微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的极值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.     

关于不等式证明的若干方法

文章总结了利用高等数学的知识证明不等式的若干方法,指出每一种方法的适用范围和使用时应注意的事项及具体步骤.     

微积分在证明不等式中的应用

不等式的证明是高等数学的一个难点.归纳了利用微积分证明不等式的五种方法：微分中值定理、函数单调性、函数最值、函数凹凸性和定积分.     

利用微分法证明不等式

在理工科的《数学分析》中,不等式的证明是至关重要的。本文结合教学案例从利用函数的单调性、利用极值方法、利用拉格朗日中值定理、利用泰勒公式等方面给出了用微分法证明不等式的几种常用方法和技巧。     

不等式证明的方法探索

不等式证明的途径与方法很多,每种方法都具有一定的特点和适用性,通过典型题例,分析并总结了应用高等数学理论证明不等式的方法及其适应条件。     

用微积分方法证明不等式

不等式的求解证明方法很多,灵活运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多问题的关键。文章采用举例的方式归纳和总结了微积分学中不等式证明的几种常见方法和技巧,突出了不等式的基本思想和基本方法。     

用高等数学方法证明不等式问题的研究

主要讨论了如何利用高等数学的方法证明不等式问题。提出六种常用的方法，并指出每一种方法的适用类型、解决问题的关键和证明问题的具体步骤，最后结合实例说明方法的可用性。     

微积分在不等式中的应用

在高等数学中常要证明一些不等式，而论证不等式的方法很多，本着重介绍用微积分知识来证明不等式的几种学用方法。     

高等数学中函数不等式的证明

函数不等式的证明是高等数学的重要内容,在考研中经常出现,它可以从各种不同的角度来论证,涉及的知识广泛,因而方法众多,探究其证明方法十分必要.本文重点分析了四种证明方法,即利用微分中值定理、函数单调性法、利用函数的极值和最值、利用函数的凹凸性,对每一种证明方法,都通过具体实例,分析了如何根据不等式的类型,把握问题的实质,从而熟练运用每种证明技巧.     

一道极限题的十一种解法

以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。