一道高考试题的别解

2006年全国卷Ⅱ22题：设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3,…．[第一段]     

一道高考试题的别解

1．问题的提出 已知函数f（x）=1/3x^3＋ax^2＋bx,且f′（-1）=0. （Ⅰ）试用含a的代数式表示b,并求f（x）的单调区间;     

一道高考试题的别解与探究

2006年全国高考理科数学试卷（必修＋选修Ⅱ）第21题（1）问：已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且万→AF=λ→FB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明→FM·→AB为定值．[第一段]     

一道联赛试题的别解

1994年全国高中数学联赛填空题第6题为: 已知95个数a1,a2,…,a95,每个都只能取+1或-1两个值之一,那么它们的两两之积的和a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值为:______.     

一道联赛试题的别解

例已知点C在以AB为直径的O上,过点B、C作O的切线,交于点P,连接AC,     

一道高考选择题的别解

<正>题目(2017年全国卷Ⅲ理科12题)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上,若AP(向量)=λAB(向量)+μAD(向量),则λ+μ的最大值为().A.3 B.2*2^(1/2) C.5(1/2) D.2分析此题考查了直线与圆的位置关系和平面向量的基本定理.此题的难点是P点是一个动点,因此,怎样用合理的方法来描述AP(向量)是关键.结合图     

一道数学奥赛试题别解

2006中国数学奥林匹克(第2天)第1题:在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆O分别与BC,CA,AB相切于点D,E,F,连接AD,与内切圆O相交于点P,连接BP,CP,若∠BPC=90°,求证:AE AP=     

一道高考试题的多解

题目（2010年高考试题理科数学全国I卷21题）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（r-1,0）的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．     

一道高考试题的另解

试题已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0).设f(x)=g(x)/x.     

一道高考试题解后的思考

2001年高等学校春季招生试卷(京、皖、内蒙)中,理科(18)题是:     

一道高考试题的多解探究

本文具体剖析了一道直线与圆相关的高考试题,旨在拓宽解题思维,关注数形结合、等价转化等数学思想在解题中的灵活运用,提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。     

一道30届IMO试题的别解

第30届IMO试题中有这样一道试题： 设n和k是正整数,S是平面上n个点的集合,满足（i）S中任何三点不共线：（ii）对s中的每一点P,5中至少有k个点与P的距离相等．     

一道CMO试题的别解与拓广

题目给定锐角三角形PBC,PB≠PC．设A、D分别是边PB、PC上的点,连结AC、BD相交于点O．过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F,线段BC、AD的中点分别为M、N．     

一道关于反射的高考试题的解

2014年江西高考理科数学第10题： 如图1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=11,AD=7,AA1=12,一质点从顶点A射向点E（4,3,12）,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）,将第i-1次到第i次的反射点之间的线段记为Li（i=1,2,3,4）,L1=AE,将线段L1,L2,L3,L4竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是（ ）．     

一道高考试题的多解与延伸

通过对2010年高考数学安徽卷文科第17题的解法以及拓展的分析,充分展示了数学问题的知识脉络以及延伸价值.     

一道高考解几试题的拓广探究

正圆锥曲线的定点、定值和定直线等探索性问题历来是高考命题中的一个热点,此类问题往往蕴含具有代表性、引申性的数学知识、性质.由一个问题往往能引申出多个结论.一、问题的提出案例(2013陕西)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P、Q,若x轴是∠PBQ的     

解一道高考试题的几个新视角

今年高考数学新课程卷(文史类)第18题是一道很好的新情景题,它一改以往题材来源于社会、来源于生活的模式,以“问题情景一建立模型一解释、应用与拓展”的形式出现,令人耳目一新.不仅考察了学生传统上的数学观察能力、运算能力、逻辑推理能力,而且体现了“要让学生经历一些……过程”的新理     

一道高考解几试题的本源探幽

笔者最近在研究圆锥曲线切点弦问题时,发现了一个有趣的性质： 定理 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1上任一点E作椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1的切线EM、EN,切点分别为M、N两点,直线MN交双曲线两渐近线于G,H两点,O为坐标原点,则S△OGH=ab．     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为： 如图，在平面直角坐标系xOy中，过Y轴正方向上一点c（0，c）任作一直线，与抛物线y=x^2相交于A、B两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q．[第一段]     

一道高考试题的多解与评析

江苏省2007年高考数学试题解析几何的解答题为:如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A、