双次对角占优矩阵的性质

在对广义对角占优矩阵讨论的基础上,首先给出次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,然后讨论了双次对角占优矩阵的一些性质,得到了广义次对角占优矩阵的若干判定方法.     

从数学教育学看广义对角占优矩阵

给出了广义对角占优矩阵的定义及相关的理论,判断的条件,最后讨论了一种特殊广义对角占优矩阵的逆.     

双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的充要条件

给出双对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一个十分简明的充要条件,所得的结果优化了文［１,２］中相应的结果．     

弱广义对角占优矩阵的新性质

给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论，并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时，该结果还可以有更好的改进．     

非奇异H-矩阵的若干新判定条件

本文利用不等式的放缩法及广义严格α对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵若干个新的判据。     

广义严格对角占优矩阵的充分必要条件

非奇异广义严格对角占优矩阵是实际背景很广的一类矩阵,它在控制论、电子系统理论、经济数学以及弹性力学等领域都有广泛的应用。它与M矩阵及正定矩阵都有特殊的关系。本文给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分必要条件。广义对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文中改进了近期一些结果,对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了进一步的推广。     

广义次对角占优矩阵的等价条件

广义次对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一，在控制理论中有着相当广泛的应用本文给出了实矩阵的广义次对角占优矩阵的一个充要条件，同时给出了判断广义次对角占优矩阵的较简单的方法。     

广义对角占优阵和广义次对角占优阵等价条件的注记

指出了广义对角占优矩阵与广义次对角占优矩阵之间的关系，对广义对角占优阵和广义次对角占优阵的一个等价条件给出了较简捷证明方法。     

a-块对角占优与广义严格对角占优矩阵的判定

利用α-对角占优矩阵的一些性质,获得了广义块严格对角占优季矩阵的几个判定定理,并给出数值例子来说明所得结果的有效性.     

广义块严格对角占优矩阵的一种判定

利用不等式的放缩技巧及α-链对角占优矩阵的性质,结合相关矩阵的元素,给出了广义块严格对角占优矩阵的几个新的判定方法,同时给出了矩阵在不可约情况下的相应的结论,并用数值例子说明了其有效性.     

判定广义对角占优矩阵的若干充分条件

给出了广义对角占优矩阵的几个新的充分务件,并用数值例子说明这些条件的实用性.     

几类弱严格对角占优矩阵奇异性的分析

分析几类弱严格对角占优矩阵内部结构,主要研究了几类弱严格对角占优矩阵的奇异性,并由此得出了几类弱严格对角占优矩阵的几个新的性质.     

广义对角占优矩阵的判定

对角占优矩阵是一类广泛应用于数值代数和矩阵分析的特殊矩阵.几十年以来,国内外专家、学者在对角占优矩阵的研究上取得了不少成就,对角占优矩阵在工程、计算机、现代经济学等领域有着十分重要的应用;同时在线性方程组AX=b中,当系数矩阵A为块对角占优矩阵或广义块对角占优矩阵时,许多经典的迭代算法和现在的一些修正     

广义严格对角占优矩阵的判据

本文给出了广义严格对角占优矩阵的几个判据,改进并推广了一些相关结果.     

块α-对角占优矩阵的等价表征及应用

本文给出了严格块α-对角占优矩阵的等价表征,进而得到了广义严格块对角占优矩阵的实用判据,作为应用给出了严格块α-对角占优矩阵的谱包含域.     

一种基于H-矩阵的预条件对角占优矩阵的构造方法

对于线性方程组Ax=b,当A是严格对角占优矩阵时大部分迭代法都收敛。当A不是对角占优矩阵时,预条件技术常被采用。本文给出了一种构造预条件矩阵P和Q的方法,把一个非对角占优的H-矩阵转化为严格对角占优矩阵。     

对称部分对角占优阵与广义严格对角占优矩阵的判定

本文利用对称部分对角占优矩阵的性质,构造正对角矩阵,利用放缩不等式等技巧获得了广义对角占优矩阵的若干充分条件,改进了已取得的一些结果．     

广义严格对角占优矩阵的判定

本文引入了α-双对角占优矩阵的概念,得到了广义严格对角占优矩阵的若干判定准则.     

广义对角占优矩阵的一个定理

本文给出广义对角占优矩阵在解线性方程组迭代法中的一个应用定理。     

对角占优矩阵的正稳定性

本文对对角占优矩阵的稳定性进行了研究,得到了对角占优矩阵具有稳定性的一些充分和必要条件.