隐含条件不可忽视

例.设m~2 2m-1=0,n~4-2n~2-1=0.求(mn~2 n~2 1/m)~(1994)的值。解由m~2 2m-1=0得m≠0。两边除以m~2得(1/m)~2-2(1/m)-1=0 (1)n~4-2n~2-1=0得(n~2)~2-2n~2-1=0。 (2)由(1)、(2)知,(1/m)与n~2是方程x~2-2x-1=0的两个实数根,有(1/m) n~2=2,(1/m)·n~2=-1,故原式=(n~2 n~2/m 1/m)~(1994)=(2-1)~(1994)=1。这一解答有两处错误:第一,n~2不能看作方程x~2-2x-1=0的根。因为△=8>0,方程应有两个不同的实数根,但n~2只有一根1 2~(1/2),另一根1-2~(1/2)没有意义。因此,本题应把n~4-2n~2-1=0当作一个一元四次方程来解。     

隐含条件不可忽视

学生在解题时常会遇到这样一种情况,题目的已知条件都用到了,解题也很合理,但结论却错了,这是什么原因造成的? 原来是题目中的隐含条件没有挖掘,从而使题目的隐含条件对题目的制约作用失去功效,数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于应用,暗者隐含于有关概念知识内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不注意题中的隐含条件就会产生错解,以下就忽视二次根式中的隐     

文字条件不可忽视

老师在黑板上出了这样一道思考题:一个长方形的面积是36平方米,如果它的边长都是整数,它的长和宽可能是多少米? 解答此题,很多小伙伴都皱起了眉头,他们两眼死死盯     

不可忽视隐含条件

所谓隐含条件,是指题目中实际存在的、可由题设条件分析得出的已知条件。如果忽略隐含条件,就会对问题一筹莫展,或导致错误的结论。     

不可忽视隐含条件

判别式与韦达定理是中考命题中的热点，在解答与它们有关的问题时，一定要重视隐含条件，若注意不到或挖掘不彻底，就会导致错误.例1已知关于x的方程（1-2k)x2-2k+1摇姨x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.误解∵摇方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即(2k+1摇姨)2-4(1-2k)×(-1)>0.解得k<2.分析原因:该解题中还有两个隐含条件没有被挖掘出来:①二次项系数1-2k≠0;②被开方数k+1≥0.正解:由题知△>0，1-2k≠0,k+1≥0 .即摇(2k+1摇姨)2-4(1-2k)×(-1)>0,1-2k≠0,k+1≥0 .摇摇摇摇解得k<2,摇k≠12,摇k≥-1 .摇摇摇综合得-1≤k<2且…     

不可忽视的一个例题

此题的证明过程并不复杂,但此题的结论绝对不可轻视。因为它完全可以作为一个基本图形,演绎出一系列的习题,而且由此题出发,还能够推导出下列几个新结论:     

不可忽视隐含条件

对初中数学中隐含条件的存在形式及对解题的影响进行探讨．     

一个不可忽视的前提

遇到较难的应用题,是否都可以考虑先列出方程,然后从式子的变换中或从方程的组成中发现数量关系,找到算术解法呢?我们不妨先看一个例子。某队伍长1公里,在进行中末尾士兵因事赶赴排头,到达后立即赶回,当他回到原位时,全队行进了1公里,若队伍和士兵的行走速度不变,求这个士兵所走的路程?设队伍速度为v,“这个士兵”的速度是队伍的x     

一个不可忽视的偏向

最近,我们地区负责举办了一期(为期30天的)初三物理教材教法进修班。在进行一次摸底考查时,其中有一道题问:中学物理的教学目的是什么?结果在27份考卷中,只有两份对这个问题回答得比较完整,其余的都是     

一个不可忽视的问题

在数学教学中,有一个不可忽视的问题,即解题和叙述一定要严谨。例如,在解一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)时,有     

不可忽视的隐含条件

数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件．但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称之为隐含条件．隐含条件具有隐蔽性，解题过程中易于被学生忽略，导致解题错误．要正确解答此类问题，除要掌握扎实的基础知识外，还需要不断总结其运用的一些规律，做到防而有备，提高解题能力．     

一个不可忽视的人物形象

贾平凹在其长篇小说《高兴》中,成功地塑造了一个进城“拾荒”的农民工形象——五富。五富被迫走进城市,努力抗争命运的残酷,最后又被城市所吞噬。整部作品中,五富是仅次于主人公的一个重要人物,无论是其叙事功能,还是对主人公形象的映衬,还是对于作品的主题思想的表达、深化．都具有无可替代的作用。五富既是乡村文明的体现者。也是城市文明的见证者,是作品中唯一一个最充分地体现了双重文明的艺术形象。五富的身上寄予着作者对乡土文明的爱与痛、     

不可忽视的隐含条件

<正>1.忽视变量的范围例1已知x,y∈R且3x²+2y2+2y²=6x,求x2=6x,求x²+y2+y²的最大值。错解:由3x2的最大值。错解:由3x²+2y2+2y²=6x→y2=6x→y²=6x-3x2=6x-3x²/2,所以x2/2,所以x²+y2+y²=x2=x²+6x-3x2+6x-3x²/2=-1/2x2/2=-1/2x²+3x=-1/2(x2+3x=-1/2(x²-6x+9)+9/2=-1/2(x-3)2-6x+9)+9/2=-1/2(x-3)²+9/2。所以(x2+9/2。所以(x²+y2+y²)_(max)=9/2。错因剖析:由(x2)_(max)=9/2。错因剖析:由(x²+y2+y²)_(max)=9/2知x=3,     

不可忽视的化学反应条件

在化学实验中对反直条件控制不严,而使实验现象不明显或失败。学生在平时书写化学方程式时对反应条件也常常忽略,已成为中考高考失分的原因之一。 1 实验条件不具备,反应不能发生 可燃物不达到着火点不能燃烧,制取氧气、甲烷或氢气、碳和一氧化碳还原氧化铜等实验     

不可忽视的隐含条件

学生在解题中发生的错误有时是因为未能正确地利用隐含条件所致。现就笔者碰到的一些情况,举例如下,以引起大家的注意,做到防患于未然。例1 k为何值时,实系数二次方程x~2-kx+k+8=0两实根的平方和最小。错解:由韦达定理有 x_1+x_2=k,x_1·x_2=k+8. 又由题意得:y=x_1~2+x_2~2(x_1+x_2)~2     

不可忽视的隐含条件

忽视隐含条件是不少初中生解题的通病,现仅就二次根式这部分内容举出数例并略加评析如下．     

不可忽视的隐含条件

根式问题是初中代数的重要组成部分,在解决根式问题时．学生往往会因忽视隐含条件,导致错误的结果,如能充分揭露出隐古条件,就能从中找出内在联系,化暗为明使一些感到束手无策的问题迎刃而解。     

不可忽视的一个整除特征

1992年全国小学数学奥林匹克竞赛试题中有这样一题:一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么这样的整数中最小的是____。 此题解答方法有多种,但运用以下结论较为简便。