构造长(正)方体解题

在代数中,我们运用构造法解题。往往会收到较好的效果。同样,在立体几何中。如能巧妙地构造简单的空间图形,去研究复杂的问题,有时也会收到较好的效果。本文仅以构     

构造长（正）方体模型解题

长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决．     

构造长（正）方体解题例说

例1半径为尺的球的内接正四面体的体积为——     

立体几何中三种角的关系

两直线的夹角(或两异面直线的夹角),直线与平面所成的角,二面角的平面角,是立体几何的重要内容,在某种情况下,它们之间是否有     

空间角的向量解法

在立体几何中,涉及的角有异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等.关于角的计算,均可归结为求两个向量的夹角.对于空问向量a,b,利用cos〈a,b〉=a·b/|a|·|b|这一结论,我们可以较方便地处理立体几何中角的问题.     

例说以正（长）方体为载体解题

正（长）方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体，它具有结构对称及元素间相等、平行、垂直等关系．对于有些数学问题，如能依据其结构特征，以正（长）方体为载体，通过对正（长）方体的截割、正（长）方体的棱、面上点的连结，寻求解题的切入点，有时会显得更为直观、简捷、明快，令人耳目一新．本文分类例析，以供参考．     

求异面直线所成角的解题策略

异面直线所成的角，是立体几何教学中的重点和难点，历届学生都反映了一个共同的问题，那就是难以把异面问题转化为平面问题。本结合例题，给出求异面直线所成角的几种解题策略。     

一类立体几何问题的研究与探讨

问题 空间两条异面直线a、b所成角为a，过空间一定点P与a、b所成角的是目的直线l有多少条？     

立体几何中的五类转化

一、高维与低维的转化 比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面,     

直线与平面所成角的求法

立体几何中异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等是空间几何交角问题的三个重点内容,对于异面直线所成角和二面角问题的解法多年来在各种数学杂志上见到不少的高见,收益匪浅.至于如何解决直线与平面所成角,我想发表一些看法,请同行指正。     

立体几何

题目：将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）．     

构造正方体解题例说

正方体是常用的立几模型，立体几何许多基本概念与定理，可以用正方体中的点、线、面来说明，因而人们给它以“百宝箱”的美称。因此熟练运用正方体中点、线、面的关系，对于解决立体几何问题很有帮助。下面举例予以说明。     

正(长)方体模型在解题中的巧用

正(长)方体是一种特殊且重要的几何体．它有着独特的性质．它里面所包含的线面间的平行和垂直关系比较明显，而且涉及到的运算也比较简单，有些较复杂的数学问题将其置于正(长)方体模型中，会使问题变得简单明了．下面我们通过几个问题来说明它在解决某些立体几何问题时的独特作用．     

例说求解立体几何问题的10类方法

一、射影 在求解立体几何问题时,若能紧紧抓住“线”在“面”内的射影,则可顺利求解线面角;若能抓住“面”在“面”内的射影,则可使求解无棱二面角的问题变得简单容易．     

无棱二面角问题的求解例析

关于二面角的求解问题一直是立体几何高考的热点问题之一，也是同学们感到难以把握的一个问题，尤其是求解无棱二面角的大小问题，则更显得不知所措．本通过一道高考试题，借以说明此类问题的几种处理办法，希望能对同学们有所启发．