一道几何题的解法及扩展

例如图1,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是AB上的动点,DE⊥AB交BC于E,     

一道中考几何题的解法

题目：已知在Rt△ABC中。∠ACB=90°，AC=6，BC=8．[第一段]     

平面向量题的几何解法

本文结合2006年高考浙江数学卷（理）中两道平面向量题的几何解法，阐述一下几何知识在解平面向量题中的作用．     

一道几何题的多种解法

题目如图1,已知E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,EF⊥AE,且与∠BCD的外角平分线CF交于F,试判断AEF的形状,并证明你的结论.一、利用全等三角形的性质解法1如图1,延长BA至E′,使AE′=CE,连结EE′.∵四边形ABCD为正方形,∴BA AE′=BC CE,即BE′=BE.∴∠E′=∠BEE′=45°.又∵CF平分∠DCE,∴∠E′=∠FCE=45°.∵∠1 ∠2=∠3 ∠2,∴∠1=∠3,∴∠E′AE=∠CEF.∴E′AE≌CEF.∴解法AE2=EF,即AEF为等腰直角三角形.如图1,同上得∠E′EB=45°.又∠FCE=45°,∴∠FGE=90°.∴∠E′EF ∠5=90°.∵∠4 ∠E′EF=90°,…     

一道几何题的多种解法

在一本教辅材料中有如下一道几何题：设AC，CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点M，N分别内分AC，CE使AM：AC=CN：CE=r。如果B，M，N三点共线，求r。     

用“特殊法”解几何题

初中几何是一门培养学生逻辑思维能力,提高学生分析、解决问题能力的主要课程。教学中要树立“以人为本”、“以学生发展为本”的现代教育观,引导学生经历学习过程,用自己的方式,从诸多方面去探求问题、去发现问题,使学生学有所获。如果缺乏“眼光”和胆识,仅限于某章节、某单元的知识点,甚至单方面的技能和经验,力图解决问题是远远不够的,还必须尝试“一题多解”和“多题一法”。下面结合平时的教学谈谈用“特殊法”解平面几何题。一、代数法有些题目,貌似“几何”而实则通过代数途径去解决。有的题目通过转换,运用几个非负数的和等于零的…     

一元二次方程的几何题的解法

在各地升学试题中,经常出现一些求一元二次方程的几何题．这类题难度较大,解法技巧性强．因此,当你拿到此类题目时,要认真审题,抓住两根之和,两根之积,运用韦达定理之逆定理,可达到解决问题的目的．下面举例予以说明．     

一道代数题的三种几何解法

题目：设m、n、p为正实数，且m^2＋n^2-p^2=0。求p/m＋n的最小值。 这道题若用代数方法求解，比较麻烦，如果我们能根据题意构造出几何图形，利用几何图形的性质，可以巧妙地解出这道题。[第一段]     

中考实用几何题的类型与解法

实用几何题就是应用几何知识解决实际问题的题型，也可称为几何应用题．现以2003年中考题为例，对这类试题常见的类型与解法予以归纳、分析．     

一道中考几何题的多种解法

题目如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点．求证：CE上BE．（2008年山东日照）     

一道几何题

如图1,已知△ABC中,AH⊥BC,垂足H在线段BC上,G为线段HC内一点,∠BAG=60°,∠HAG=12∠GAC,AB=11,AC=9.求BHHC.这道几何题用到的知识不多,初中同学应当能做(原来是日本小学算学竞赛的试题,但小学知识是不够的).有趣的是,懂得更多知识的高中学生(甚至数学教师),往往做不好(笔者曾给一些人做过).这倒不是说“知识越多越愚蠢”,而是知识多了,可供选择的解法也多了,反倒不知道选择哪一条路为好.所谓做不好,就是解答极其复杂.我们希望的好的解答,应当尽量简单.同学们可以自己先试一试,然后再看下面的解答.首先设∠HAG=α,则∠BAC=60…     

换一种方式思考——一道代数题的几何解法

我是一个对数学很感兴趣的初一学生.偶尔,看见一本高年级同学的书,好奇心使我翻开了书.刚翻几页,便愣了半晌儿,基本不懂.忽然眼前一亮:32-(22 22)2=?哈,高年级的题目也有简单的:一个数的平方减去另一个数的平方,不就是两个正方形的面积之差吗?抓住这个突破口苦思,却无果.正当我     

“无法确定”题的特殊解法

中考物理选择题中有一类是选项中有一项是“无法确定”的考题，由于考生对这类考题难以判定，导致失分严重．现结合１９９９年各地中考题，介绍几种解这类题的特殊方法．１　列式法：列式分析，导出结论 ［例１］三个用同种材料制成的实心圆柱体Ａ、Ｂ、Ｃ放在水平桌面上，它们的高度相同，但底面积不同（ＳＡ＞ＳB ＞Ｓｃ），比较它们对桌面压强的大小，有 （Ａ）ｐA ＞ｐB ＞ｐｃ． （Ｂ）ＰA =ＰB=ＰC· （Ｃ）ｐＡ＜ｐB＜ｐC· （Ｄ）无法确定． 解析：本题简解是推导出一般的表达式：设圆柱体密度为ρ、质量为ｍ、截面积为Ｓ、高为…     

小学数学竞赛中几何题的常用解法（一）

一、借助定值法例1.如图1,ABCD是长方形,图中的数字表示各部分的面积,求图中阴影部分的面积。(单位:平方厘米)     

构造特殊图形解几何题

构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的．下面分别举例说明．