Carleson型极大算子的等价性与有界性

Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究,该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式。文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次,文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形,将运用Calderon—Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的,1〈p〈2．     

乘积空间上的分数次积分算子

本文把乘积空间上的分数次积分算子的核推广为非乘积型的核,考虑卷积算子的到有界性,同时考虑了T的到的有界性。     

Hardy空间上极大算子的加权有界性

利用Hardy空间上的原子分解和Cauchy不等式证明了极大算子在Hardy空间上的有界性,并推广到极大算子的加权情形.     

一类乘积的捷算法

本文给出了一类乘积的非常简捷的算法,比使用电脑还快.     

粗糙Hardy-Littlewood极大交换子在Herz空间上的有界性

本章主要是研究由BMO函数和Caldero′n-Zygmund奇异积分算子所生成的交换子M_(b,Ω)(f)(x)=sup1/|B(x,r)|∫B(x,r)|Ω(x-y)||b(x)-b(y)||f(y)|dy在非齐次Herz空间上的有界性.     

交换子在广义Morrey空间上的有界性

建立了强奇异积分算子T及算子T和BMO函数b生成的交换子T<,b>在广义Morrey空间上的有界性.     

强奇异积分算子T在广义Morrey空间上的有界性

讨论了强奇异积分算子T及算子T在广义Morrey空间上的有界性.     

一类特殊算子的有界性

研究了一类特殊拟线性算子T,在满足相关的尺寸条件下证明了该算子的Lp(p1≤p≤p2)有界性.     

L^p空间上一类迁移算子的本征值

研究非均匀板几何介质、具各向异性散射裂变和连续能量的有为一般的迁移模型。使用泛函分析方法,特别是Ｌ＾ｐ空间上线性算子理论,证明了迁移算子在Ｌ＾ｐ空间存在离散本征值、占优本征值、严格占优本征值１≤Ｐ〈＋∞,并获得可供实际工作者使用的估计式。     

Hardy-Littlewood极大算子在L~p(R~n)上的有界性探究

Hardy-Littlewood极大算子在调和分析领域中占据着重要地位,是最为基本的理论工具,在Lebesgue微分定理的证明、点态估计中有着广泛应用。本文主要分为两个部分,第一个部分给出Hardy-Littlewood极大函数的3种等价定义;第二个部分讨论了Hardy-Littlewood极大算子M的初等性质,包括Mf的下半连续性、M为次线性算子,以及M在L~p(R~n)空间上的有界性,即M为弱(1,1)型算子和(p,p)型算子,其中1相似文献   

齐型空间上奇异积分变换构成的交换子在Morrey空间中的有界性

令T为Rn上的Caldero＇n- Zygmund积分算子,由T构成的交换子的有界性已有较完善的结论,可将其推广到一般的齐型空间.设（X,d,μ）为齐型空间,利用空间的函数分解方法,可证明由奇异积分变换和BMO（X）中的函数b构成的交换子在齐型Morrey空间和Morrey-Herz空间中的有界性.     

关于一类弱奇性Wendroff型积分不等式的注记

给出了一类弱奇性Wendroff型积分不等式解的估计,所得结果推广了过去关于非线性弱奇性Wendroff型积分不等式的相关结果,并将结果应用到研究微分方程解的有界性中.     

满足一类Hormander型条件的奇异积分算子交换子的端点估计

设T是奇异积分算子,[b,T]是它与Lipschtz函数b生成的交换子。该文讨论了核函数满足一类变形的Hrmander条件时,交换子[b,T]的端点估计,即[b,T]是从Ln/β（Rn）到BMO（Rn）有界的。     

Clifford分析中无界域上一些奇异积分算子的估计

在引入修正Cauchy核的基础上,从算子的角度出发,引入无界域上的一些奇异积分算子,对算子的模进行估计,得到的结果对于解决无界域上的边值问题和讨论Cauchy型积分边界值的连续性起到了很重要的作用．     

一类奇异积分算子的估计

研究一类奇异积分算子T,在满足一定的尺寸条件下证明该算子的L∞→RBMO有界性.     

推广的θ型Calderon-Zygmund核多线性奇异积分算子在原子空间上的有界性

燕敦验研究了广义Calderon-Zygmund核的多线振荡形奇异积分算子的LP有界性.受这些文献的启发,本文研究了推广的θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子,证明了它是从H1(Rn)到L1(Rn)有界的.     

多线性奇异积分算子构成的交换子在Herz型Hardy空间的有界性

证明了齐型空间中多线性奇异积分算子构成的交换子的（HKα,p q,b,K a,p q）有界性,Tb是由HKα,p q,b（X）到K a,p q（X）有界的.     

粗糙核向量值奇异积分算子的加权不等式

标准核向量值奇异积分算子理论已日趋完善,弱Dini型核向量值奇异积分算子理论也有所研究,把核的条件继续减弱成粗糙的LS,ε-Dini型,得到了具有LS,ε-Dini型核向量值奇异积分算子的加权不等式,改进了以往的结果.     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．