第三章 数列

一、等差数列与等比数列的基本概念和性质 【例15】若{ax}是等差数列,首项a1〉0,a2003＋a2004〉0,a2003·a2004〈0,则使前n项和Sn〉0成立的最大自然数n是（ ）     

破解递推数列的“三、二、一”

1．破解递推数列的三种方法 运用公式、巧妙迭代、借助周期性简化运算,是破解递推关系数列的三种基本方法,特别是利用周期性解题,往往具有一定的隐蔽性,需要充分挖掘题设中的有关信息,方能有效解题．     

专题三——数列

1．数列问题,要确定准项数、首项、末项等．2．等比数列求和时,要注意考虑公比是否为1．     

数列应用题的三个切入点

随着应试教育向素质教育转轨，与现实生活中的实际问题紧密相联系的数列知识在高考中得到重视和体现，特别是一些富有创意的新题出现，也为“数列”的学习提出了更高的要求。那么，怎样寻找数列应用题的切入点呢?首先，要充分感知所面对的应用题是否与数列知识相联系，如有联系，则要判断是与两个基础数列(等差、等比数列)的哪一个有联系。其次，刻划基础数列的本质有五个基本量：a1、n、an、Sn、d（或q)，要认真理清已知什么量，要求哪些量，才能有的放矢地选用公式。最后，横向探索找出相关的数学模型，将应用题抽象转化为数学问题来处理。请看下面三例。     

数列、三角函数单元测试题

一、选择题:幸逾交种游杯片i戮忿为奇数),偶数),则刀5匕(~)人12B.14一C.忍aD.22…樵默翼骂默岩牛 补{畔书一竺 -Q档咔{(2)当a3扮2洲牛泊分卜史招︺州万性心被分执书位勿一叭游湘一︸牛后启如粥袱书少袱、路爹卜冰匀︸‘州兮‘软断浏罗扮补戮翔茄价斌幼州稼啦洲︺霸,甲州七下那哥脸沁︸酬沛刹沼邵钾一洲洲命泄知于少工一戴嗽戮一汽川嘶峨翔矛汉热醉已防松即套书,抢吩尔或耘于去扮映份、布川汤“︺班示疚节数列、三角函数单元测试题@王自勇!安徽~~     

数列、级数和极限

从公元前100年的《周髀算经》到清代李善兰《方圆阐幽》(公元1845年)的近二千年间,中算对数列、级数和极限的研究颇为重视,从等差、等比数列求和,各种高阶等差数列求和,直到自然数幂和的公式的推导,方法独特、成果累累,是中算成就的一个重要方面,现择要介绍如下: 一、等差数列我国是农业大国,农业社会要求不违农时,因此很早要求定出“节气”。典籍记载的等差数列计算最早见于《周髀算经》。例1 《周髀算经》卷下:“周髀长八尺,夏至之     

解析几何、数列与不等式

解析几何是高中数学的重要知识。也是每年全国各地高考试卷的必考内容。近三年全国各省市区37套文、理高考试卷中解析几何试题常常与不等式、数列结合,而学生普遍感到不适应。许多同学在这类试题上得分很低,究其原因,是同学们尚未熟悉此类试题的解题模式。为了让同学们能够进入考场之前可以锻炼此类试题,特从全国各地2009年的模拟试题中精选优质模拟题供同学们揣摩与思考、练习与总结。     

函数、数列与不等式

数列是定义在正整数集或它的子集上的特殊函数,数列的通项公式和前n项和公式都可以看作关于项数n的函数,而不等式是深刻认识函数和数列的重要工具,三者的综合题目既考查基础知识,又考查数学能力。本专题中的题目均是以数列为核心,在数列、函数和不等式三部分内容的交汇点处设计试题的,有一定的综合性和难度,突出体现了对综合应用能力的考查。     

函数、数列单元练习

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)     

函数、数列和不等式

1 知识要点 （1）函数 （2）数列 （3）不等式 2 高考链接 例1 （2007年高考数学全国卷工理科第9题）f（x）、g（x）是定义在R上的函数,h（x）=f（x）＋g（x）,则“f（x）、g（x）均为偶函数”是“h（x）为偶函数”的（ ）．     

函数、数列、三角函数知识检测

一、选择题 L已知集合何一似·3，5}，N一(2，4}，函数y一f(x)以何为定义域， N为值域，则这样的函数共有(). A.5个B.6个C.8个D.9个 2.已知函数f(x)烤109合(扩一a二+3a)在区间〔2，十“)上是减函数， 则实数a的取值范围是(). A.(一。，4) B.(一4，4习C.(0，12) D.(0，4〕 3.溢no、co叨是方程8尹+6翔:十Znz十1一。的两个实根观dm的值为(_〕. 1O 9 B.2或 10 9 已知等比数列{。二}中，下守，:项的和 )， A 4 为( A，1 B.m》1 C.一1 ︸朦粗鲡鹭 已知。(二(普，则函数f(习 自 小值为().西嗽嶙蒸 A.夜B.2夜C.3D‘一2万 6.将一张坐标纸折…     

函数、数列、不等式检测题

一、选择题1.在100人组成的旅游团队中,有75人带胃药,80人带感冒药,那么既带胃药又带感冒药的人数最大值M和最小值m为( )。     

数列、不等式、极限试题演练

命题趋向复习数列知识应解决的主要问题有:①正确理解概念;②等差数列和等比数列中五个量a1,an,Sn,d(q),n,“知三求二”问题;③数列知识在实际中的应用.在解决上述问题时,一是用函数观点来分析和解决有关数列的问题;二是要运用方程的思想来解决等差数列和等比数列中“知三求二”的计算问题;三是能自觉地运用等差数列和等比数列的特性来简化计算;四是掌握必要的技巧(如化归法、错位法、裂项法和逐差法等)来解决诸如求一般数列的和等问题;五是树立应用意识,能综合应用数列有关知识解决生产和生活中的一些问题.从an到Sn,从Sn到an,从an与Sn的…     

用到数列的三则物理赛题(高一、高二、高三)

例1在一水平光滑的长直轨道上,等间距地放着足够多的完全相同的质量为m的正方体木块,编号依次为1、2、3、……(见图1).在木块1前有一质量为M=4m的大木块,大木块与木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同,都为L.现在,在所有木块都静止的情况下,一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上,使其与木块1、2、…发生碰撞,假如所有的碰撞都是完全非弹性的,问大木块与第几块小木块相撞之前,它的速度达到极大值,此速度值v等于多少?     

三道高考数列试题的联想

城牛扮戴影公{启澄瓜念扮瑞爪、公‘琳叔孟杀‘沁{群欺止燕戴嚣:器翼篇臀您象分示越玫150夯)数从小浏天排兜鬃筹淄纂烈涂熬黔一杯娜咖礴咖砂孙响卿蜘咖鱼脚蛛药扣场钟数从小到大排咒所孰界邵娜禅犷孕冲乌月坏哈琢,’’一攀淤愁奢曝攀编鬓将数列伙}各项按照上小下大,一左小右大的篇则写成咖纂:孟幕幕子冀是荤爵霭攀基蕃馨鬓享蔺寡爵)磷暮拔功能.下的三角形数表三呼华呼十烹{畔牢呼i宁i)赓奢11{辞赞胃黔翼灌2004蒸摹蒸黝委赢赢燕多.因而,试题也具有教学价值和学习价值. 就前两题而论,将递推关系式移项,可以发现:试题分别已知伙一an_,}和Ian+2…