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下面一个题目:“求函数y=(x~2 4)~(1/2) 1/((x~2 4)~(1/2))的最小值”,近两三年已有多篇文章对它的解法进行了探讨.探讨的起因是,当我们直接用均值不等式解该题时, 相似文献
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求二次函数的最值问题,归纳起来主要有四种类型：（1）轴定区间定;（2）轴定区间动;（3）轴动区间定;（4）轴动区间动．一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值．下面通过例子具体谈一谈上述几种类型的探求方法． 相似文献
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求几何图形中的有关周长、面积的最大值、最小值问题常常需要二次函数的知识．由于这类问题综合性强、结构新颖，对于培养学生能力、开发学生的智力具有重要作用，因而它一直是中考以及各类数学竞赛的热点之一．为帮助同学们掌握这类问题方法，现举例如下． 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,几乎是每年高考必考的内容,比如判断或证明函数单调性,求单调区间,利用函数单调性研究函数图象,解不等式等．下面就利用函数的单调性求最值进行举例说明． 相似文献
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<正>二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)在中学数学中的地位非常重要,它的单调性由a、b决定,即当a>0时,f(x)在(-∞,-b2a]上单调递减,在[-b2a,+∞)上单调递增;当a<0时,f(x)在(-∞,-b2a]上单调递增,在[-b2a,+∞)上单调递减.它的单调性比较复杂,因此对于求二次函数闭区间上的最值问题,特别是含参数的最值问题较麻烦,一直是高中数学中的难点.下面笔者分 相似文献
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赵强 《课程教材教学研究(小教研究)》2011,(Z2)
最值问题既是社会实践的需要,同时也是高考命题的热点。掌握利用均值定理和函数单调性求最值的原理和方法,并在应用中正确使用是学生能力的体现.下面就学生在运用上述求最值原理和方法时 相似文献
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求二次函数的最值是同学们普遍感到困难的题型,特别是对于含参变量的最值问题,感觉更是难以驾驭.本文给出一种简便方法--特殊点验证法,即首先由特殊点的最值,求得参变量,再验证其真伪,从而回避复杂讨论,使解题收到事半功倍之效.现分类举例说明如下,供同学们学习时参考. 相似文献
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数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集或其子集上的函数,因此也具有单调性,可用函数的思想和方法去研究.对于数列{an}而言,若anan+1,则此数列为递减数列;若a=a,则此数列为常数数列.运用其单调性 相似文献
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二次函数的闭区间最值问题往往含有参数且灵活多变,是高考的热点与难点,解题中首先需要对参数的变化范围进行合理的分类,再根据参数的变化范围作出相应的图形,从图形上可以直观地看出二次函数在这个特定区间上的最大（小）值,观察图形时,主要看二次函数的对称轴和顶点与区间的相对位置关系及函数的单调性、对称性．本文就二次函数的区间最值问题的几种类型,探索求解规律,供参考． 相似文献
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多元函数最值问题是初中数学竞赛的常见题型.它涉及的知识面广,难度大,解法灵活、多样.本文通过具体实例介绍多元函数最值问题求解的常用策略. 相似文献
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刘祖希 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):16-16
大家知道，闭区间上的单调函数在两个端点处分别取得最大值和最小值。三种常见三角函数（正弦，余弦，正切函数）在一定的区间上具有明确的单调性，因此遇到多种三角函数构成的复合函数值域问题，最值问题，优先考虑的应是其单调性，而不应急于化归为同一种函数。其实，在讨论一般函数的值域，最值时，也要优先考虑单调性。 相似文献
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二次函数教学是初中数学教学的难点,尤其是近年来以二次函数为背景的实际运用型问题,更是中考的热点之一,而其中难度较大的,当属于有"条件约束"下的最值问题。苏科版九年级(下)教材中6.4《二次函数的应用》中,有两个利用二次函数求最值的实际运用问题: 相似文献