电磁感应单元检测试题

1.北半球海洋某处地磁场水平分量B₁=0.8×10^-4T,竖直分量B₂=0.5×10^-4T,海水向北流动,海洋工作者测量海水的流速时,将两极板竖直插入此处海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距L=20 m,如图1所示,与两极板相连的电压表(可看作理想     

一类抛物型方程混合边值问题弱解的存在性和正则性

对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性．     

一类退化的Davey-Stewartson方程组解的存在性和衰减性

考虑一类退化的Davey-Stewartson方程组,在适当的初值条件下,证明了此方程组弱解的存在性和衰减性．     

动量守恒中能量转化最值的临界条件

问题在光滑的水平面上,两个质量分别为m₁、m₂的小球A、B,分别以速度v₁和v₂发生正碰,试求碰后两球的速度v₁′和v₂′满足什么条件时,系统损失的动能最大?解析由于系统的初动能一定,所以只需要求出碰后两球的速度v₁′和v₂′满足什么条件时,系统的末动能最小即可.由系统动量守恒p=m₁v₁+m₂v₂     

二维弹性摩擦接触问题的弱解和古典解

研究二维摩擦接触问题的弱解与古典解的关系,给出满足一定条件下的等价性证明．     

三维MHD方程轴对称弱解的正则准则

研究了具有非零旋流分量的三维不可压缩MHD方程轴对称解的正则性.结果表明,当三维MHD方程的涡量分量满足ωθ∈L1(0,T;B0∞,∞)时,方程的弱解是光滑的.     

一个分力做的功究竟应该为多少

例一个质量为m的物体静止放置在光滑的水平面上,在互成60°角的大小相等的两个水平恒力（即F₁、F₂）作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在力的方向上获得的速度分别为v₁、v₂,如图所示,那么在这段时间内,其中力F₁所做的功为（）（A）1/6 mv²（B）1/4 mv²（C）1/3 mv²（D）1/2 mv²笔者在所看到的很多资料上,对这道题都采用下面的解法一。解法一:可以把这个物体的运动看作由两个分运动组成。物体的两个分运动分别为沿F₁、F₂两个方向的运动。故F₁、F₂所做的功分别为它们与各自方向上位移的乘积。即有:     

数列问题中不容忽视n≥2这一限制条件

<正>在学习等差数列和等比数列概念的时候,同学们往往只注意到定义中的a_n-a_n-1=d(常数),■(常数),而忽略了这个等式中的n满足n≥2这一取值范围限制条件．由此,在解决有关a_n与S_n等递推关系的问题时常常易犯错误．     

不同的思考方向引出不同的解法

在人教版普通高中课程标准实验教科书数学5（必修）第二章《数列》习题2.5A组中的一道题目:在等比数列{a_n}中,已知a₃=/2,S₃=9/2,求a₁与q.根据题目条件,不同的思考方向会为我们引出不同的解法,在算法上也有所体现.思考方向一:根据已知联想到和的定义式S₃=a₁+a₂+a₃,出现两个未知数a₁、a₂,利用等比数列的概念及已知量a₃与要求的量q表示未知数a₁、a₂求解.解:因为a₃=3/2,S₃=9/2,又S₃=a₁+a₂+a₃=a₃(q^-2+q^-1+1),所以q^-2+q^-1+1=3,即aq²-q-1=0,解得q=1或q=-1/2.当q=1时,a₁=3/2;当q=-1/2时,a₁=6.思考方向二:根据已知联想到和的定义式S₃=a₁+a₂+a₃,出现两个未知数a₁、a₂,利用等比数列的概念用基本量a₁与q表示未知数a₁、a₂求解.解:因为a₃=3/2,S₃=9/2,所以（?）     

例谈双变量不等式证明的转化策略

<正>在一些高考压轴题中，常出现证明关于含有双变量x₁,x₂的不等式，需要学生有很强的思考能力和高超的数学素养．常用的解题方法是先转化，即由已知条件入手，寻找x₁,x₂所满足的关系式，并把含x₁,x₂的不等式转化为含单元的不等式;再通过构造函数，借用导数求其最值;最后把所求的最值应用到关于x₁,x₂的不等式，即可证得结果．本文从几个典型例题的分析求解出发，揭示解题中变形转化的核心所在，希望能对读者朋友有所帮助．     

一道电磁学综合题错解的辨析

题目:如图1所示,在水平方向,与纸面垂直的足够大的匀强磁场中,有一足够长的矩形金属框架abcd,以v₁=2m/s的水平速度向右做切割磁感线运动,从而在框架上、下两板间产生一个匀强电场.有一个带电油滴以水平速度v₂从ad的中点P（ap=L/2）向     

且慢,让思维再飞一会儿——2012年高考江苏政治卷第6题解析

（2012年高考江苏政治卷第6题）图1表示某商品供给量和价格的关系（横轴为供给量,纵轴为价格,S₁为变动前曲线,S₂为变动后曲线）。在不考虑其他因素条件下,以下变量中会导致S₁向S₂方向平行移动的是（）①该商品劳动生产率提高②该商品的市场价格提高③该商品的生产成本下降④生产该商品的企业减少A.①②B.①③C.②③D.③④     

“线性力”作用下的运动

例1如图1所示,在t= 0时刻,质量m=2kg的物体在水平面上以v₀=20m/s的初速度向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1_已知物体还受到一水平方向的拉力F的作用,若选水平向右的方向为正方向,力F的大小与时间t之间的关系为F= 8+2t（N）,式中t的单位是s.则该物体在1s末和3s末的加速度分别为（）     

5维半线性色散方程弱解的正则性

考虑初值在单位球面上间断的5维半线性色散方程弱解的奇性结构,利用Stdchartz不等式的端点估计和交换予技术,证明了弱解在除去特征锥面上是Holder正则的．     

深刻理解加速度

一、加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量.（2）速度的变化:△v=v₁-v₀,描述速度变化的大小和方向,是矢量.当△v和v₀同方向时,速度增大,反之减小.（3）定义:在匀变速直线运动中,速度的变化△v跟发生这个变化所用时间△t的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示.a=△v/△t=（v_t-v₀）/（t-t₀）,若令t₀=0,则a=（v_t-v₀）/t.（4）加速度是矢量,方向和△v的方向相同,即跟速度改变量的方向相同.匀加速直线     

一类绝对值型不等式的多角度思考

<正>|f(x₂)-f(x₁)|2-x₁|型不等式在很多考试中都频繁亮相，但大多数学生对此种类型的题目往往望而生畏．现将个人研究心得与大家分享．一、直接法即由已知条件式，通过代数恒等变形的方法直接导出解答．     

一类数列公共项问题的求解策略

<正>对两个数列{a_n}和{b_n}，特别是两个等差(比)型数列，经常会遇到求它们的公共项组成的新数列{c_n}的相关问题．本文借助几个典型例题，分析此类问题的几种求解策略，期望对大家的解题有所帮助．一、观察通项，寻找最小公倍数例1已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6,b_n=2n+7(n∈N^*)，它们的公共项由小到大排成的数列是{c_n}．(1)求c₁,c₂,c₃,c₄的值;(2)求数列{c_n}的通项公式．     

沅陵话的给予句“N1跟N2过N3”

“N₁跟N₂过N₃”是沅陵话中常见的给予句,其中N₁代表与者,N₂代表受者,N₃是与者所与亦受者所受的事物,可以是数量词+名词,也可以是光杆名词,“跟”是人物方向介词,存在着“跟随义动词>伴随介词>人物方向介词”这样一条语法化路径,“过”是给予义动词。     

对沪科版《物理》选修3—1中“电路中电势变化的规律”部分内容的商榷

沪科教版《物理》选修3-1第三章《从电表电路到集成电路》第二节"研究:电流,电压和电阻"中有这样一段内容:实验探究:电路中电势变化的规律参照图1（教材中原图3-14）选择器材,连接电路,先在断开电路的情况下,用多用电表测出R_ea,R_ab,R_bc,R_cd电阻值;然后接通电路,先用多用电表测出路端电压U_ed（e点的电势高于d点）;再沿着电流方向,用多用电表测量电势差U_ca,U_ab,U_bc,U_cd;最后把测量的结果标在图2（教材中原图3-15）中,并分析电势变化的趋势.实验表明,电路中沿着电流方向的     

一道全国高中联赛题的解法赏析及溯源

<正>1 真题呈现(2022年全国数学联赛第10题)给定正实数m (m≥3)．设正项等差数列{a_n}与正项等比数列{b _n}满足：{a _n}的首项等于{b _n}的公比,{b_n}的首项等于{a_n}的公差,且a_m=b_m,求a_m的最小值,并确定当a_m取最小值时a₁与b₁的比值．分析：观察此题,应首先用尽量少的变量表示a_m,得到a_m的函数式,然后考虑使用导数法或均值不等式来求解a_m最值．2 解法探究