应用认知结构理论指导高中数学解题教育

认知数学的先驱戴维斯在分析数学教育的最新观点时十分注重心理表征问题,他呼吁要研究人的个性特征.他明确指出:"数学不是写在纸上的符号.数学是一种思维方式,它包括问题情景的心理表征和相关知识的心理表征,包括这些心理表征的分析,包括注释学的使用."数学的教学目标在于"获得学生如何进行建构与使用表征的轮廓",而不是"为每个学生确定一个分数".针对戴维斯的最新的数学教育观点,德国数学教育家施万克和我国华东师范大学的徐艳斌教授对德国与我国的部分学生进行抽样调查研究表明,在问题解决的过程中,不同的学生确实表现出依赖于各种不同表征形式的各种不同的个性行为方式.在有关的实验研究中学生确实表现出功能性与特征性的认知结构,而且他们的行为方式的表现相对稳定,或者擅长数学概念的功能性建构,或者偏向数学概念的特征性建构.     

小学数学教学中渗透心理健康教育

心理健康教育不是一种附加的教育．而是一项完整的育人工程，应渗透在学校教育教学的全过程中。而数学课堂教学中渗透心理健康教育是指数学课堂教学中充分利用多种因素，优化学生的心理环境，调动学生学习数学的积极性、主动性。在数学教学中，教师应注意从“趣”出发，有目的、有计划地培养学生的学习兴趣，不断地提高学生的学习水平，做到寓教于“趣”，以“趣”培志。     

注重数学能力培养 大力提高数学质量

《九年义务教育小学数学教学大纲（试用）》指出：“数学教学要注意联系实际。加强实践活动，”要“激发学生学习数学兴趣。”要“使学生受到辩证唯物主义观点的扁蒙教育”，要鼓励学生质疑问难。指出自己的独立见解。要“培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度，独立思考。克服困难的精神。计算仔细，书写整洁．自觉检验的学习习惯”。要根据学生的个别差异．因材施教等。这里而包含着许多学生心理发展的要求。     

高中数学对象的“凝聚”过程探析

已有的研究表明：一个数学概念在同一个体的思维中完全可能具有多种不同的心理表征,它们分别突出了对象的某些（而不是全部）性质,而且,在不同的时刻或场合,所得到“激活”的通常又只是这些不同心理表征中的某一个．而由一个包含多个步骤的、经过精心筛选的心理表征的动作过程就“凝聚”（encapsulation）成了单一的数学对象,即形成了确定的一个数学概念．这里讲的“凝聚”是数学思维的一个基本形式,也即由“过程”向“概念”的转变过程．     

谈圆锥曲线教学中培养思维的深刻性

数学思维问题是教学教育的核心问题．原苏联斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”．他在列举数学教育目的时把发展学生的数学思维能力放在第一位．当前，国内外数学教学改革的总趋势表明：“发展思维，培养能力”正成为中学数学教学的一项重要任务，而思维品质是衡量思维发展水平的重要标志、因此在教学中，数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质，这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义．本文仅就在圆锥曲线教学中如何培养学生思维的深刻性谈一些粗浅的看法．     

学生“数学作文”之浅见

“数学作文”是一种培养学生数学开放思维的教学模式，要求学生用写作的方式表达他们的数学观点，反映数学思考的过程和体验，以及公布自己数学探究的结果与存在的问题．通过“数学作文”，能够展示学生的数学情感领域，成为透视学生“数学现实”的一个平台．反过来，学生的“数学作文”成为检视数学教学质量的一面镜子，能够引起教师对其教育观、数学观和学习观的反省与深思．     

略论初中数学教学中的交流能力培养

《数学课程标准》在阐述思维能力中指出“要求学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点”，在解决问题能力中“会使用数学语言表达问题，进行交流，形成运用数学的意识”，在阐述能力培养时“要随着学生对基础知识的理解的不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言进行数学交流的能力”．     

语言与数学教育

“语言与数学教育”是数学教育现代研究的热点之一．我国已有许多学者对此开展了相关研究，研究很好地体现了密切联系教学实践的特点，但国内外关于“语言和数学教育”的研究存在较大的差距．关于“语言与数学教育”的研究在现代的兴起有其必然性．对“语言与数学教育”的研究，最重要的不是对相关结论的简单应用，而应独立地分析与思考，不断地深化认识．     

加强数学活动教学 促进学生思维发展

斯托利亚尔在他的著作《数学教育学》中,开宗明义地提出“数学教学就是数学活动的教学”．我国《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中也指出：“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程”．这标志着“数学教学是数学活动的教学”的观点已成为我国数学教育新课程改革中的一种重要的教学观．     

如何提高学生数学学习兴趣

提高数学学习兴趣得做到以下几个方面： 一、要耐，凸细致地琉导．增强学生的信，厶学习困难生在数学学习上既有困难又有潜能．因此教学的首要工作是转变观念．正确对待这样的学生，认真分析他们学习困难的原因．有意识地去“偏爱他们”。允许学生数学学习上的反复．从中来激发他们学习数学的自信心，并精心创设条件．让学生们体验在学习上取得成功的情感。他们在过去数学中受到肯定、鼓励相当少．因此要积极创造充分地鼓励肯定他们，促使他们对数学产生兴趣，让他们在数学学习上取得成功，使他们感到自己能学好数学。从学生的实际情况出发．降低和调整某些教学要求．以满足某一层次学生的需要，促使教与学的适应．教与学的促进．教与学的统一。克服“用自己的思维和认知来代替学生的思维和认知”的倾向．树立起“要教就要使学生掌握”的观点．纠正过去“教得好不好不是教师的责任．至于学得好不好是学生的责任”的观点．多从自己教学方面寻找提高教学质量的因素去影响提高学生数学学习的兴趣。     

从"环境认知"和"分配认知"论数学教育

论述了数学教育活动中的“环境认知”和“分配认知”的含义，并从环境和角度对数学教育进行分析，要重视数学学习活动中环境和化的影响及其研究，在数学教育中，必须强化与实际生活的联系，加强“民俗数学”及其教育的研究；全社会共同参与和关注数学教育，让学生形成良好的观点和信念。     

有关青少年学生“厌学数学”现象的研究

针对目前青少年学生在数学学习中的“厌学”现象。分析造成这种现象的原因，提出解决这一问题的对策，即通过培养青少年学生的数学兴趣，克服其厌学数学的心理．     

从开放性的角度设计教学过程——“两个平面垂直的判定和性质”教学设计

数学教学开放的教学模式是世界数学教学的新趋势．1998年8月，在韩国召开的第一届东亚国际数学教育大会上，日本数学教育工作者提出并使用“开放教学方法”．目的是培养学生分析问题和解决问题的多方面活动能力和数学思维能力，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣，选择不同的教学并得到发展，     

在校儿童解决现实情境数学问题的低效性成因分析

在校儿童在解决现实情境数学问题时表现出的低效性是多方面因素共同作用的结果．这些因素包括：心理的发展、概念的内在表征的多侧面性和学生对学校数学的观念等。虽然从心理发展的阶段性特点来看．应对小学阶段在校儿童出现的类似问题表示理解．但更重要的是发挥学校教育的主导作用．     

傅种孙著作《高中平面几何》所体现的教学思想

傅种孙为著名数学家、数学教育家，为数学教育一代宗师。然而由于种种原因，对其数学教育思想及数学方法论的观点研究不够深入。在他著作的《高中平面几何》中体现了“重视数学思维过程”、“关注通理通法”等思想，他关于数学教育的思想是博大精深的，他关于教师要“视学生如新人、要有创新意识”等见解至今仍有参考价值和指导意义。     

发挥学生在数学教学中的主体作用

本文结合现代教育的发展，以数学课堂教学为出发点，从活跃学生思维，创设课堂活动情境，洞察学生心理等方面阐明了优化课堂设计，改变传统“三部曲”教学模式，充分发挥学生在课堂教学中的主体作用的观点。     

小学生数学素养的内涵解构与培养路径

数学,应给孩子们留下什么？即学校数学教育应关注什么？著名数学家波利亚通过研究指出：“学生中学毕业后．研究数学或从事数学教育的人占1％．使用数学的人占29％．基本小用或很少用数学的人占70％．”为此．他认为数学教育的意义就是要培养学生的思维习惯．一种数学文化修养。日本数学教育家米山国藏也指出：“对于作为知识的数学．学生出...     

数学学习由获得隐喻向参与隐喻的转变

心理表征观认为学习是学生改变内在心理表征、建构数学关系或结构的过程。这一观点忽视了数学活动的社会和文化特性，困难源于学生头脑中的数学与环境中的数学的二元性。视数学即是个体建构的活动也是共享、社会性实践，超越了表征观，使得数学学习由获得隐喻转向参与隐喻。     

浅谈改革小学数学课堂教学的基本途径

本文在实践探索的基础上，引用最新权威资料，阐述了小学数学教育的本质和要求，对小学数学课堂教学改革的基本途径及方法作了理论联系实际的阐述和论证。提出了学生学习过程的质量是提高教学质量的“增长点”之所在的观点。     

论汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观

评论了荷兰著名数学家、数学教育家汉斯·弗赖登塔尔的数学教育观．他提出：“与其说让学生学习数学，还不如说让学生学习数学化”．然而，这种数学化的数学教育思想，并非是要我们把数学教育与数学研究一视同仁．