一道不定积分的八种解法

不定积分的解法是高等数学中的重要内容,本文给出了一道不定积分题目的几种解题方法,开拓了不定积分的解题思路。     

不定积分与定积分换元积分法的比较

换元法是积分学教学中的重要内容。本文通过对换元法在不定积分与定积分中的比较,阐述了不定积分与定积分换元的实质及其异同,为学生掌握不定积分与定积分的计算带来方便。     

不定积分教学刍议

不定积分是《高等数学》的一个重要内容.就不定积分的特点及教材处理从教学的角度谈点个人看法.     

不定积分中的一题多解

不定积分的内容是高等数学中的重点和难点.本文通过两道例题的一题多解,详细列举了求不定积分的方法,使读者开拓解题思路,增强解题的灵活性.     

浅议分段函数的教学研究

分段函数一直是高等数学教学中的重点和难点内容.讨论分段函数基本内涵,结合实例研究分段函数的连续性、可导性、不定积分等几类问题,得出解决有关分段函数问题的关键是理解并运用其在分界点处的特殊变化特性.     

简谈不定积分的知识串联法

微积分学主要研究微分和积分,微积分及其应用是高等数学课程的主要内容,不定积分是定积分与微分方程的基础,因此,熟练运用相应的方法求出不定积分,是高等数学中的重中之重.由于求不定积分的方法较多,学完不定积分这章后,学生往往很是模糊,不能很快判断出用哪一种方法解决.作者就自己的教学实践,给出几种求不定积分的解决方法,希望能给更多的学生带来启示,以便更进一步掌握好求不定积分的方法.     

一种亚纯函数零点与极点个数定理的证明

本文通过对解析函数的不定积分进行推导、证明,得出了一个非常重要的结论,并进一步结合留数的一些相关结论作为引理,证明了有关亚纯函数的零点与极点个数定理.此定理是计算在某邻域内解析函数零点个数一个重要方法,它在理论与实际应用上都十分重要.     

被积函数中含根号的几种不定积分的计算

不定积分是高等数学中的重要内容之一,它的计算往往困扰着部分学生。文章结合具体的例子说明了几种含根号的不定积分的计算技巧和考虑问题的方式方法,强调了在换元法中要注意的符号等问题,同时给出了一个常见的不定积分的新的计算方法,并将此方法延伸到其他几种积分的计算中。     

凑微分法教学要点与解题探析

不定积分是微积分的重点内容,既是重点又是难点,存在难教难学的问题,学生容易出现解题错误.凑微分是一类重要的换元积分法.本文首先探讨了在教学中如何让学生抓住凑微分的要点,然后通过一些典型例题进行了解题分析.     

不定积分教学中变“凑”为“导”或“积”的探讨

不定积分教学中变“凑”为“导”或“积”的探讨符华不定积分是高等院校理工类专业和经济类专业数学课程的重要内容，是教师认为难教，学员感到难学难掌握的内容，如何讲授这个既是重点又是难点的地方？我在教学中进行了一些尝试。下面分别就第一换元积分法（即凑微分法）...     

不定积分计算规则

求导数和求不定积分是微积分学中的两种基本运算。求导数的方法有一定之规,有固定章法可循,而求不定积分的方法却灵活多变。下面略述不定积分的一些可循的章法。一、不定积分的计算规则1.基本规则dF(x)=f(x)dx(?)(?)f(x)dx=F(x)+C     

分部积分法在求不定积分中的妙用

分部积分法是求函数不定积分的基本方法,对于一些特殊的函数,利用分部积分法求不定积分往往能够化难为简,并求出不定积分.     

不定积分常用技巧初探

不定积分是高等数学的基本内容之一,而它是以基本积分表为基础的,即使再复杂的函数也要通过一定的运算法则,化为具有表中函数的积分.而这一解题过程具有较强的技巧性,这就给学生学习带来了一定的困难.为了突破这一难点,本文对不定积分的一些常用技巧略加总结,供初学者学习时参考.     

一道不定积分问题多种解法的探讨

一、引言在微积分中,积分问题与微分问题恰恰相反,它是求一个未知函数,使其导函数恰好是已知的函数.这种逆问题不仅是数学理论本身的需要,而且它在实际问题中也频繁出现.本文通过对一题多解的研究来培养学生良好的数学思维,不定积分是数学分析中的一个十分重要的内容,而学生在学习该内容时往往感到十分困难,在解题过程中往往不知如何下手,这是因为不定积分定义是非构造性的,它是求     

关于反函数的不定积分

探讨了求反函数不定积分的一些方法,给出了反函数不定积分公式的严格证明.     

《经济数学基础》学习辅导(2)

第五章 不定积分本章主要讲授原函数与不定积分,基本积分公式、换元积分法、分部积分法和不定积分在经济问题中的应用.本章重点是原函数与不定积分的概念,不定积分的计算,不定积分的简单经济应用.     

无理函数不定积分求解技巧的探究

无理函数的积分计算是《数学分析》和《高等数学》不定积分部分的重要内容.虽然无理函数的积分比较复杂,但还是有一定的规律可循.本文针对无理函数的特点,提供了无理函数积分的几种解题技巧.结果表明:该技巧对无理函数的不定积分具有较高的实用性和有效性.     

面向问题教学的不定积分解法探究

不定积分是高等数学中连接微分学和积分学两大内容的纽带,起着承上启下的作用,在微积分中有着极其重要的地位。在进行不定积分求解时,要想顺利、准确地求出函数的不定积分,除了要熟练掌握积分的基本方法和基本积分公式,还需掌握一些积分技巧,灵活选择积分方法。本文从两道求不定积分的例题入手,详细阐述分析求不定积分的过程,以帮助初学者更好地理解和掌握求不定积分的方法。     

浅谈不定积分运算中的灵活性

求不定积分的过程比较复杂,没有一个统一的法则可以遵循。本文就不定积分运算中的一些灵活技巧给予了诠释。     

非负定矩阵的一些性质

对称矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位,而非负定矩阵是对称矩阵中的一个特殊类,由非负定矩阵出发,可以得出矩阵的一些有趣性质。我们先对非负定矩阵稍作刻划。