谈平面几何中的辅助线

解答平面几何题中,添加辅助线是常用而且重要的手段,是连接已知与未知的桥梁。添辅助线要遵循三个原则:一分解的原则:即把复杂图形分解为三角形.二集中的原则:把已知与未知的元素集中到一个三角形或两个全等、相似的三角形中.三挂勾的原则.把图形中没有联系的元素,通过添辅助线实现联系。添辅助常采用平移、对称和旋转三种手段.常用的添辅助线的规律有以下几种:一已知条件中有中点、中位线时常延长中线或中位线的一倍,或过中点作出另一边的平行线,通过平移制造全等三角形或是找出线段间     

动点中的最值问题

在平面几何中,当某几何元素在给定条件下变动时,求某几何量的最大值或最小值问题,称为最值问题.这类题型包含的知识点多,综合性强,解法灵活多样,且具有难度,所以往往作为中考的压轴题出现.它能全面地考查学生的实践操作能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力.本文以2012年各地的中考题为例,对有关动点的最值问题进行分析,研究解决策略.     

平面几何证题中的角参数法

平面几何问题的证明,多用直接证法。近年来,很多代数、三角、解析几何知识下伸初中后,用代数法、三角法、坐标法证平面几何问题,已使初中学生发生浓厚兴趣。笔者就三角证法的一种——角参数法举例如下,以供参考。在证明平面几何问题时,三角形的边、角等元素经常是未知的,如果设一个角(或几个角)作参数,来表示三角形中其他元素,把平面几何问题转化为解三角形问题来证明,就是“角参数法”。     

学生学习元素化合物知识的教学策略

结合笔者的教学实践,探讨了学生学习元素化合物知识的教学策略问题,提出了"多种感官协同记忆策略、联系一预测策略、知识结构化策略"等几种元素化合物知识的有效教学策略.     

浅论基于信任的组织文化建设

20世纪80年代,组织文化的研究成为企业研究的新潮流,作为一种新的管理理念,与传统组织管理理论局限于组织设计和规范原则的建构不同,该理论更加强调人的主体性意识,要求做到以"人"为本,而不是以"物"为本,注重柔性化管理,把企业管理和文化之间的联系视为企业发展的生命线。但     

基于生本理念的小学数学高效课堂构建路径分析

生本理念提倡以学生为本,把"一切为了学生的全面发展"作为教学的归宿和落脚点.在生本教育理念下,构建小学数学高效课堂具有重要的意义,值得广大教师认真思考.基于此,分析依托生本理念构建小学数学高效课堂的有效策略,希望能为提升小学数学教学水平提供有益参考和借鉴.     

用面积法证平面几何题

面积是平面几何中的一个重要概念,面积联系着几何图形的重要元素(边与角),因而对有些平面几何问题,如能设法利用有关面积的知识去解决,往往显得更为简洁、巧妙。     

“育人为本”是教育工作的根本要求

党的十八大报告指出"把立德树人作为教育的根本,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人",党的十七大作出了"优先发展教育、建设人力资源强国"的战略部署,《国家中长期教育改革和发展规划纲要》明确提出了我国的教育工作方针是"优先发展、育人为本、改革创新、促进公平、提高质量",并且强调"把育人为本作为教育工作的根本要求","育人为本"就是以"立德树人"为本,二者在本质上是一致的.     

条件极值问题的常用转化策略

条件极值问题是中学数学中一类综合性、灵活性较强的问题，往往涉及到函数、三角、复数、数列、平面几何等方面的知识，其解法通常是需要运用转化的手段，把条件极值问题转化为常规的最值问题，从而使问题得以巧妙的解决．本就处理条件极值问题的常用转化策略，予以归纳总结，以达到开阔解题思路，培养灵活运用知识进行分析问题、解决问题的能力．     

例说竞赛中平面几何的最值问题

某平面几何的元素在给定条件下变动时,求几何量(如线段的长度、图形的周长与面积、角的度数等)的最大值或最小值问题,以及由最值条件来确定其他结论,称为平面几何最值问题.此类问题既要用到几何的有关知识,又要用到代数(不等式、配方法、函数等)的有关知识,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定难度.本文以近年来的竞赛试题为例,归纳总结出解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.     

灵活换元 巧思妙解

<正>换元法常能化繁为简、化难为易,把未知转化为已知.通过引入新的元素,换元法可以将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显现出来,或者把条件与结论联系起来,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题.本文介绍几种根据式子的不同结构巧妙换元的类型,供大家参考.     

灵活运用图形变换求解几何题

正初中几何中的图形变换主要有平移、轴对称和旋转三种,这三种变换的共同特点是变换前后图形的形状、大小相同.在求解平面几何题时,适当运用图形的这些变换,可以把一些看起来不相关的条件联系起来,达到解决问题的目的.一、运用平移变换求解几何题     

抓住核心 巧用三角——例谈一类平面几何题的解法

本文从几何直观入手,探讨了如何依据直观图形明确"核心元素"来解决一类平面几何问题的方法.     

初中数学几何解题技巧探究

《义务教育课程标准》把“图形与几何”列为四大教学单元之一,充分体现了中学数学教学中平面几何的重要性.本文通过分析平面几何解题能力提高的策略,详细说明几何解题中平行四边形的解题技巧.     

浅谈圆中辅助线添加规律

众所周知,探索规律,首先要目的明确,总结多年教学实践经验,笔者认为,平面几何添加辅助线的目的有以下四点: 1.把复杂的图形分解为简单的图形; 2.把图形中隐蔽的条件显示出来; 3.把已知、未知相对集中; 4.通过造线、造角、造三角形、造特殊四边形,使要证的两个量发生联系,使定理得以使用。 简单说来,添加辅助线的目的就是:分解,     

平移和旋转

在证明平面几何题时,常常遇到条件和结论中的某些元素之间的关系不易发现,条件中的某些元素之间关系松散.遇到这些情况,我们可以通过平移或旋转的方法试一试,使分散的条件集中,使条件与结论间的关系显露出来.     

立体几何图形教学三步曲

学习高中立体几何,要求学生有足够的空间想象能力,看到空间几何体的直观图就要知道可作图的最基本的元素,即点、线、面以及各元素间的关系。能把已知条件和所问问题转化为空间几何体的直观图,最后把空间问题转化为平面问题来解决。通过数形结合的思想来解决问题。要想学好立体几何,就要形成空间几何体的图形观。对立体几何的认识须经过三个步骤——认识图形、作图、用图即各几何体的定义以及图形之间的联系和区别。在平面几何中,常用的几何图形如平行四边形、三角形、梯形、圆都能用作图工具,在平面中很快做出相应的图     

平面几何辅助线方法入门实践探索

平面几何推理论证的学习疑难集中体现于探究证明思路的辅助线过程.数学教师应该指导学生利用图形直观去发现辅助线,随着教学的步步深入,最可取的无疑是带领学生理性分析,具体问题具体对待.探究平面几何命题证明中辅助线方法的技能技巧:寻找图形相关要素的"替身"、建立条件与条件及条件与结论之间关系的"中介",从而帮助学生自己得到平面几何命题证明中需要的辅助线,体会理性思维与理性精神.     

破解动态几何问题的三“抓”策略

动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略.     

对于正方形中构造辅助线问题的方法探讨

平面几何是初中数学的一个重要的考点,常在正方形、三角形、圆形等特殊几何图形的背景下出题.利用这些图形本身的几何性质,结合平面几何的数学思想,就可以找到此类问题的解题策略.