函数的性质易错点解析

函数的性质是函数教学的重要组成部分,单调性、奇偶性是函数的2个基本性质,学生对以上概念往往只理解表面,导致在利用性质解题过程中出现这样或那样的错误.本文举例剖析函数单调性和奇偶性中易错点.1忽视分段函数分段点处的单调性致错。     

正余弦函数性质的拓展

利用教材给出的正余弦函数的一个性质,拓展、探究函数的奇偶性、对称性和周期性之间的关系,挖掘教材中所蕴含的数学概念、性质和方法的内涵与外延,培养学生的发散思维能力。     

抽象函数问题的思维模式

函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的应用又是函数的难点之一。函数是指没有给出具体的函数解析式或函数图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则。此类函数试题即能全面考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力以及对一般和特殊的认识。所以备受命题者的青睐,相信在以后的高考试题中也会不断出现。我们有必要在这一方面做些初步的研究。     

利用函数凹凸性对函数的性质做进一步探究

函数是高中数学的重点学习内容之一,它的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,因此高一学生入学第一个学期的主要学习任务就是要求掌握函数的概念和性质.在高考中,能够熟练运用各类函数的相关性质是解决函数类问题的关键.为此,笔者利用高等数学中的函数凹凸性对连续二阶可导函数的性质作进一步探究,以使学生对这类函数的相关知识有一个更系统、更全面、更深刻的了解.     

抽象函数怎么考

通常把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数,抽象函数问题常将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图像的对称性集于一身,可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,所以在高考试题中经常出现。     

“方程的根与函数的零点”的教学

一、课标要求 本节内容,学生将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系．课标在必修模块1“函数概念与基本初等函数I”中,对“函数与方程”提出如下要求．     

函数概念学习:问题与对策——基于高一学生的问卷调查

对高一学生的一次问卷调查显示,函数概念学习存在着对函数概念的本质把握不准、对函数三要素的关系描述不清、对函数的表示方法理解不透等问题。据此,提出函数概念教学建议:以数学活动为阶梯,让学生体验函数概念产生的历程;以图像为工具,帮助学生建构对函数的整体理解;以基本函数为模型,促进学生加深对函数性质的认识。     

函数教学应踩准三个着力点

函数是高中数学教学的一条主线,因其高度的抽象性,一直是高中教学的难点,为了真正把握函数的教学,必须在三个方面下功夫:必须使学生深刻理解并把握函数概念的本质;必须使学生正确理解和刻画函数的图象;必须使学生深刻理解函数的性质。     

构造函数思想求解几道数学问题

一般地,函数思想往往是通过构造函数,从而利用函数的概念和性质解题.在解题中,要善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和巧用函数的概念和性质,这是应用函数思想的关键.本文列举几例予以说明.     

福建省高考课标卷中函数试题的分析与思考

函数是高中数学的主要内容,是学生进一步学习数学的基础,能充分体现数学的思想方法,体现出数学的广泛的应用性和人文价值.函数部分的内容包含函数的概念与性质、初等函数的图像与性质、     

例谈GeoGebra软件在高中函数教学中的应用

函数是贯通中学数学知识的主线,高中数学的函数概念及其性质是学习重点和难点。一方面,函数概念高度抽象性、函数性质的概括性令人望而生畏,另一方面高一学生思维水平处于一种形象向抽象过渡阶段,难以理解函数的概念与性质。动态数学软件以其数学视觉化和数学动态化的功能,在教学中广泛应用。应用Geogebra辅助高中函数教学可以动态可视化数学对象,发现函数蕴含的规律及性质,是学习函数的有效方式。     

整体把握与实施高中函数概念教学

函数概念是中学数学的核心概念,在新课程理念下立足高中数学教学的整体、深入研究函数概念教学具有理论和实践的价值．基于学生对函数概念认识和领悟的历程较长,需多次反复和不断深化的实际,以及以往教学中存在的忽略学生认知基础,过快地呈现函数形式化定义,脱离函数概念相对孤立地研究函数性质与具体函数等问题,本文提出要站在数学教学整体的高度,宏观把握学生在不同学段对函数认识的层次,紧紧抓住教学中多次认识和理解函数概念的机会,不是停留在概念表层,而是凸显概念的本质属性,不断深化学生对函数概念的理性认识．     

抽象函数的解题策略

抽象函数是指这样一类函数：它没有给出明确的解析式，但给出了函数满足的一部分性质或运算法则．它要求学生由此来研究函数的其他性质或根据法则进行运算．由于这类函数问题可以全面地考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，因此在近几年的高考试题中不断地出现．然而，     

谈职专数学中求函数值域的几种方法

职专数学中,函数是最基本的概念之一,职专数学主要为专业课服务,函数的值域是函数的一个重要组成部分,通过对函数值域的研究可以让学生更好的、更深刻的理解和掌握函数的概念、图像、性质.除了利用已知定义域的函数求值域(即:根据完全平方数、算数根为非负数、分母不为零等特点求得值域)和图像法求值域两种最基本的方法外,文中给出其他几种求值域的方法.     

函数奇偶性若干问题探讨

函数奇偶性是函数的一个重要性质。本文对函数奇偶性的概念、性质作一些商讨,并对中学课本做一些延伸,以开拓初等数学研究的新课题,提高数学教师的教学科研水平。     

关于“函数的几何性质”的几点说明

函数的几何性质,是从数形结合的角度研究的.由于多种教材概念的不统一,部分学生对概念把握不准,解题过程存在误区.针对这种情况,本文对函数的几何性质——单调性、有界性、奇偶性和周期性,做若干补充说明.     

高考中的分段函数

分段函数是一类重要的函数,能有效考查函数的概念及性质,主要是与分段函数有关的概念、值域、性质．分段函数与方程、不等式、参数、数形结合、应用等知识．近几年．高考中对分段函数的考查越来越多,分段函数已经成为高考的“宠儿”．     

解抽象函数问题的策略

<正> 在函数问题中,学生常常对没有具体表达式的抽象函数问题感到难以捉摸,无从下手.探讨抽象函数问题的求解策略,有利于我们深刻体会函数的本质,深化对函数概念、函数性质的认识.本文试对抽象函数问题的求解策略作一初步的探索,希望对读者有所帮助和启迪.     

关于函数极限教学的改革与实践

函数极限是函数微积分的重要理论基础,但同时也是教学的一个难点,难在定义多,性质多,现在所有版本的高等数学教材都不可能将函数极限的所有概念和性质一一讲清,学生学了以后,也往往理解不深刻,掌握得不够好,对不同的极限概念也容易混淆。作者对函数极限教学方法进行改革,从而让学生在总体上掌握这部分的内容,减少了学生在学习过程中容易产生的模糊与混淆,让学生更加深刻地认识了函数极限的本质。     

抽象函数解法探讨

函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此备受命题者的青睐,在近几年的高考试题中不断地出现.然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策.解答这类题目,要求学生思维灵活、深刻,善于联想.在此,我和大家一起来探讨一下这类问题的求解策略.