关于群上的f-半同态

引入群上半同态的概念 ,并讨论半同态的若干性质     

体上三阶特殊线性群同态的一个结论

令F,K为体,ChF为体F的特征,φ∶SL3(F)→SL3(K)是非平凡群同态,得到了ChF≠2ChK≠2的结论.     

关于群公理的讨论

<正> 群的定义通常有如下两种,见文献。第一种定义由下列公理Ⅰ、Ⅱ、ⅢL、ⅢR,(我们把[1]中的公理Ⅲ分成两个)给出,即: 一个非空集合G对于一种叫做乘法的二元运算来说作成一个群,如果G适合: (Ⅰ)闭合律:c对乘法是闭合的,即:对G中任意二元a、b,G中存在唯一的—个元C使     

群的Fuzzy同态性质

研究群的Fuzzy同态性质，获得了子群W的像ψ2′(W)也是子群，不变子群H的像ψ2′(H)也是不变子群；构造了两个特殊不变子群L△↑={y∈G2|任意x∈G1,ψ(x，y)=ψ(x,e2)}。ψ2′(e2)△↑={x∈G1|ψ(x，e2)=1)} ,获得不变子群的一个重要性质及Fuzzy同态基本定理．     

一类群的亚同态

给出了一类群的亚同态,表明"群的亚同态"概念具有广泛的意义,对说明亚同态的性质也有一定的作用.     

体上四阶特殊线性群同态的一个性质

令F,K为体,Ch F表示体F的特征,φ:SL4(F)→SL4(K)是非平凡群同态,得到了Ch F≠2Ch K≠2的结论.     

关于一个计数问题的讨论

笔者从刊物《数学竞赛》第12期(湖南教育出版社1992年2月出版)载《1991年全国高中数学联赛试题及解》(作者湘普)中发现其第一试,第一题(选择题)第3小题答案有误。笔者在此给出正确答案及解答方法,并在此基础上将这种计数问题的解法推向一般。     

关于一个不定方程的讨论

从文[1]的不定方程所有整数解,给出不定方程的一个性质。     

同态满射下极大正规子群的象与逆象

本文得到了在同态满射下,极大正规子群的逆象也是极大正规子群,并给出了极大正规子群的象也是极大正规子群的一些等价条件.     

群胚到群胚的逆同态

给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态与同态的运算,逆同态与群胚的交换律、结合律的关系．     

群胚到群胚的逆同态

给出了群胚到群胚的逆同态的定义,研究了逆同态的运算,逆同态㈦同态的运算,逆同态㈦群胚的交换律、结合律的关系.     

有限生成Abel群之间的群同态

设G,H是有限生成Abe群,G到H的群同态的集合为Hom(G,H)。文章主要研究G,H之间的群同态,给出了G到H的群同态的集合Hom(G,H)的一个完全的刻画。     

常见的群之间的群同态的计算

本文主要探讨了一些常见的,简单的群之间的同态问题,给出了计算它们之间群同态的一般步骤,并选择了有代表性的例子来阐述如何计算它们之间群同态.     

L-Fuzzy群的同态与同构

利用L-Fuzzy点研究了L—Fuzzy群的同态和同构,给出了它们的一些性质,并把群论中的一些同态和同构定理推广到L—Fuzzy群中．     

关于可测集的连续象的一点讨论

本文证明了可测集的同胚象可以是不可测集、B-测度是不完全的。     

关于一个电学系统的讨论

本文导出了一个电学装置的动力学方程,并对它作了简单的讨论。     

关于一个光学题的讨论

题目:〈高中《物理》(甲种本)第三册第196页〉如图1所示,M_1和M_2是两个焦距相等的凹镜,其焦距为f。要想使平行于主轴的光线a能在M_1和M_2之间来回反射,两凹镜的顶点P_1和P_2应相距多远?在图中标出两凹镜的焦点F_1和F_2的位置,并画出光线a被两凹镜反射的光路图。此题到底有几个解?有人认为,只有三个解。分别如图2、图3、图4所示。笔者认为,此题较为复杂,符合题意的解很多。本文试从如下的思路出发,进行分析讨     

关于一个特殊三角形的讨论

<正>例题(普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)第一章复习参考题B组第3题)研究一下,是否存在一个三角形同时具有下面两条性质:(1)三边是三个连续的自然数;(2)最大角是最小角的2倍.答案:存在唯一的满足题意的三角形,且此三角形的三边长分别是4,5,6.自主招生试题(2005年上海交通大学冬令营数学试题第2题)三角形的三边长为连续     

关于一般线性群的2—子群的一个定理

设X、Y是任意n×n实矩阵,对于矩阵指数函数,一般说,e~X·e~Y≠e~(X+Y),除非〔X,Y)=0.当[x_1y]=(x+y)X-(x-y)Y时,本文通过浩繁的计算,终究得出一个具体的解析函数λ=f(x,y),使得e~X·e~Y=e~(X+Y+λ[X’Y])所得此公式,实际上正是一般线性群GL(n,R)的 2—Lie子群结构的一种表示.     

关于圆的一个问题的讨论

刘雨、李成和王飞是育才中学初三(1)班的学生.由于都喜爱数学,他们就组成了数学课外学习小组,并推选刘雨为小组