数学教学反例功能浅探

反例,具有直观、明显、形象、生动等特点,它是理解数学知识的有力工具,是纠正错误的有效方法,是强化知识的得力措施,是否定谬论的锐利武器。本文结合小学数学教学实践,就反例的教学功能略呈浅识。一、运用反例,帮助学生正确理解数学概念数学概念教学,不仅要运用正面的例子加以深刻阐明,而且要通过合适的方式,从另一个侧面抓住概念的本质,进一步使学生对所学概念反思,深刻理解     

试谈“反例”呈现的一般形式

在概念教学中,不仅要用肯定例证的变式,也要运用否定例证,即反例,从正、反两方面促进概念的形成。反例,就是故意变换事物的本质属性,使之质变为它事物。在引导思辨中,从反面突出事物的本质属性,准确深刻地理解概念。初步形成的知识巩固程度较差,容易向邻近的知识泛化,此时,教师恰当地提供典型反例,可以使错误“防患于未然”,将错误消灭在萌芽状态。然而,反例的运用要注意形式与时机。本文就如何结合教学内容,谈谈反例呈现     

恰当运用反例 加强概念教学

小学数学概念教学,通常都是从正面阐述入手。这无疑是重要的和必要的。因为心理学研究表明,在概念形成和深化过程中,概念的各种肯定例证传递了最有利于概括的关键信息;但另一方面,概念的否定例证(即反例)也不容忽视,因为反例传递了最有利于辨别的信息。教学中要是有的放矢地运用反例,正、反对比,从心理学观点讲,就无疑是抓住了比较这个环节,通过比较辨析,从正反两个方面,使学生把握住所学概念的本质特征。此外,精当的反例,还容易入耳入脑,使人留下深刻的印象,有助于对概念的理解、掌握和运用。所以,研究如伺恰当运用反例来加强概念教学。也就显得非常重要。     

反例在初中数学教学中的运用

随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。     

反例在《概率论》教学中的作用

在数学教学中,反例的应用非常广泛.恰当地应用反例,对深入理解概念、理清模糊思维等有着不可低估的作用.由于<概率论>与实际生活有着密切的联系,因此运用反例教学,更具有说服力,更易使问题被理解.     

在数学教学中巧用反例

新课程标准要求教师要精心设计活动,引导学生探究,让学生在活动中体验、感悟、内化数学。因此在数学教学中,教师不但要适当地运用反例,巧用反例,更重要的是要善于引导学生构建反例。数学教学中巧用反例,可以帮助学生理解和掌握数学概念、定理或性质,帮助学生发现问题,纠正错误,培养学生思维的发散性以及思维的创新性。     

也谈数学课堂中的概念教学

数学概念教学是数学教学的基础。在数学概念的教学中,教师要正确利用过去经验和直观背景．发挥它们有利的一面,消除它们的不利影响,并通过正确使用正反例加深学生对概念本质特征的理解。     

反例在数学分析教学中的作用

本文介绍作者在教学分析教学中,运用反例帮助学生理解概念和掌握定理的作用。     

如何选择有效反例——《什么样的反例可以成为典范》一文分析

在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．”     

巧用反例 事半功倍

《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”．     

巧用数学“反例”提高课堂效率

运用反例,就是故意变换事物的本质属性,研究与其本质不同的甚至错误的事物,在引导思考中,从反面突出事物的本质属性,在教学中表现为故意出错让学生识别。这样做有助于学生深刻的理解概念,结合正反两面辩证地思考问题,促进学生全面充分地认识概念的内涵与外延,培养学生思维的深刻性。小学数学中巧用“反例”,其教学策略具有以下几点：     

反例教学也出彩

反例就是指符合某个数学命题的条件而不符合该命题结论的例子。本人在初中数学教学中,巧妙地运用反例,帮助学生全面理解基本知识和掌握基本技能、形成正确的解题过程与方法,促使其养成良好的数学思维品质,收到了良好的教学效果。1.巧用反例,帮助学生理解与掌握概念某些数学概念,学生理解起来比较     

反例在概念教学中的应用

在教学中利用反例，从心理学的观点来看，这是一种比较。比较能确定其与被比较对象的共同点和不同点。“有比较才有鉴别”，才能容易把握住所研究对象的本质特征。因此，概念教学中，捕捉适当时机，选用恰当的反例进行教学，对概念的教学能起到事半功倍的效果。 　　那么，如何运用反例来加强概念教学呢 ?　　一、用学生学习中出现的错误为“教材” 　　如在学习“分式”的概念时，让学生讨论代数式 (x≠ 0)是不是分式 ?很多学生认为代数式 不是分式。出现这种情况的原因是学生对分式的概念理解不深透。于是，我把这个反例拿出来“示众”…     

浅谈反例在线性代数教学中的作用

通过一些例子来说明反例在线性代数教学中的作用，一方面可加深学生对概念、定理的理解，另一方面可用在判断命题的正误．     

巧用反例在概率论教学中的作用

反例教学是数学教学中常用的一种教学方法,反例可以更好地帮助学生理解概念和定理,调动学生学习积极性,增强学生的自主思维能力,使得学生善于发现问题并解决问题,从而提高教学质量。在实际的概率论教学过程中,恰当运用反例,能够事半功倍,收到很好的教学效果。     

运用反例进行概念教学

运用反例进行概念教兰钢中学郭燕在数学概念教学中,不仅要重视正面的讲解,还要注意运用恰当的反例来揭示概念的本质属性。一、运用反例区别类似的概念很多学生在学习数学概念时,常常不能抓住它的本质属性,而只是机械地记忆其中的词句。这样,由于某种概念的名称类似或...     

巧用数学反例 凸显概念本质

数学反例在课堂教学中的应用较为广泛。在小学数学教学中,教师将数学反例运用在课堂中,能够帮助学生理解知识,辨析数学难点,同时凸显概念的本质,让学生深刻理解数学概念,提升数学思维。     

浅析反例的教学功能与构造方法

浅析反例的教学功能与构造方法江西省吉水县阜田附中罗腾根反倒，通常是指符合某个数学命题条件，但不符合该命题结论的例子．在教学中，恰当地引入典型的反倒，能给学生深刻的印象，这对理解数学概念，掌握数学方法，培养探索能力，激发学习兴趣，唤起数学美感，都将起很...     

识别反例 培养思维的深刻性

教学实践证明:学生对只通过肯定事例的教学所获取的知识和对知识的理解是不够深刻的。为培养学生思维的深刻性,在通过肯定事例教学的基础上,可精心设计与肯定事例“貌”似而“质”别的否定事例(反例),引导学生通过认真思考识别,促使学生从正反两方面加深对所学知识的理解。识别反例加深理解概念内涵概念是思维的细胞。在概念教学中,当学生的思维循着“感知——表象——抽象”的过程,对所学概念有了初步认识的基础上,可设计适当反例,适时引导学生进行识别。例如,学生初步认识了整除的意义后,可出示如下的练习:     

浅谈反例在概率论教学中的作用

概率论中的反例是加深对概念和定理的理解的重要手段,还有助于发现问题,活跃思维, 避免常犯的错误,并能培养学生的思维品质。在概率论教学中,恰当的运用反例教学,可以帮助学生加深对该课程的理解,并激发他们积极思维,有助于提高教学质量。