关于统计与概率两个命题的教学思考

笔者在参加马鞍山市教学视导时,看到过人教版三年级上册"可能性"的一个教学片段:教师让学生在不公平比赛中体验"一定"、"不可能"。活动安排如下——教师给每组提供的袋中,有的全是红棋子,有的全是绿棋子,学生却并不知情。学生从袋中摸出一枚棋子,记录颜色后再放回,重复6次,摸到红棋子次数多的组获胜;学生对比赛结果会产生疑义,接着让其猜想、讨论为何出现这种结果;再打开袋子检验,     

有效处理直觉猜想与实验操作的关系

在教学“可能性”时，学生提出了自己的猜想：“箱子里白球和黄球的数量一样多时，摸出白球和黄球的可能性就一样大。”而实验操作很可能与猜测的结果不同，怎么处理这个问题呢？笔者作了以下尝试：     

妙用奇偶性

[题目]大盒中装有1993颗白棋子和1000颗同样大小的黑棋子。小盒中装有2000颗黑棋子。小玲每次从大盒中随意摸出两颗棋子放在外面,如果摸出的两颗棋子同色,小玲则从小     

当结果出乎意料时

一位教师在引导学生探究"红墨水滴到热水和冷水中哪种情况扩散得快"这一问题时,先让学生进行猜测,接着让学生用实验来探究。     

有效处理直觉猜想与实验操作的关系

在教学"可能性"时,学生提出了自己的猜想:"箱子里白球和黄球的数量一样多时,摸出白球和黄球的可能性就一样大."而实验操作很可能与猜测的结果不同.怎么处理这个问题呢?笔者作了以下尝试:     

提升数学活动中数学思考的含量——《可能性》教学案例与反思

教法一师:(出示一个盒子)盒子里有9个白球,1个黄球。如果从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的球?(学生略作思考后猜测。学生回答略。)师:好,下面就请你们分小组进行摸球,记录自己摸球的结果,并与小组内的同学交流摸球的情况。(各小组摸球、统计、讨论,教师巡视。)师:谁愿意代表本组汇报一下小组交流的情况?(各小组汇报。)师:摸出白球的次数多,说明摸出白球的可能性——(生齐答:大);反过来说,摸出黄球的次数少,说明摸出黄球的可能性——(生齐答:小)。师:(小结)这个游戏告诉我们,虽然事情的发生是不能确定的,但是可能性是有大有小的。教法二…     

思想品德趣味教学案例四则

小棋子大道理一次,一位老师带了一个大盒子走进教室,学生们都很好奇,纷纷猜测盒子里面装了什么。老师说:"同学们,今天我们要玩一个游戏。游戏规则是这样的:同桌两人为一组,每组都有120枚棋子,其中白子60枚,黑子60枚。同组左边的同学挑出其中所有白子,右边的同学挑出所有黑子。我宣布‘计时开始’的时候,你们就动手,用时最少的同学为胜者。"各小组领到棋子后,比赛开始。结果一半以上学生的第一反应是直接挑自己所需要的棋子,只有少数几个小组采取了不一样的做法——两人同时把一种颜色的棋子先全部挑出来,这样     

善用猜测 培养学生的数学能力

在数学课堂上,让学生大胆、合理地猜测,可以培养学生的数学联想能力,发展学生的数学思维。教师应当组织学生通过观察、分析、比较,在合适的时机鼓励学生对问题的结果进行估测。这不但契合学生的学习心理特点,而且有助于让学生进入到一个生动有趣、充满魅力的数学天地。一、激活猜测之源猜测必须要以学生的已有知识经验为基础。脱离学生已有知识基础的猜测是低效乃至无效的。     

巧设数学活动 注重情感体验——评析田杰老师“摸球游戏”的教学片段

“摸球游戏”的教学是在学生对事件发生的确定性和不确定性有了一定认识的基础上进行的。昆明市盘龙小学田杰老师通过创设“猜测——实践——验证”的系列数学活动,让学生充分感受生活中有些事件发生的可能性是不确定的,体验事件发生的可能性是有大有小的。片段一:抽奖活动师:同学们,我们来进行抽奖的活动。(教师边展示边讲解)盒子里有黄、白乒乓球各5个,如果哪个同学每次摸出一个球,连续5次摸出5个黄球或5个白球,就算中奖。(稍停了一会儿)想一想,你有可能抽到奖吗?请把你的想法与同伴进行交流。(同学们交头接耳,热烈议论起来,大家跃跃欲试…     

当结果出乎意料时

一位教师在引导学生探究“红墨水滴到热水和冷水中哪种情况扩散得快”这一问题时，先让学生进行猜测，接着让学生用实验来探究。本来绝大部分学生的猜想和老师心中的结论是“红墨水在热水中扩散得快”，但是，结果有三分之一的小组得出的结论是：红墨水在冷水中扩散得快。     

“可能性大小”教学设计思路及教例分析

<正>在"可能性大小"这节课中,教学目标主要在于,让学生知道两种数量不等的球放入盒子中,每个球都有被摸出的可能性,但可能性却有大小之分。如此复杂的过程和概念,学生理解和掌握起来非常抽象。鉴于此,本节"可能性大小"的教学,主要以学生为活动主体进行了4个环节设计:试验猜想、动手试验、呈现结果和归纳总结、问题拓展。一、猜想:激发探究欲望并建立猜想意识第一,教师明确盒子里有几种颜色的球——提供问题情境:黄色乒乓球一个、白色乒乓球4个,摸20次,摸一次记录一次球的颜色,放回去重复摸。第二,教师提出问题让学生大胆猜想,创设猜想的氛围:随意摸出一个球,可能是什么颜色?可能摸出绿色吗?     

让学生学会猜测

猜测是数学理论的“胚胎”,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家———常常凭藉数学的直觉思维作出各种猜想,然后加以证实。”可见猜测是人们学习数学、探索知识的重要方法。那么,教学中如何让学生学会猜测呢?课例1:“长方形面积计算公式”教学片断1郾操作感知。学生用12个面积为1平方厘米的正方形纸片,拼出几种长方形。找出每种长方形的面积和相应的长、宽,填入表中。面积(平方厘米)长(厘米)宽(厘米)2郾提出假设。让学生观察分析表中数据的关系,发现什么规律?小组交流讨论,初步得出长方形所含的平方厘米数等于长、宽所含厘米…     

思想品德趣味教学案例四则

小棋子大道理一次，一位老师带了一个大盒子走进教室，学生们都很好奇，纷纷猜测盒子里面装了什么。老师说：“同学们，今天我们要玩一个游戏。游戏规则是这样的：同桌两人为一组，每组都有120枚棋子，其中白子60枚，黑子60枚。同组左边的同学挑出其中所有白子，右边的同学挑出所有黑子。我宣布‘计时开始’的时候，你们就动手，用时最少的...     

基于学情 成就“活”的课堂——“摆一摆,想一想”教学实践与思考

"摆一摆,想一想"是人教版数学一年级下册的一节"综合与实践"主题活动课。通过让学生把一定数量的棋子分别摆在数位表的十位和个位上,得到不同的数的活动过程,巩固学生对100以内数的认识,体验位值制思想,同时让学生有所发现,并利用发现的规律解决一些简单的问题。在多次的教学实践中,笔者深深感受到学情是学生成长的晴雨表,是教师组织教学的风向标。作为教师,就需要关注学情,正确把握学情,进而科学地安     

对“可能性的大小”教学思考

《数学课程标准》加强了“统计与概率：的教学，其中对“可能性”的教学提出了明确而具体的目标。本课的教学，主要是通过实践活动的设置．让学生在操作中发现数学问题．然后猜测．进而验证结论，从而有效地训练了学生思维，教给了学生探求新知的方法策略：实践——猜测——验证。教学设计则充分体现了大众数学的内涵和实质；让学生在生活中学数学、用数学，体会数学与生活的密切联系。具体过程如下：     

让合作成为自我需要——由一次失败的小组合作想到的

教学内容：北师大版一年级下册P85页(统计》教学设想：因为一年级小朋友在上学期已初步接触过统计类的问题，因此我对教学内容的设计了两个片断。片断一：让学生根据各种气球的数量，能涂写统计图并提出问题。片断二：发放调查表，统计学生最喜欢哪种颜色的气球，以此让学生小组合作讨论统计的方法。在片断二中，我预想：通过小组合作的形式，学生的学习热情一定会更加高涨，学生的潜能一定会充分发挥，学习的过程一定会充满情趣，但我没想到实际的情景会是这样……     

教学，遗憾的艺术——“可能性”教学片段与反思

“可能性”是新世纪教材三年级上册第84页的内容,其主要教学目标是让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些事件的发生则是不确定的,且不确定事件发生的可能性有大有小。由于随机观念的渗透更多的是一种体验性教学,因此设计丰富的有层次的操作活动,让学生在活动中观察、猜测、验证、交流,丰富对不确定现象和可能性大小的体验就成了教学的必需。     

立足“基本”，注重“过程”

本期讨论吧话题是“要不要让学生掌握多种解题方法”。对于“鸡兔同笼”问题的教学,不同的老师有不同的认识。“鸡兔同笼”是一类问题的总称,用哪种方法教,哪种方法更易让学生接受,这要根据学生的年龄特征来判断。     

猜测·验证·理解——《简单的组合》教学与反思

【教学设想】《简单的组合》是义务教育课程标准实验教材(人教版)三年级上册《数学广角》例3的内容,我们在教学策略的选择上着重考虑三点:学生认知点在哪里?采用怎样的学习方式?学生思维能力的拓展点在哪里?围绕这三个问题,我们对学生的学习情况进行了了解和分析,采用了“猜测—验证”的方式。首先让学生猜测4个队一共要踢多少场球,把探究的重点放在理解每两个队踢一场和验证自己猜测的结果上。在基础知识目标落实以后,力求在数学思维能力上有所拓展:一是让学生利用简单的排列与组合来解决生活中的实际问题,二是让学有余力的学生初步理解用…     

从小培养逻辑思维 南宁小学数学引入“概率”概念

在日前广西南宁市举行的课程改革展示活动中,听课的家长发现改革后的数学课本大大超出了他们对小学数学的印象,原本哪怕是高中阶段都没有明确出现过的“概率”知识现在也进入了小学课本。这节数学课课名为”可能性“,当天讲授的是”可能性“的一小节,其中引入了简单的”概率“概念。一上课老师便设计了一个“陷阱”,结果学生们都“跌”了进去:老师将学生分为6个组,然后拿出红、白两种不同颜色的球分别放入6个箱内,让学生们分组从箱子里把球摸出来,摸出红球多者为胜。都摸完后学生们“气愤”地发现,一些小组的箱子里全是白球,而另外一些小组的全是红球。结果无论是赢的一方还是输的一方都觉得“太不公平了!”而此时老师顺利地将游戏引入教学:在这样的情况下,某些只放了红球的组“一定”只能摸出红球,“不可能”摸出白球;而反之,只放了白球的组“一定”是只能摸出白球,不可能”摸出红球。接着老师又将红白球混合放到箱子里,结果每小组都“可能”摸出不同颜色的球。在一节课中老师通过游戏讲清了“一定”、“不可能”和“可能”三个概念及它们出现的特定情况。最后老师让学生们分析“每天都有人出生”、我从出生到现在都没吃过东西”、吃饭时有人用左手”三种说法是属于哪种情况。老师...