象和性质为基础,尤其要熟练掌握二次函数式在给定区间上值域的求法。应用化归思想、方程思想、相互制约思想、几何思想、基本不等式以及单调性、奇偶性、周期性等函数性质。     

一类无理函数最值的求法

函数最值或值域是中学数学的基本问题,本文介绍求一类无理函数最值或值域的几种方法,以期同学们在解决这类问题时,有一个基本的思路。     

求函数值域的常用方法

在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定．现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家．     

求函数值域及最值的常用方法

若函数的定义域和对应关系已经确定,函数的值域也随之确定,而函数的最大（小）值一定是值域内最大（小）的一个值,因此求函数的最值和求函数的值域的方法是相通的．现将解决此类问题的方法总结如下．     

二元函数值域（最值）的几种求法

我们经常碰到一元函数y=f（x）的值域（最值）问题,但在学习过程中我们也常常会遇到二元函数．对于二元函数如何求它的值域（最值）？现介绍几种基本方法如下．     

例谈函数值域的几种解法

函数是中学数学的一个重点，特别是到了高中，函数的类型多了，如何求函数的值域是一个重点也是一个难点，而函数值域（最值）的求解方法在高考中更是一个常考点。因此，能熟练掌握其值域（最值）求法就显得十分重要，本文旨在通过对典型例题的分析求解来归纳函数值域（最值）的求法。     

函数值域应用及其求法例谈

函数值域是函数知识的一个重要内容,也是高考中重点考查的内容之一,本文归纳出函数值域的通常求法,以培养学生的发散思维和归纳概括能力,并会用函数的值域解决实际应用问题.一般从以下三方面出题：求函数的值域、函数的综合性题目、运用函数的值     

高考试题中的最值问题的解题策略

近年来,高考试题越来越注重对思维能力的考查.其中,最值问题便是一种典型的考查能力的题型.最值问题起源于函数,贯穿于高中数学的各个知识模块中,对最值问题的求解一直以来都是高中数学的重点、难点.本文就高考中常出现的最值问题,结合例题来谈谈解决有关最值问题的基本解题策略.策略一运用各知识模块本身的知识来求最值1.函数模块中求最值对于函数的最值问题,应多利用函数的图像、单调性、值域来解题.特别是对于二次函数在闭区间上的最值问题,要确定好单调区间与对称轴之间的关系.对于高次函数的最值问题例,还1可以根据导数的性质和意义来…     

求三角函数最值（值域）的十种策略

三角函数最值问题是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点．由于三角函数和代数、几何等知识联系紧密,故求解这类问题的方法灵活多变,能力要求高,具有一定的综合性．下面结合例题归纳求三角函数最值（值域）的十种解题策略．     

求圆锥曲线最值(值域)常见函数“模型”的解法

有关圆锥曲线综合问题求最值或范围时,笔者发现当题目给出的条件和结论的几何特征不明显时,可以先建立目标函数,再求这个函数的最值或值域。目前常见的函数模型解决方法有:(1)配方法;(2)基本不等式法。下面举例说明这两种方法的运用,以飨读者!