关注数列中的新题型——数阵

数列是高中数学中的重点内容,也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。2003年高考中,首次出现了"三角数表"数列这一新名词,随后"数表"(将数列中的各项排成表格)、"数阵"型(将数列中的各项排成阵)     

数列中的数阵问题探究

数列是中学数学的重要模块之一,也是高考的必考点、热点和难点.除了传统题型之外,各地的高考或模拟试题中数列问题的形式也在悄悄发生变化,成为数列问题中一道亮丽的风景线,数阵就是其中的一员,数阵的出现,使考查数列知识的问题背景有了较大的变化,让我们感觉耳目一新.下面我们一起来领略数阵的风采,共同探讨它的求解策略.     

数阵——数列问题中的一颗新星(上)

数列是高中数学中极为重要的一章，也是高考试卷每年必考的热点内容。教材中的数列，主要是研究等差数列与等比数列的两类基本问题——通项问题与求和问题。从2003年高考起，在有关数列的考题中，出现了“数表”（由数列各项排成的表）或“数阵”（由数列各项排成的阵）．下面我们先研究这类问题中的一个基本题目。     

品味数阵

“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列,形成数阵。可以说“数阵”是数列的高维推广,数阵问题主要综合等差、等比数列、新定义及相关知识,考查学生的观察感知、归纳类比及推理能力,非常适应高考命题以能力立意的要求,因此在高考命题中常考常新,颇获高考命题者的青睐。下面我们一起领略数阵的风采,探讨问题的求解策略。     

聚焦数列中的创新题型

<正>与数列有关的创新题型是近几年高考中的热点问题.解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟.这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考.一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为:给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量.     

正确认识全国卷(Ⅰ) 准确把握高考新动向——谈高考数列二轮复习的策略

数列作为高考数学的一个重要内容,是中学数学与高等数学有机联系的桥梁,在高中数学教学中占有重要地位.从近几年的高考试题来看,数列在高考中的考查,主要是"数列的通项公式与数列的求和"两类问题,有时还会综合函数、不等式以及导数等有关知识.有关数列的综合性问题在高考中通常以解答题的形式出现,这类问题不仅考查了学生分析问题、解决问题的能力,还给学生提供了创新思维的空间,从而对学生的创新意识进行了充分考查.     

聚焦数列中的创新题型

与数列有关的创新题型足近几年高考中的热点问题．解决此类问题的关键是读懂题意,弄清新规则,化新为熟．这里例谈数列问题中的创新题型及其解法,供大家参考．一、数阵数表型数列中的数阵数表题型的主要表现为：给出一个数阵或数表,其所有的数按一定顺序构成一个或多个数列,通过寻求规律研究该数列的项或基本量．     

2007年全国各地高考试卷主干知识分类评析——数列与不等式

数列与不等式是高中数学的主干知识,为历年高考的重点考查内容之一．在2007年全国各地的高考试卷中,每套题中涉及到数列与不等式的有20多分,常常是“一小一大”或“二小一大”（小指选择题或填空题,大指解答题）的形式出现．主要考查数列与不等式的基础知识,同时注重考查有限与无限、分类与整合、等价与转化的数学思想以及综合运用知识解决问题的能力．     

数阵为什么能成为高考中的“新宠’’

近几年高考数学试卷中融入了新教学大纲的新教育理念,汲取了新课程标准中的新思想,强调基础和能力并重、知识与能力并举,突出考查学生思维、运算、应用等几方面的能力．要求遵循“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想,以此全面推动素质教育,体现了创新意识的培养,树立“以学生发展为本”的全新教育教学理念．而数列中的数阵问题正是符合以上各项要求的良好载体,成为新课标下数列问题中一颗璀璨的明珠,因此备受众多高考命题者的青睐．这是为什么呢？细细品味,这里面还是有深刻原因的!     

2010年高考压轴题之数列

命题趋势 数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点。对于高考中的数列压轴题,往往以数列的综合应用问题形式出现,考生在复习时应给予重视。     

“生成数列”的解题策略

数列是高中数学的重要内容和高考必考内容之一，根据对近年来的高考试题分析。对数列的考查正从基本的数列计算题、较灵活的递推数列问题逐步转向相关联的“生成数列”问题。     

高考数列解题策略研究

数列是高中数学的重要内容之一,是衔接初等数学与高等数学的桥梁,在高考中的地位举足轻重,新课标高考把数列作为核心内容来加以考查且考查试题不断创新.所以,了解高考中数列问题的命题规律,掌握高考中关于数列问题的热点题型的解法,针对性地开展数列知识的复习和训练,对于在高考中取得理想的成绩具有十分重要的意义.     

例谈数列的热点新题型

正数列是高中数学的重要内容之一,也是高考的考查重点.正因如此,考查数列的题型林林总总,且创新不断.本文将通过一些例题来评析近年来高考中出现的一些数列的热点新题型.1数列与函数交汇的问题近年来高考中出现了一些富有时代气息的数列与函数的交汇性考题,它们构思独特,背景鲜明,结构新颖,思维品位高,主要考查学生的处理交汇性问题的能力.     

对“周期数列”的探究

一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。     

2023年高考全国卷数列试题评析及备考建议

数列是历年全国卷高考必考内容,也是广大考生“抢分争分”之地.近几年的全国卷高考都是把数列作为核心内容来考查.本文对2023年全国卷高考中的数列试题进行剖析,归纳其典型问题,总结解题思想方法,最后给出高考数列复习的建议.     

“生成数列”的解题策略

数列是高中数学的重要内容和高考必考内容之一.根据对近年来的高考试题分析,对数列的考查正从基本的数列计算题、较灵活的递推数列问题逐步转向相关联的“生成数列”问题.所谓“生成数列”,是指由一个或几个数列通过某种运算或者直接取其“子数列”而得到的新数列.由于“生成”     

数列新题型——新定义数列

数列是高考的必考内容,在高考中通常以一道大题一道小题的形式出现,小题大多考查等差数列、等比数列及其性质、求和等,大题则大多与函数、不等式、解析几何等综合起来考查．近年来,高考中逐渐兴起一种新定义数列问题,这类问题新颖别致,对思维能力及迁移能力要求较高,能够较好地考查考生的综合素质,因此逐渐成为命题者的新宠．下面我们来看看近年来活跃在各地模拟试题中的一些新定义数列问题．     

数学归纳法题例析

数学归纳法在高考试题中，常以解答题形式出现，主要有证明不等式、证明恒等式、求数列通项公式、数列求和等几方面的应用，数学归纳法单独考查的情况较少，而经常出现在与自然数有关的命题中，多以伴随着数列的通项或前n项和而出现数学归纳法的证明，这也是高考所考查的热点之一，此外，凡是与自然数有关的知识都可能成为与数学归纳法结合综合考查的内容，数学归纳法的考查隐蔽，主要突出数学意识的考查。即解题方法的寻找将是“问题解决”的突破口，值得注意的是，将数学归纳法与一些探索性的问题综合起来出现了一些非常新颖的题型。     

数列命题新趋向--数阵问题

数列是高中数学的重点内容之一,在历年高考试题中均占有较大的比重,近几年更是有所加强．数列命题常常与函数、方程、不等式,解析几何等知识综合,从能力上立意,追求创新意识．而2003年(现行课程卷)及2004年春(北京卷)的高考压轴题又同时推出了“数阵问题”,更是不落俗套,令人耳目一新．这是一种数列命题的新趋向,应引起我们的高度重视．     

2010年高考数列综合题分类解析

<正>数列是高考的必考内容.从2010年的高考试题来看,单纯考查的有等差、等比数列的性质,数列的求和(倒序相加、拆项求和、错位相减);综合考查的有数列与函数、数列与不等式的综合运用等.同时还出现一些探究性问题的考查.这些都是把数列问题作为模型和的载体来考查学生应用数学知识的能力.